1.2.1集合之間的關(guān)系.doc

1.1.2 集合之間的基本關(guān)系 學(xué)習(xí)目標 1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含義. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準備（預(yù)習(xí)教材P6 P7，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：集合的表示方法有 、 、 。復(fù)習(xí)2：用適當?shù)姆柼羁眨海?） 0 N； Q； -1.5 R。（2）設(shè)集合，則1 A；b B； A.思考：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如57，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系：與；與；與.在上題中，假設(shè),你能確定嗎？如果請你用圖形表示集合A、B之間的關(guān)系，你會怎樣表示？請圖示出來；你這樣圖示的理由是什么？新知： 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的_，記作：（或_），讀作：_。當集合A不包含于集合B時，記作B A 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖，用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系為： 集合相等：若，則中的元素是一樣的，因此。 真子集：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的_，記作：A _ B（或B_ A），讀作：A真包含于B（或B真包含A）. 空集：不含有任何元素的集合稱為_，記作：_ 并規(guī)定：空集是任何集合的_，是任何非空集合的_。試試：用適當?shù)姆柼羁?（1） ， ； （2） ， ；（3）N ，Q N； （4） 。反思：思考下列問題.（1）符號“”與“”有什么區(qū)別？試舉例說明.（2）任何一個集合是它本身的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？（3）類比下列實數(shù)中的結(jié)論 若； 若你能在集合中得出什么結(jié)論_ 典型例題例1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.變式1：寫出集合的所有子集。 知識拓展探究下面的問題，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：（能發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才是OK哦！）（1）寫出集合a的所有子集，數(shù)數(shù)一共有多少個真子集？多少個子集？（2）寫出集合a,b的所有子集，數(shù)數(shù)一共有多少個真子集？多少個子集？（3）寫出集合a、b、c的所有子集，數(shù)數(shù)一共有多少個真子集？多少個子集？猜想：集合a、b、c、d有多少個子集？多少個真子集？（不必一一列舉） 結(jié)論：如果一個集合含有n個元素，那么它的子集有_個，真子集有_個，非空真子集有_個。變式2：寫出所有滿足的集合A。例2： 判斷下列集合間的關(guān)系：（1）與；變式：若集合，且滿足，求實數(shù)的取值范圍. 動手試試練1. 已知集合，B1,2，用適當符號填空： A B，A C，2 C，2 C。練2. 已知集合，且滿足，則實數(shù)的取值范圍為 。 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號；Venn圖圖示；一些結(jié)論.2. 兩個集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法。 知識小結(jié)：元素與集合集合與集合關(guān)系屬于不屬于包含（子集）真包含(真子集)相等符號圖示 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測：1. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設(shè)，且，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個.5. 設(shè)集合，則它們之間的關(guān)系是 ，并用Venn圖表示. 課后作業(yè) 1、判斷對錯：2、下列各式中，正確的是()A23x|x3 B23x|x3 C23x|x3 D23x|x33、在下列各式中錯誤的個數(shù)是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2 C.3 D.44、下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若 A，則A.其中正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個5、已知集合A1,3,2m1，集合B3，m