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文檔簡介
1.1.2 集合之間的基本關(guān)系 學(xué)習(xí)目標 1. 了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;2. 理解子集、真子集的概念;3. 能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用;4. 了解空集的含義. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準備(預(yù)習(xí)教材P6 P7,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:集合的表示方法有 、 、 。復(fù)習(xí)2:用適當?shù)姆柼羁眨海?) 0 N; Q; -1.5 R。(2)設(shè)集合,則1 A;b B; A.思考:類比實數(shù)的大小關(guān)系,如57,22,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究:比較下面幾個例子,試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系:與;與;與.在上題中,假設(shè),你能確定嗎?如果請你用圖形表示集合A、B之間的關(guān)系,你會怎樣表示?請圖示出來;你這樣圖示的理由是什么?新知: 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,我們說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A是集合B的_,記作:(或_),讀作:_。當集合A不包含于集合B時,記作B A 在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖,用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系為: 集合相等:若,則中的元素是一樣的,因此。 真子集:若集合,存在元素,則稱集合A是集合B的_,記作:A _ B(或B_ A),讀作:A真包含于B(或B真包含A). 空集:不含有任何元素的集合稱為_,記作:_ 并規(guī)定:空集是任何集合的_,是任何非空集合的_。試試:用適當?shù)姆柼羁?(1) , ; (2) , ;(3)N ,Q N; (4) 。反思:思考下列問題.(1)符號“”與“”有什么區(qū)別?試舉例說明.(2)任何一個集合是它本身的子集嗎?任何一個集合是它本身的真子集嗎?(3)類比下列實數(shù)中的結(jié)論 若; 若你能在集合中得出什么結(jié)論_ 典型例題例1 寫出集合的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集.變式1:寫出集合的所有子集。 知識拓展探究下面的問題,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:(能發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才是OK哦!)(1)寫出集合a的所有子集,數(shù)數(shù)一共有多少個真子集?多少個子集?(2)寫出集合a,b的所有子集,數(shù)數(shù)一共有多少個真子集?多少個子集?(3)寫出集合a、b、c的所有子集,數(shù)數(shù)一共有多少個真子集?多少個子集?猜想:集合a、b、c、d有多少個子集?多少個真子集?(不必一一列舉) 結(jié)論:如果一個集合含有n個元素,那么它的子集有_個,真子集有_個,非空真子集有_個。變式2:寫出所有滿足的集合A。例2: 判斷下列集合間的關(guān)系:(1)與;變式:若集合,且滿足,求實數(shù)的取值范圍. 動手試試練1. 已知集合,B1,2,用適當符號填空: A B,A C,2 C,2 C。練2. 已知集合,且滿足,則實數(shù)的取值范圍為 。 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號;Venn圖圖示;一些結(jié)論.2. 兩個集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種,可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系,特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法。 知識小結(jié):元素與集合集合與集合關(guān)系屬于不屬于包含(子集)真包含(真子集)相等符號圖示 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測:1. 下列結(jié)論正確的是( ). A. A B. C. D. 2. 設(shè),且,則實數(shù)a的取值范圍為( ). A. B. C. D. 3. 若,則( ). A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個.5. 設(shè)集合,則它們之間的關(guān)系是 ,并用Venn圖表示. 課后作業(yè) 1、判斷對錯:2、下列各式中,正確的是()A23x|x3 B23x|x3 C23x|x3 D23x|x33、在下列各式中錯誤的個數(shù)是()10,1,2;10,1,2;0,1,20,1,2;0,1,22,0,1A1 B2 C.3 D.44、下列說法:空集沒有子集;任何集合至少有兩個子集;空集是任何集合的真子集;若 A,則A.其中正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個5、已知集合A1,3,2m1,集合B3,m
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