（同步復習精講輔導）北京市高中數(shù)學 空間中的平行關(guān)系課后練習二（含解析）新人教A版必修2.doc

（同步復習精講輔導）北京市2014-2015學年高中數(shù)學 空間中的平行關(guān)系課后練習二（含解析）新人教a版必修2題1對于不重合的兩直線m、n和平面，下列命題中的真命題是()a如果m，n，m、n是異面直線，那么nb如果m，n，m、n共面，那么mnc如果m，n，m、n是異面直線，那么n與相交d如果m，n，m、n共面，那么mn題2、是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：a，b；a，b；b，a如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是()a或 b或 c或 d只有題3如圖，在正方體中，為異面直線與的公垂線，求證：題4abcd是平行四邊形，點p是平面abcd外一點，m是pc的中點，在dm上取一點g，過g和ap作平面交平面bdm于gh，求證：apgh題5如圖所示，在正方體中，是棱的中點（）證明：平面平面；（）在棱上是否存在一點，使/平面？證明你的結(jié)論題6如圖所示，在底面是菱形的四棱錐pabcd中，abc60，paaca，pbpda，點e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一點f，使bf平面aec？證明你的結(jié)論題7如圖，正方體abcda1b1c1d1中，點n在bd上，點m在b1c上，且cmdn，求證：mn平面aa1b1b 題8如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)在所給直觀圖中連接bc，證明：bc平面efg題9如果平面與外一條直線都垂直，那么課后練習詳解題1答案：b詳解：如圖所示，長方體abcda1b1c1d1中，直線ab平面ac，直線cc1平面ac，直線ab和直線cc1是異面直線，但是直線cc1平面acc，排除a；直線ab平面ac，直線b1c1平面ac，直線ab和直線b1c1是異面直線，但是直線b1c1平面ac，排除c；直線a1b1平面ac，直線b1c1平面ac，直線a1b1和直線b1c1共面，但是直線a1b1直線b1c1b1，排除d題2答案：c詳解：若填入，則由a，b，b，b，又a，則ab；若填入，則由a，a，則a是三個平面、的交線，又b，b，則ba；若填入，不能推出ab，可以舉出反例，例如使，b，畫一草圖可知，此時能有a，b，但不一定ab，有可能異面從而a、b、d都不正確，只有c正確題3證明：連結(jié)，由于，又，四邊形為正方形，而，同理，由、可知：題4答案：見詳解詳解：如圖所示，連結(jié)ac交bd于o，連結(jié)mo，abcd是平行四邊形，o是ac中點，又m是pc的中點，apom根據(jù)直線和平面平行的判定定理，則有pa平面bmd平面pahg平面bmdgh，根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理，pagh題5答案：見詳解詳解：（） 因為多面體為正方體，所以；因為，所以又因為，所以因為,所以平面平面 （）當點f為中點時，可使/平面以下證明之：易知：/，且，設(shè)，則/且所以/且， 所以四邊形為平行四邊形所以/又因為，則/平面題6答案：見詳解詳解：當f是棱 pc的中點時，bf平面aec取pe的中點m，連接fm，則fmcefm平面aec，ce平面aec，fm平面aec，由empeed，得e是md的中點連接bm，bd，設(shè)bdaco，則o是bd的中點，所以bmoebm平面aec，oe平面aec，bm平面aec，fmbmm，平面bfm平面aec，又bf平面bfm，所以bf平面aec題7答案：見詳解詳解：證法一：如圖，作mebc，交b1b于e，作nfad交ab于f，連接ef，則ef平面aa1b1b，在正方體abcda1b1c1d1中，cmdn，b1mbn又b1cbd，menf又mebcadnf四邊形mefn為平行四邊形mnef，mn平面aa1b1b證法二：如圖，連接cn并延長交ba所在直線于點p，連接b1p，則b1p平面aa1b1bndcnbp，又cmdn，b1cbd，mnb1pb1p平面aa1b1b，mn平面aa1b1b題8答案：見詳解詳解: (1)如圖(2)在長方體abcdabcd中，連接ad，則adbc因為e，g分別為aa，ad中點，所以adeg，從而egbc又eg平面efg，b