重慶南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文 新人教A版 替(1).doc

重慶南開中學(xué)高2015級高三9月月考數(shù)學(xué)試題（文史類）本試卷分第1卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘注意事項： 1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上 2答選擇題時，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用 橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號 3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上 4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效 5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并收回，第1卷（選擇題共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中， 只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合m=1,2,3，n=x|），則=( )a3 b2,3 c1,3 d1,2,32已知等比數(shù)列滿足：等，則=( )a b c d3已知，則的值為( )a b c d4已知命題，命題,則( )a命題是假命題 b命題是真命題c命題是真命題 d命題是假命題5若x0, y0且，則的最小值為( )a3 b c2 d3+6函數(shù)的大致圖象是( )7若是奇函數(shù)，且是函數(shù)的一個零點，則一定是下列哪個函數(shù)的零點( )a b c d8在abc中，內(nèi)角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,已知， 則cosa=( )a b c d9已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時，的最大值是( )a6 b0 c2 d10在abc中，e，f分別在邊ab,ac上，d為bc的中點，滿足，,則 cos a = ( )a0 b c d第卷（非選擇題共100分）二填空題：本大題共5小題，每小l15分，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11已知，其中i為虛數(shù)單位，則=_.12已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則=_.13.已知為單位向量，,則_.14設(shè)m，n，pr，且，則p的最大值和最小值的差為_ _15函數(shù)，若a,b,c,d是互不相等的實數(shù)，且，則a+b+c+d的取值范圍為_ .三解答題：本大題6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（13分）等差數(shù)列足：，其中為數(shù)列前n項和(i)求數(shù)列通項公式；(ii)若，且，成等比數(shù)列，求k值17（13分）某中學(xué)高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成績選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)是86(i)求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學(xué)生成績的方差、，并根據(jù)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個班的學(xué)生參加決賽？(ii)從成績在85分及以上的學(xué)生中隨機抽取2名求至少有1名來自甲班的概率18（13分）已知函數(shù)(i)當(dāng)a=2時，求曲線在點a(1，f（1）)處的切線方程；(ii)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性與極值19（12分）設(shè)函數(shù)圖像上的一個最高點為a，其相鄰的一個最低點為b，且|ab|=(i)求的值；(ii)設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且b+c=2，求的值域20.（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足(i)證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；(ii)數(shù)列滿足，其前n項和為，試求滿足的最小正整數(shù)n21.（12分）對于函數(shù)與常數(shù)a，b，若恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)的一個“p數(shù)對”：設(shè)函數(shù)的定義域為，且f(1)=3(i)若（a，b）是的一個“p數(shù)對”，且，求常數(shù)a，b的值；()若(1，1)是的一個“p數(shù)對”，求；()若()是的一個“p數(shù)對”，且當(dāng)時，求k的值及茌區(qū)間上的最大值與最小值重慶南開中學(xué)高2015級高三9月月考數(shù)學(xué)試題（文史類） 參考答案一、選擇題abdcd bcaad二、填空題11 12 135 14 15三、解答題16【解】（）由條件，；（）， 17【解】()甲班的平均分為，易知；又乙班的平均分為， ；，說明甲班同學(xué)成績更加穩(wěn)定，故應(yīng)選甲班參加 () 分及以上甲班有人，設(shè)為；乙班有人，設(shè)為，從這人中抽取人的選法有：，共種，其中甲班至少有名學(xué)生的選法有種，則甲班至少有名學(xué)生被抽到的概率為.18【解】（）時， ，又，故切線方程為：即.（）函數(shù)的定義域為，令 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，無極值； 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 無極大值.19【解】() ，由條件，.()由余弦定理：又，故，又，故由，所以的值域為.20【解】（）當(dāng)時，；當(dāng)時，；即（），且，故為等比數(shù)列（）.（）設(shè) ：， ，滿足條件的最小正整數(shù).21【解】（）由題意知，即，解得：（）由題意知恒成立，令，可得，是公差為1的等差數(shù)列故，又，故（）當(dāng)時，令，可得，解得，所以，時， 故在上的值域是 又是的一個“