遼寧省鞍山市八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

遼寧省鞍山市2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題題 號(hào)一二三四總 分得 分 一、選擇題：（每題2分，計(jì)16分） a b c d1.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【試題解析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有a選項(xiàng)圖形不能沿某一條直線折疊后，直線兩旁部分互相重合;故a圖形不是軸對(duì)稱圖形，故選a【答案】a2.下列各式運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算【試題解析】a選項(xiàng)兩數(shù)底數(shù)相同冪不同，相加時(shí)無(wú)法合并，a錯(cuò)誤;b選項(xiàng)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，b錯(cuò)誤;c選項(xiàng)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，c正確;d選項(xiàng)當(dāng)a=0時(shí)，d錯(cuò)誤;故選c【答案】c3.下列語(yǔ)句正確的是（ ）a. 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 b.三角形的三條中線交于一點(diǎn)c. 三角形不一定具有穩(wěn)定性 d.三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部【考點(diǎn)】三角形的性質(zhì)及其分類三角形中的角平分線、中線、高線【試題解析】a選項(xiàng)，直角三角形有高與三角形邊線重合，鈍角三角形有高在三角形外部，a錯(cuò)誤;b選項(xiàng)，三角形三條中線交于一點(diǎn)，為三角形重心，b正確;c選項(xiàng)三角形一定具有穩(wěn)定性，c錯(cuò)誤;三角形的角平分線一定在三角形的內(nèi)部，d錯(cuò)誤;故選b【答案】b4.如圖，ac和bd相交于o點(diǎn)，oa=od，用“sas”證明aobdoc還需（ ）aab=dc bob=oc cc=d daob=doc【考點(diǎn)】全等三角形的判定【試題解析】已知對(duì)頂角aob=doc，且兩角的一條臨邊oa=od，若用“sas”證明aobdoc，還需aob與doc的另一條臨邊ob=oc，才能滿足邊角邊條件，故選b【答案】b5.下列各式成立的是（ ）abc d 【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算【試題解析】a選項(xiàng)，異分母分式相加減，先通分再加減，a錯(cuò)誤;b選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，無(wú)法轉(zhuǎn)換成，b錯(cuò)誤;c選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，c錯(cuò)誤;d選項(xiàng)，原式分子分母同乘以,5，d正確;故選d【答案】d6.在abc中，acb=90，cd是高，a=30，則bd與ab的關(guān)系是（ ）abd=ab b bd=ab cbd=ab d bd=ab【考點(diǎn)】等邊三角形【試題解析】在rtabc中，a=30，則a對(duì)邊bc與rtabc斜邊的關(guān)系為;又bcd為直角三角形，且bcd=30，故在rtbcd中，bcd對(duì)邊bd與斜邊bc關(guān)系為;綜上，故選c【答案】c7. 如圖，abc和cde都是等邊三角形，則下列結(jié)論不成立的是（ ）edcba（第7題圖）（第4題圖）odbcaabde=120 bace=120 cab=be d ad=be【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定等邊三角形【試題解析】abc與cde均為等邊三角形，所以abc=acb=bac=60，ab=bc=ac，cde=dec=ecd=60，cd=de=ec;a選項(xiàng)，bde=180-cde=120，a正確;b選項(xiàng)，ace=acd+ecd=120，b正確;c選項(xiàng)，ab=bc=bd+dc=bd+debe，c錯(cuò)誤;d選項(xiàng)，ac=bc，acd=bce;cd=ce，所以acdbce，所以ad=be，d正確;故選c【答案】c8如圖，abc中，bd、cd分別平分abc、acb，過(guò)點(diǎn)d作efbc交ab、ac于點(diǎn)e、f，當(dāng)a的位置及大小變化時(shí)，線段ef和be+cf的大小關(guān)系為（） a efbe+cf b ef=be+cf c efbe+cf d 不能確定【考點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)角及角平分線等腰三角形【試題解析】bd為abc角平分線，所以abd=dbc，又ef/bc，所以edb=dbc，所以edb=abd，即bde為等腰三角形，ed=be;同理可得de=cf;所以ef=ed+df=be+cf;故選b【答案】b二、填空題：（每題2分，計(jì)16分）9.若分式的值為零，則的值是 .【考點(diǎn)】分式方程的解法【試題解析】若，則，解得x=1.【答案】110. 已知在abc中，a=40，bc=40，則c=_【考點(diǎn)】三角形的性質(zhì)及其分類【試題解析】在abc中，a=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，則可得b+c=140，又b-c=40，兩式相減可解得c=50【答案】50 11. 計(jì)算：= .【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算【試題解析】原式=.【答案】 12.若，則代數(shù)式的值是 【考點(diǎn)】代數(shù)式及其求值因式分解【試題解析】【答案】13.如圖，abc中，ab=20cm，ac=12cm，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)a同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)apq是以pq為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 秒.【考點(diǎn)】一次方程及其解法一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】若apq是以pq為底的等腰三角形，則ap=aq;令時(shí)間為t時(shí)，ap=aq，則20-3t=2t，解得t=4(秒)，即當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，ap=pq=8cm，apq是以pq為底的等腰三角形【答案】4 14. 一艘輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，若a、b兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需 小時(shí).【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算【試題解析】輪船往返兩個(gè)港口需經(jīng)歷順流和逆流兩個(gè)行程，當(dāng)順流時(shí)，船速為(a+b)千米/時(shí)，耗時(shí)小時(shí);當(dāng)船逆流時(shí)，船速為(a-b)千米/時(shí)，耗時(shí)小時(shí);故輪船往返兩個(gè)港口之間需+=(小時(shí))【答案】15.如圖，在abc中，de是ac的垂直平分線，ae=3cm，abd的周長(zhǎng)為13cm，則abc的周長(zhǎng) (第15題圖)【考點(diǎn)】線段的垂直平分線【試題解析】de為ac垂直平分線，則dc=ad，ec=ae=3cm，又abd周長(zhǎng)為13cm，即ab+bd+ad=13，所以abc周長(zhǎng)為ab+bc+ac=ab+bd+dc+ec+ae=ab+bd+ad+2ae=13+6=19cm【答案】19cm(第16題圖)16. 將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=41，2=51，那么 3的度數(shù)等于 【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角與外角【試題解析】如圖，已知1=41，則4=180-41-60=79;2=51，5=180-51-90=39;三角形內(nèi)角和為180，所以6=180-4-5=62;正五邊形內(nèi)角和為3180=540，所以正五邊形內(nèi)角為，所以3=180-62-108=10【答案】10三、解答題：（本題共8分） 17.（本題5分）計(jì)算：【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)冪的運(yùn)算整式加減【試題解析】原式=【答案】原式=18（本題5分）計(jì)算：【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算【試題解析】原式=【答案】原式=19（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的邊ab與x軸重合，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（5，2），在abc的上方有一直線與軸平行；（1）以直線為對(duì)稱軸，在坐標(biāo)系中直接作baocy出abc的對(duì)稱圖形abc；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【試題解析】以l為對(duì)稱軸，作點(diǎn)a作直線l的垂線，垂足為p，在垂線上取pa=pa，則a即為點(diǎn)a關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn);同理，分別畫(huà)出、點(diǎn)b、c關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)b、c，連接a、b、c，就是所求作的圖形abc，如圖所示.（2）點(diǎn)a坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)b坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)c坐標(biāo)為(5，2)，直線l方程為y=3，則點(diǎn)a、點(diǎn)b、點(diǎn)c關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為：a（0,6），b（4，6），c(5，4)【答案】（1）如圖abc就是所求作的圖形（2）a(0,6)b（4，6）c(5，4) 20（本題8分）閱讀下面的問(wèn)題，然后回答， 分解因式：， 解：原式上述因式分解的方法可以稱之為配方法。請(qǐng)?bào)w會(huì)配方法的特點(diǎn)，然后用配方法分解因式.（1） （2）【考點(diǎn)】因式分解【試題解析】（1）原式=（2）原式= 【答案】（1）原式=（2）原式= 11bdocae21.（本題8分）如圖，點(diǎn)e是aob平分線上的點(diǎn)，ecoa于點(diǎn)c，edob于點(diǎn)d，連接cd，求證：（1）ecd=edc；（2）oe是線段cd的垂直平分線【考點(diǎn)】線段的垂直平分線三角形中的角平分線、中線、高線【試題解析】(1)oe是aob的平分線，ecoa,edobec=edecd=edc(2)在rtode與rtoce中，oe=oe，de=certodertoceoc=od，o點(diǎn)在cd的垂直平分線上de=ece點(diǎn)在cd的垂直平分線上又兩點(diǎn)確定一條直線oe是線段cd的垂直平分線.【答案】見(jiàn)解析 22.（本題8分）如圖，abc是等邊三角形，點(diǎn)d、e分別在bc、ac上，且bd=ce， 連接ad與be并相交于點(diǎn)f（1）試判斷ad和be的數(shù)量關(guān)系； （2）請(qǐng)求出afe的度數(shù) 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定等邊三角形【試題解析】(1)ad=be，理由是：abc是等邊三角形ab=bc，abc=c=60又bd=ceabdbcead=be(2)abdbcebad=cbe又afe=bad+abeafe=cbe+abe=abcafe=60【答案】見(jiàn)解析23（本題8分）觀察下列式子： （1）根據(jù)以上式子，請(qǐng)直接寫(xiě)出的結(jié)果（n為正整數(shù)）； （2）計(jì)算：.【考點(diǎn)】整式乘法【試題解析】(1)原式=(2)（）=【答案】(1)原式=(2)四、解答題：（本題共20分）24（本題10分）元旦晚會(huì)上，王老師要為她的學(xué)生及班級(jí)的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)賀年卡的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)50或50張以上享受團(tuán)購(gòu)價(jià)。王老師發(fā)現(xiàn)：零售價(jià)與團(tuán)購(gòu)價(jià)的比是5：4，王老師計(jì)算了一下，按計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)賀年卡只能享受零售價(jià)，如果比原計(jì)劃多購(gòu)買(mǎi)6張賀年卡就能享受團(tuán)購(gòu)價(jià)，這樣她正好花了100元，而且比原計(jì)劃還節(jié)約10元錢(qián)；（1）你知道王老師的班級(jí)有多少名學(xué)生嗎？（2）探索一下，購(gòu)買(mǎi)賀年卡的張數(shù)在什么范圍內(nèi)，采用王老師的辦法是合算的【考點(diǎn)】一次不等式（組）的解法及其解集的表示一元一次不等式的應(yīng)用分式方程的解法分式方程的應(yīng)用【試題解析】（1）設(shè)零售價(jià)為元，團(tuán)購(gòu)價(jià)為元，則解得，學(xué)生數(shù)為（人）王老師的班級(jí)里有38名學(xué)生。（2）若購(gòu)買(mǎi)賀年卡的張數(shù)為，當(dāng)，采用王老師的辦法合算。【答案】（1）王老師的班級(jí)里有38名學(xué)生（2）當(dāng)，采用王老師的辦法合算。 25.（本題10分）如圖1，abe是等腰三角形，ab=ae，bae=45，過(guò)點(diǎn)b作bcae于點(diǎn)c，在bc上截取cd=ce，連接ad、de并延長(zhǎng)ad交be于點(diǎn)p；（1）求證：ad=be；（2）試說(shuō)明ad平分bae；（3）如圖2，將cde繞著點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么ad與be的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由axbxcxdxex(圖1)xpxpxaxbxdxcxex（圖2）x【考點(diǎn)】角及角平分線全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定等腰直角三角形【試題解析】（1）證明：bcae，bae=45在rtabc中，bc=ca又在rtacd與rtbce中，cd=cebceacdad=be（2）bceacdebc=dacbpd=dca=epdab=aeabp=aep在pae與pab中，pae=pabad平分bae（3）adbe，不發(fā)生變化，理由如下：在圖2中，令ad與bc交點(diǎn)為qbcac，bac=45ac=bc又cd=ce，acd=acb+bcd=ecd+dcb=bcebceacdebc=dac又在bpq與acq中，bqp=aqcbpa=bca=adbe【答案】見(jiàn)解析鞍山市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題2分，共16分）1、a 2、c 3、b 4、b 5、d 6、c 7、c 8、b 二、填空題：（每題2分，共16分）9、 10、50 11、 12、 13、4 14、 cbaocyab15、19cm 16、10三、解答題：（本題共48分）17、解：原式= （5分）18、解：原式=（5分） 19、解：（1）如圖 abc就是所求作的圖形 (3分)（2）a (0,6) b（4，6） c(5，4) （3分）20、解：（1）原式= (4分) （2）原式= (4分)21、解：(1) oe是aob的平分線， ecoa, edob ec=ed， ecd=edc （3分） (2) 由rtodertoceoc=od，oe是cd的垂直平分線 （8分）22、解：(1) ad=be，理由是：由于abc是等邊三角形， ab=bc，abc=c=60可證 abdbce， ad=be （4分） (2) afe=60， 由 bad=cbe又 afe=bad+abe， afe=cbe+abe=abc afe=60（8