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文檔簡介
20152016學年度上學期期初考試高三 數(shù)學(文)考試時間:120分鐘 試卷分數(shù):150分 命題人: 卷一、選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的)1已知集合ax|y,bx|x=,ma,則 ()aa=b bba cab dba2. 設xr,則“x1”是“復數(shù)z(x21)(x2)i為純虛數(shù)”的 ()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3. 若命題“x0r,x(a1)x010”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 ()a b(1,3) c(,1,則yf()的定義域是 ( )a.,4 b. c. d.7. 已知是奇函數(shù),且時,則當時,的表達式是 ( )a. b. c. d. 8.已知函數(shù)在區(qū)間(1,)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 ()a3,) b(3,) c d(,3)9. 從一堆蘋果中任取了20只,并得到它們的質量(單位:克)數(shù)據(jù)分布如下表:分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)頻數(shù)123101則這堆蘋果中,質量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的 ()a70% b60% c80% d40%10. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則可能是( )ab2cd211. 已知的值,以下四個答案中,可能正確的是( )a3b3或cd3或12. 已知定義域為r的奇函數(shù)的導函數(shù)為,當時,若,則的大小關系正確的是 ( )a. b. c. d. 第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13某校開展“愛我祖國、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評委為參賽作品a給出的分數(shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91,復核員在復核時,發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中x)無法看清若記分員計算無誤,則數(shù)字x應該是_14.已知函數(shù)那么的值為 15.對于函數(shù)給出下列結論: (1)圖象關于原點成中心對稱;(2)圖象關于直線成軸對稱; (3)圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到; (4)圖象向左平移個單位,即得到函數(shù)的圖象。 其中正確結論的個數(shù)為 16. 設函數(shù)若不存在,使得與同時成立,則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題(17題10,其余每題12分)17.已知函數(shù),求:函數(shù)的定義域及周期. 18.已知函數(shù)的極大值是, (1)是否存在極小值?若存在求出極小值.若不存在說明理由; (2)求函數(shù)的單調區(qū)間.19.已知二次函數(shù)滿足且.()求的解析式.()在區(qū)間上, 的圖象恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的范圍.20. 設函數(shù)的最大值為m,最小正周期為t. (1)求m、t; (2)若有10個互不相等的正數(shù)且,求:的值.21. 設是定義在上的減函數(shù),已知對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.22. 已知函數(shù)(i)若函數(shù)在時取到極值,求實數(shù)的值;(ii)試討論函數(shù)的單調性;(iii)當時,在曲線上是否存在這樣的兩點a,b,使得在點a、b處的切線都與y軸垂直,且線段ab與x軸有公共點,若存在,試求的取值范圍;若不存在,請說明理由一、dcbdb,cacab,cd13、1 14、 15、2 16、17、解:解:2分 得4分 化簡得 .8分 所以 周期t=10分18、解:(1)由y極大值=f(3)=15, 得a=1. 2分 得y=x2+2x3,令y=0,得x=3, 或x=1, 4分 判斷 8分(2)分別是函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間和增區(qū)間.12分.19、解: ()設f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.2分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. 6分()由題意得x2-x+12x+m在上恒成立.即x2-3x+1-m0在上恒成立.設g(x)= x2-3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=,所以g(x) 在上遞減.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-112分20、解:2分 (1)m=2, 6分 (2) 9分又 12分21、 由得: 由得由得: 取交集得:22、解: ( ) (i)函數(shù)在時取到極值 解得經(jīng)檢驗函數(shù)在時取到極小值實數(shù)的值2 3(2)由得或 當時, 由得由得函數(shù)得單調增區(qū)間為 ,單調減區(qū)間為當時,同理可得函數(shù)得單調增區(qū)間
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