西安市昆侖中學(xué) 理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第15課時(shí) 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式.doc

西安市昆侖中學(xué) 數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第課時(shí) 席成課題：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明，指數(shù)及對(duì)數(shù)方程的解法（一） 主要知識(shí)：次方根的定義及性質(zhì)：為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化：，(,，且) 零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：，（其中，）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：，.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：如果有； ； 換底公式及換底性質(zhì)： (,， , ,) ， 指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程主要有以下幾種類(lèi)型：；（定義法）； （同底法） (兩邊取對(duì)數(shù)法) (換底法)（）（設(shè)或）（換元法）（二）主要方法：重視指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化； 根式運(yùn)算時(shí)，常轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再按冪的運(yùn)算法則運(yùn)算；不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)化為同底對(duì)數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算；運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式解題時(shí)，要注意公式成立的前提指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程按照不同類(lèi)型的對(duì)應(yīng)方法解決.（三）典例分析： 問(wèn)題1計(jì)算： ； ；問(wèn)題2已知，求的值； 已知，求；問(wèn)題3已知，且，求的值 問(wèn)題4（上海春）方程 的解是 （上海）方程的解 問(wèn)題5設(shè)，且，求的最小值（四）鞏固練習(xí)： 已知，則 求的值.設(shè)，求. 若，則 （成都市診斷）的值為 （五）課后作業(yè)： 方程的解是 方程的解是 設(shè)，則屬于區(qū)間 若，那么的值為 或已知，則的值為 或或如果方程的兩根為、，則的值是 ；，則 若， 的值為 ，則 已知：，的值為 求值或化簡(jiǎn)：= = 若，求的值已知，則 設(shè)，則 已知：，則 設(shè)，則 函數(shù)，則的值是 若，則有 （六）走向高考： （全國(guó)文）解方程（上海文）方程的解是 （上海）方程 的解是 （上海春）若、為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則 （湖南文）若，則 （廣東）函數(shù)的定義域是 (全國(guó)) 設(shè)函數(shù)，求使的取值范圍 （湖北文）若，則下列結(jié)論中