九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)同步練習(xí)新湘教版.docx

二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)類型之一二次函數(shù)的有關(guān)概念1下列函數(shù)：y1x2，y，yx(1x)，y(12x)(12x)中，是二次函數(shù)的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2已知函數(shù)y(m1)xm215x3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)類型之二二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)3二次函數(shù)yx22x3的圖象大致是()圖1X14二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖1X2所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()圖1X2A函數(shù)有最小值 B當(dāng)1x2時(shí)，y0Cabc0 D當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小5把拋物線yax2bxc先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的函數(shù)表達(dá)式是yx23x5，則abc的值為_(kāi)6已知二次函數(shù)yx22x3.(1)把函數(shù)表達(dá)式配成ya(xh)2k的形式；(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)畫(huà)出函數(shù)圖象；(4)當(dāng)y0時(shí)，求x的取值范圍 類型之三用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式7若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1，0)，(2，0)和(0，2)三點(diǎn)，則該二次函數(shù)的表達(dá)式是()Ay2x2x2 Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x282017冷水灘區(qū)一模已知某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，且與y軸交于點(diǎn)(0，4)，則這個(gè)拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式是_9如圖1X3，拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A(2，0)(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；(3)若拋物線上有一點(diǎn)B，且SOAB1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)圖1X3類型之四二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系102017朝陽(yáng)若函數(shù)y(m1)x26xm的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為()A2或3 B2或3 C1或2或3 D1或2或3112018孝感如圖1X4，拋物線yax2與直線ybxc的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_圖1X4 12已知拋物線yx22x8.(1)試說(shuō)明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積類型之五二次函數(shù)的應(yīng)用132018連云港已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式ht224t1，則下列說(shuō)法中正確的是()A點(diǎn)火后9 s和點(diǎn)火后13 s的升空高度相同B點(diǎn)火后24 s火箭落于地面C點(diǎn)火后10 s的升空高度為139 mD火箭升空的最大高度為145 m14在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/時(shí))與車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)圖象如圖1X5.若車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米，此時(shí)車(chē)流速度為60千米/時(shí)研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)；當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0.(1)求當(dāng)20x200時(shí)，大橋上的車(chē)流速度v與車(chē)流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)車(chē)流量y(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/時(shí))滿足yxv，當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量y可以達(dá)到最大？并求出這個(gè)最大值(精確到1輛/時(shí))圖1X5152018合肥模擬浩然文具店新到一種計(jì)算器，進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，營(yíng)銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為30元/個(gè)時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為150件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就會(huì)減少10件(1)寫(xiě)出商店銷(xiāo)售這種計(jì)算器，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)表達(dá)式(不需寫(xiě)出自變量的取值范圍)(2)求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大是多少？(3)商店的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：方案A：為了讓利學(xué)生，該計(jì)算器的銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的24%；方案B：為了滿足商場(chǎng)需要，每天的銷(xiāo)售量不少于120個(gè)請(qǐng)比較商店采用哪種方案獲得的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由 教師詳解詳析1C解析 是二次函數(shù)21解析 根據(jù)題意，得解得m1.3A解析 二次函數(shù)yx22x3(x1)24，a10，圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，符合條件的圖象是選項(xiàng)A.4B解析 由拋物線，可知當(dāng)1x2時(shí)，y0，故選B.517解析 yx23x5(x)2，將拋物線yx23x5向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，可得拋物線yax2bxc，即y(x4)22x25x11，abc17.6解：(1)yx22x3(x1)24.(2)當(dāng)y0時(shí)，有x22x30，解得x13，x21，函數(shù)yx22x3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)和(1，0)(3)函數(shù)圖象如下：(4)結(jié)合函數(shù)圖象，可知當(dāng)x3 或 x1時(shí)，y0.7D解析 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yax2bx2，把(1，0)，(2，0)代入，得解得所以該函數(shù)的表達(dá)式為yx23x2.8y(x2)21解析 設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為ya(x2)21，把(0，4)代入，得44a1，即a，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y(x2)21.9解：(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx(x2)，即yx22x.(2)因?yàn)閥x22x(x1)21，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，對(duì)稱軸為直線x1.(3)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，t22t)因?yàn)镾OAB1，所以2|t22t|1，所以t22t1或t22t1，解方程t22t1得t11，t21，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)；解方程t22t1得t1t21，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)或(1，1).10.C解析 當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y6x，是一次函數(shù)，圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，函數(shù)y(m1)x26xm的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，(6)24(m1)m0，解得m2或3，故選C.11x12，x21解析 方程ax2bxc的解是兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)12解：(1)解方程x22x80，得x12，x24.故拋物線yx22x8與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2)如圖，由(1)得A(2，0)，B(4，0)，故AB6.由yx22x8x22x19(x1)29，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，9)過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，則PC9，SABPABPC6927.13D解析 因?yàn)閔t224t1(t12)2145，故對(duì)稱軸為直線t12，顯然t9和t13時(shí)h不相等；當(dāng)t24時(shí)，h10；當(dāng)t10時(shí)，h141139；當(dāng)t12時(shí)，h有最大值145.所以選項(xiàng)A，B，C均不正確，故選D.14解：(1)設(shè)vkxb，把(20，60)，(200，0)代入得解得所以當(dāng)20x200時(shí)，大橋上的車(chē)流速度v與車(chē)流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式為vx.(2)當(dāng)0x20時(shí)，y60x；當(dāng)x20時(shí)，y最大1200；當(dāng)20x200時(shí)，yxvx2x，當(dāng)x100時(shí)，y最大3333.因?yàn)?3331200，所以當(dāng)車(chē)流密度x為100輛/千米時(shí)，車(chē)流量y可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/時(shí)15解：(1)由題意，得銷(xiāo)售量15010(x30)10x450，則w(x25)(10x450)10x2700x11250.(2)w10x2700x1125010(x35)21000，100，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，w有最大值，當(dāng)x35時(shí)，w最大1000，故當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為3