高中數(shù)學(xué)函數(shù)2.1_2.1.2函數(shù)的表示方法練習(xí)蘇教版.docx

2.1 函數(shù)的概念2.1.2 函數(shù)的表示方法A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1已知f(x)則f(f(7)的值為()A100 B10C10 D100解析：因?yàn)閒(x)所以f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.答案：A2函數(shù)f(x)滿足f(f(x)x，則常數(shù)c等于()A3 B3C3或3 D5或3解析：f(f(x)x，即x(2c6)x9c20，所以解得c3.答案：B3如果二次函數(shù)的圖象開口向上且關(guān)于直線x1對(duì)稱，且過點(diǎn)(0，0)，則此二次函數(shù)的解析式可以是()Af(x)x21 Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21解析：由題意設(shè)f(x)a(x1)2b(a0)，由于點(diǎn)(0，0)在圖象上，所以ab0，ab，故符合條件的是D.答案：D4某同學(xué)從家里趕往學(xué)校，一開始乘公共汽車勻速前進(jìn)，在離學(xué)校還有少許路程時(shí)，改為步行勻速前進(jìn)到校下列圖形縱軸表示該同學(xué)與學(xué)校的距離s，橫軸表示該同學(xué)出發(fā)后的時(shí)間t，則比較符合該同學(xué)行進(jìn)實(shí)際的是()解析：依題意：s表示該同學(xué)與學(xué)校的距離，t表示該同學(xué)出發(fā)后的時(shí)間，當(dāng)t0時(shí)，s最遠(yuǎn)，排除A、B，由于汽車速度比步行快，因此前段迅速靠近學(xué)校，后段較慢故選D.答案：D5g(x)12x，f(g(x)(x0)，則f()A1 B3 C15 D30解析：由g(x)得：12xx，代入得：15.答案：C6(2015陜西卷)設(shè)f(x)則f(f(2)()A1 B. C. D.解析：f(2)(2)24.所以f(f(2)f(4)11.答案：A7已知函數(shù)f(x)則方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)為_解析：x0時(shí)，xf(x)2；x0時(shí)，x23xxx0或2.答案：38.如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，4)，(2，0)，(4，2)，則f(f(f(2)_解析：由圖象及已知條件知f(2)0，即f(f(f(2)f(f(0)，又f(0)4，所以f(f(0)f(4)2.答案：29若某汽車以52 km/h的速度從A地駛向260 km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留h后，再以65 km/h的速度返回A地則汽車離開A地后行走的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式為_解析：因?yàn)?60525(h)，260654(h)，所以s答案：s10設(shè)f(x)若f(a)a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)a0時(shí)，f(a)a1a恒成立當(dāng)a0時(shí)，f(a)a，所以a1.綜上a的取值范圍是a0或a1. 答案：a|a0或a111已知二次函數(shù)滿足f(3x1)9x26x5，求f(x)解：設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(3x1)a(3x1)2b(3x1)c9ax2(6a3b)xabc.因?yàn)閒(3x1)9x26x5，所以9ax2(6a3b)xabc9x26x5.比較兩端系數(shù)，得所以f(x)x24x8.12已知f(x)(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域解：(1)利用描點(diǎn)法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.由圖象知，當(dāng)1x1時(shí)，f(x)x2的值域?yàn)?，1，當(dāng)x1或x1時(shí)，f(x)1，所以f(x)的值域?yàn)?，1B級(jí)能力提升13已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a的值為()A2 B1 C3 D4解析：易知f(0)2，所以f(f(0)f(2)42a4a，所以a2.答案：A14任取x1，x2a，b且x1x2，若ff(x1)f(x2)，則f(x)在a，b上是凸函數(shù)，在以下圖象中，是凸函數(shù)的圖象是()解析：只需在圖形中任取自變量x1，x2，分別標(biāo)出它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并觀察它們的大小關(guān)系即可答案：D15根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)A，C為常數(shù)已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么C和A的值分別是()A75，25 B75.16C60，25 D60，16解析：由條件可知，xA時(shí)所用時(shí)間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必須滿足第一段分段函數(shù)，即f(4)30C60，f(A)15A16.答案：D16已知函數(shù)f(x)(1)求f(2)，f(f(2)的值；(2)若f(x0)8，求x0的值解：(1)因?yàn)?x2時(shí)，f(x)x24，所以f(2)2240，f(f(2)f(0)0244.(2)當(dāng)0x02時(shí)，由x48，得x020，2，故無解當(dāng)x02時(shí)，由2x08，得x04.因此f(x0)8時(shí)，x0的值為4.17某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：4 km以內(nèi)10元，超過4 km且不超過18 km的部分1.2 元/km，超過18 km的部分1.8 元/km.(1)如果不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用，建立車費(fèi)與行車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式；(2)如果某人乘車行駛了20 km，他要付多少車費(fèi)？解：(1)設(shè)車費(fèi)為y元，出租車行駛里程為x km.由題意知，當(dāng)0x4時(shí)，y10；當(dāng)4x18時(shí)，y101.2(x4)1.2x5.2；當(dāng)x18時(shí)，y101.2141.8(x18)1.8x5.6.所以，所求函數(shù)關(guān)系式為y(2)當(dāng)x20時(shí)，y1.8205.630.4.所以乘車行駛了20 km要付30.4元的車費(fèi)18某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系用圖表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)之間的關(guān)系如下表所示：t/天5152030Q/件35252010(1)根據(jù)提供的圖象(圖)，寫出該商品每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)解析式；(2)在所給平面直角坐標(biāo)系(圖)中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(t，Q)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定一個(gè)日銷售量Q與時(shí)間t的函數(shù)解析式；(3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天(日銷售金額每件的銷售價(jià)格日銷售量)解：(1)根據(jù)圖象，每件的銷售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)解析式為：P(2)描出實(shí)數(shù)對(duì)(t，Q)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如下圖所示從圖象發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)(5，35)，(15，25)，(20，20)，(30，10)似乎在同一條直線上，為此假設(shè)它們共線于直線l：Qktb.由點(diǎn)(5，35)，(30，10)確定出l的解析式為Qt40，通過檢驗(yàn)可知，點(diǎn)(15，25)，(20，20)也在直