代數(shù)幾何綜合題含答案.doc

代數(shù)幾何綜合題1、如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三點A（2，0），B（0，2），P（x，0），連結(jié)BP，過P點作交過點A的直線a于點C（2，y） （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x取最大整數(shù)時，求BC與PA的交點Q的坐標(biāo)。2如圖，從O外一點A作O的切線AB、AC，切點分別為B、C，O的直徑BD為6，連結(jié)CD、AO.(1)求證：CDAO；(2)設(shè)CDx，AOy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)若AOCD11，求AB的長.ABCDO3如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x100 x1x2=m-3O 得m4 解得m3 所以m的取值范圍是m3 (2)由題意可求得OCB=CAB=30. 所以BC=2BO，AB=2BC=4BO 所以A0=3BO(4分) 從而得 x1=-3x2 又因為 x1+x2=-2 聯(lián)合、解得x1=-3，x2=1 代入x1x2=m-3，得m=O(3)過D作DF軸于F 從(2)可得到A、B兩點坐標(biāo)為A(-3，O)、B(1，O) 所以BC=2，AB=4，OC= 因為DABCBA， 所以DF=CO=，AF=B0=1，OF=A0-AF=2 所以點D的坐標(biāo)為(-2，) 直線AD的函數(shù)解析式為y=x=334、5（1）根據(jù)題意，C、C兩點關(guān)于直線DE成軸對稱，DE是線段CC的垂直平分線，故DCDC，GCEC，CEGCEG由CHDC，BCDC得：CGCE，CGEGEC，CEGCEG，CGECEG，CGCE，CGCEECGC，四邊形CGCE為菱形（2）解法一：由題意知：在RtDCE中，sinCDEx由（1）得：CCCE，又DCCE，RtCEFRtDEC，即，即解法二：設(shè)DEa，由sinCDE=x，則CE=ax，又DCCE，CFDE，DCECFEDGDE -2EFa-2ax2，y=-2x2+x+1（3）由（2）得：y=-2x2+x+1可見，當(dāng)x=時，此函數(shù)的圖象達(dá)到最高點，此時GHCE，由DH2，得DG在RtDHC中BC能力訓(xùn)練1、（1）所求對稱軸為直線x1 C（0，-m） C（2，-m） （2）滿足條件的P、Q坐標(biāo)為P（-1，3-m），Q（1，3-m）；P（3，3-m）。Q（1，3m）；P（1，-1-m），Q（1,1-m）。 （3）所求平行四邊形周長為或。2、解：（1）（2）由（1）可知頂點坐標(biāo)為D（1,4），設(shè)其對稱軸與x軸的交點為E （3）DCB與AOC相似證明：過點D作y軸的垂線，垂足為FD（1,4），RtDFC中，DC，且DCF45在RtBOC中，OCB45，BCAOCDCB90DCBAOC3、（1）過P作PQAB于Q，則PQ=y， （2）令xy，得：，解得：當(dāng)時，圓P與AB所在直線相離； 時，圓P與AB所在直線相切；時，圓P與AB所在直線相交4解：(1)連接ME，設(shè)MN交BE于P，根據(jù)題意，得MB=ME，MNBE過N作AB的垂線交AB于F，在RtMBP和RtMNF中，MBP+BMN=90，F(xiàn)NM+BMN=90， MBP=MNF 又AB=FN，RTEBARtMNF，故MF=AE=x 在RtAME中，AE=x，ME=MB=2-AM，(2-AM)2=x2+AM2 解得AM= 所以四邊形ADNM的面積 85圖即所求關(guān)系式為. (2) . 當(dāng)AE=x=1時，四邊形ADNM的面積s的值最大。最大值是. 5解：（1） MOAB， OAOB. A點坐標(biāo)為（3，0）， B點坐標(biāo)為（3，0）