高中數(shù)學(xué) 3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課件 新人教A版選修11.ppt

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教a版 選修1 11 2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第三章 3 2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第三章 3 2 1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 重點(diǎn) 常數(shù)函數(shù) 冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 難點(diǎn) 由常見冪函數(shù)的求導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)規(guī)律 得到冪函數(shù)的求導(dǎo)公式 思維導(dǎo)航怎樣用定義求函數(shù)y f x 的導(dǎo)數(shù) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 nxn 1 cosx sinx axlna a 0 ex 牛刀小試2 函數(shù)f x 0的導(dǎo)數(shù)是 a 0b 1c 不存在d 不確定 答案 a 解析 常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0 答案 d 4 若f x tanx f x0 1 則x0的值為 答案 x0 k k z 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1 y a2 a為常數(shù) 2 y x12 3 y x 4 4 y lgx 導(dǎo)數(shù)公式的直接應(yīng)用 求某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 方法規(guī)律總結(jié) 求函數(shù)在某定點(diǎn) 點(diǎn)在函數(shù)曲線上 的導(dǎo)數(shù)的方法步驟是 1 先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 2 把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值 利用導(dǎo)數(shù)公式求切線方程 答案 a 解析 y ex y ex 曲線y ex在點(diǎn) 0 1 處的切線斜率k e0 1 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 方法規(guī)律總結(jié) 切線方程 截距 面積的計(jì)算是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義 運(yùn)算的綜合運(yùn)用 看清切點(diǎn)位置的同時(shí)構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵 已知函數(shù)f x 在r上滿足f x 2f 2 x x2 8x 8 求曲線y f x 在點(diǎn) 2 f 2 處的切線方程 解析 由f x 2f 2 x x2 8x 8 令x 2 x 得f 2 x 2f x 2 x 2 8 2 x 8 即2f x f 2 x x2 4x 4 聯(lián)立f x 2f 2 x x2 8x 8 得f x x2 f x 2x f 2 4 即所求切線斜率為4 切線方程為y 4 4 x 2 即4x y 4 0 準(zhǔn)確應(yīng)用公式求函數(shù)y 2x在x 1處的切線方程 錯(cuò)解 y 2x x 2x 1 y x 1 1 又x 1時(shí) y 2 切線方程為y 2 x 1 即x y 1 0 辨析 y 2x是指數(shù)函數(shù) 而不是冪函數(shù) 錯(cuò)解將冪函數(shù)y x q 與指數(shù)函數(shù)y ax a 0且a 1 的導(dǎo)數(shù)公式記混用錯(cuò) 正解 y 2x 2xln2 y x 1 2