高中物理第三章磁場第6講運動電荷在磁場中受到的力學(xué)案新人教選修.docx

運動電荷在磁場中受到的力 目標(biāo)定位1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會計算洛倫茲力的大小.3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理一、洛倫茲力1洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力(2)與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)2洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反(2)特點：FB，F(xiàn)v，即F垂直于B和v決定的平面深度思考(1)電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中也一定受磁場力作用嗎？(2)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向應(yīng)怎樣判斷？答案(1)不一定，只有電荷在磁場中運動且速度方向與磁場方向不平行時才受洛倫茲力作用(2)根據(jù)左手定則判斷，但四指指向負(fù)電荷速度的反方向例1如圖所示的磁感應(yīng)強度B、電荷的運動速度v和磁場對電荷的作用力F的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)()解析由于B、F、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項中電荷所受的洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確答案C確定洛倫茲力的方向需明確運動電荷的電性，特別注意負(fù)電荷的運動方向與左手四指的指向應(yīng)相反二、洛倫茲力的大小1公式推導(dǎo)：如圖1所示，磁場的磁感應(yīng)強度為B，設(shè)磁場中有一段長度為L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為n.每個電荷的電荷量為q，且定向移動速率均為v.圖1則導(dǎo)線中的電流InqvS.導(dǎo)線在磁場中所受安培力F安BILnqvSLB導(dǎo)線中自由電荷數(shù)NnSL每個自由電荷所受洛倫茲力FqvB2洛倫茲力公式：(1)當(dāng)vB時，F(xiàn)qvB.(2)當(dāng)vB時，F(xiàn)0.(3)當(dāng)v與B成角時，F(xiàn)qvBsin_.例2在圖2所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向圖2解析(1)因vB，所以FqvB，方向與v垂直指向左上方(2)v與B的夾角為30，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，vvsin30，F(xiàn)qvBsin30qvB.方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直，F(xiàn)qvB，方向與v垂直指向左上方答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v指向左上方三、電視顯像管的工作原理1構(gòu)造：如圖3所示，電視顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成圖32原理：電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理3掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點不斷移動深度思考(1)如果顯像管內(nèi)的磁場是勻強磁場，會出現(xiàn)什么情況？(2)要使電子束在屏上掃描，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該怎樣變化？答案(1)如果是勻強磁場，所有電子都將到達(dá)熒光屏上同一位置在熒光屏上顯示的只有一個亮點，不會出現(xiàn)正常的畫面(2)一方面方向要做周期性變化；另一方面在一個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度大小不斷變化例3顯像管的原理示意圖如圖4所示，當(dāng)沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由P點逐漸移動到Q點，下列磁場能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()圖4解析要使電子束打在熒光屏上的位置由P點逐漸移動到Q點，需要電子在洛倫茲力作用下向下運動，P到O過程中洛倫茲力向上，O到Q過程中洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則知，能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的磁場是A.答案A四、洛倫茲力作用下的帶電體的運動例4帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖5所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下述說法正確的是()圖5A油滴必帶正電荷，電荷量為B油滴必帶正電荷，比荷C油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為D油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q解析油滴水平向右做勻速直線運動，其所受的洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電荷，其電荷量為q，A正確，C、D錯誤；比荷，B錯誤答案A(1)帶電粒子在勻強磁場中無約束情況下做直線運動的兩種情景：速度方向與磁場平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運動也可在其他力作用下做變速直線運動.速度方向與磁場不平行，且洛倫茲力外的各力均為恒力，若軌跡為直線則必做勻速直線運動.帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力.(2)洛倫茲力的方向總垂直于速度方向，洛倫茲力對運動電荷不做功.例5一個質(zhì)量m0.1g的小滑塊，帶有q5104C的電荷量，放置在傾角30的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖6所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面(g取10m/s2)求：(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖6(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度為多大？(3)該斜面長度至少為多長？解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中，垂直于斜面的加速度為零時，由平衡條件得FFNmgcos，當(dāng)支持力FN0時，小滑塊脫離斜面設(shè)此時小滑塊速度為vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力FqvmaxB，所以vmaxm/s3.5 m/s.(3)設(shè)該斜面長度至少為l，則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時因為下滑過程中只有重力做功，由動能定理得mglsinmv0，所以斜面長度至少為lm1.2m.答案(1)負(fù)電荷(2)3.5m/s(3)1.2m分析帶電物體在磁場中的運動，分析方法與力學(xué)中完全一樣：對物體進行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運動學(xué)方程或動能定理列方程1(洛倫茲力)在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖7所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將()圖7A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙里偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)答案B解析由題圖可知，直導(dǎo)線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向電子運動方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確2(洛倫茲力)如圖8所示，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點在電子經(jīng)過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()圖8A向上 B向下 C向左 D向右答案A解析條形磁鐵的磁感線在a點垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確3(洛倫茲力的特點)在兩平行金屬板間，有如圖9所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場粒子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過供下列各小題選擇的答案有：圖9A不偏轉(zhuǎn)B向上偏轉(zhuǎn)C向下偏轉(zhuǎn)D向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)(1)若質(zhì)子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質(zhì)子將_(2)若電子以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將_(3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩極板正中央射入，質(zhì)子將_(4)若增大勻強磁場的磁感應(yīng)強度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩極板正中央射入時，電子將_答案(1)A(2)A(3)B(4)C解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強電場的電場強度為E、勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受洛倫茲力方向向上，大小為qv0B.沿直線勻速通過時，顯然有qv0BqE，v0，即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)如果粒子帶負(fù)電荷，電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結(jié)論仍然成立所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選A.若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩極板之間，由于洛倫磁力FBqv(vv0)，洛倫茲力將大于電場力，質(zhì)子帶正電荷，將向上偏轉(zhuǎn)，第(3)小題應(yīng)選B.磁場的磁感應(yīng)強度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力FBqv0也增大，電子帶負(fù)電荷，所受洛倫茲力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)小題應(yīng)選C.4(洛倫茲力作用下帶電體的直線運動)如圖10甲所示，為一個質(zhì)量為m，電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動細(xì)桿處于勻強磁場中，(不計空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中的速度圖象如圖乙所示則圓環(huán)所帶的電性、勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W.(重力加速度為g)()圖10A圓環(huán)帶負(fù)電，BB圓環(huán)帶正電，BC圓環(huán)帶負(fù)電，WmvD圓環(huán)帶正電，Wmv答案B解析因圓環(huán)最后做勻速直線運動，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)帶正電；由圓環(huán)在豎直方向上平衡得：mg所以：B.故A錯誤，B正確；由動能定理得，圓環(huán)克服摩擦力所做的功：Wmvm()2所以：Wmv.故C、D錯誤.題組一洛倫茲力1在以下幾幅圖中，對洛倫茲力的方向判斷不正確的是()答案C2一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進入如圖1所示的磁場，分離為1、2、3三束粒子流，則下列選項不正確的是 ()圖1A1帶正電B1帶負(fù)電C2不帶電D3帶負(fù)電答案B解析根據(jù)左手定則，帶正電的粒子向左偏，即粒子1；不偏轉(zhuǎn)說明不帶電，即粒子2；帶負(fù)電的粒子向右偏，說明是粒子3，故選B.3(多選)一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A此空間一定不存在磁場B此空間可能有磁場，方向與電子速度方向平行C此空間可能有磁場，方向與電子速度方向垂直D此空間可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度方向垂直答案BD解析由洛倫茲力公式可知：當(dāng)v的方向與磁感應(yīng)強度B的方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，因此電子未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不能說明此空間一定不存在磁場，只能說明此空間可能有磁場，磁場方向與電子速度方向平行，則選項B正確，選項A、C錯誤此空間也可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度方向垂直，導(dǎo)致電子所受合力為零，則選項D正確4(多選)電荷量為q的粒子在勻強磁場中運動，下面說法中正確的是()A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小不變C洛倫茲力方向一定與電荷運動方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D粒子只受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運動答案BD5如圖2所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是()圖2A當(dāng)從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B當(dāng)從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動答案C解析電子的速度vB，F(xiàn)洛0，電子做勻速直線運動6關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是()A帶電粒子沿電場線方向射入，靜電力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加B帶電粒子垂直于電場線方向射入，靜電力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變答案D解析帶電粒子在電場中受到的靜電力FqE，只與電場有關(guān)，與粒子的運動狀態(tài)無關(guān)，做功的正負(fù)由角(力與位移方向的夾角)決定對選項A，只有粒子帶正電時才成立，A錯誤；垂直射入勻強電場的帶電粒子，不管帶電性質(zhì)如何，靜電力都會做正功，動能一定增加B錯誤；帶電粒子在磁場中的受力洛倫茲力F洛qvBsin，其大小除與運動狀態(tài)有關(guān)，還與角(磁場方向與速度方向之間的夾角)有關(guān)，帶電粒子沿磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運動粒子動能不變，C錯誤；由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對帶電粒子始終不做功，粒子動能不變選項D正確題組二電視顯像管的工作原理7如圖3所示是電視機中顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有如圖所示方向的電流當(dāng)電子束從紙里經(jīng)磁環(huán)中心向紙外射來時(圖中用符號“”表示電子束)，它將()圖3A向右偏轉(zhuǎn)B向左偏轉(zhuǎn)C向下偏轉(zhuǎn)D向上偏轉(zhuǎn)答案D解析根據(jù)右手螺旋定則判斷上下兩個線圈的N極均在右邊，S極均在左邊則磁環(huán)中間處的磁場方向是水平向左的根據(jù)左手定則判定，由里向外射出的電子流受到的洛倫茲力向上，電子束會向上偏轉(zhuǎn)，選項D對8如圖4所示為電視機顯像管的原理示意圖(俯視圖)，通過改變偏轉(zhuǎn)線圈的電流，虛線區(qū)域內(nèi)偏轉(zhuǎn)磁場的方向和強弱都在不斷變化，電子束打在熒光屏上的光點就會移動，從而實現(xiàn)掃描，下列關(guān)于熒光屏上的光點說法正確的是()圖4A光點打在A點，則磁場垂直紙面向里B從A向B掃描，則磁場垂直紙面向里且不斷減弱C從A向B掃描，則磁場垂直紙面向外且不斷減弱D從A向B掃描，則磁場垂直紙面向外、減弱再改為垂直紙面向里、增強答案D解析如果光點打在A點，電子在磁場中向上偏轉(zhuǎn)，說明洛倫茲力的方向向上，電子帶負(fù)電荷，運動的方向與電流的方向相反，根據(jù)左手定則可得，磁場垂直紙面向外故A錯誤；要使電子束在熒光屏上的位置由A向B點移動，電子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的半徑先增大后減小，則電子在磁場中圓周運動的半徑公式r分析得知，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)該先減弱，再反向增強故B、C錯誤，D正確題組三洛倫茲力作用下帶電體的直線運動9(多選)如圖5所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向外，設(shè)小球的電荷量不變，小球由靜止下滑的過程中()圖5A小球加速度一直增加B小球速度一直增加，直到最后勻速C棒對小球的彈力一直減小D小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變答案BD解析小球由靜止開始下滑，受到向左的洛倫茲力不斷增加在開始階段，洛倫茲力小于向右的靜電力，棒對小球有向左的彈力，隨著洛倫茲力的增加，棒對小球的彈力減小，小球受到的摩擦力減小，所以在豎直方向上小球受到重力和摩擦力作用做加速運動，其加速度逐漸增加當(dāng)洛倫茲力等于靜電力時，棒對小球沒有彈力，摩擦力隨之消失，小球在豎直方向上受到的合力最大，加速度最大隨著小球速度繼續(xù)增加，洛倫茲力大于靜電力，棒對小球又產(chǎn)生向右的彈力，隨著速度增加，洛倫茲力增加，棒對小球的彈力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在豎直方向受到的合力減小，加速度減小，小球做加速度減小的加速運動，當(dāng)加速度減小為零時，小球的速度不再增加，以此時的速度做勻速運動綜上所述，選項B、D正確10(多選)如圖6所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點進入場區(qū)并剛好能沿ab直線向上運動，不可忽略重力，下列說法中正確的是()圖6A微粒一定帶負(fù)電B微粒的動能一定減小C微粒的電勢能一定增加D微粒的機械能一定增加答案AD解析微粒進入場區(qū)后沿直線ab運動，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上( 垂直于運動方向的合力仍為零)若微粒所受合力不為零，則必然做變速運動，由于速度的變化會導(dǎo)致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運動方向上的合力不再為零，微粒就不能沿直線運動，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運動；若微粒帶正電，則受力分析如圖甲所示，合力不可能為零，故微粒一定帶負(fù)電，受力分析如圖乙所示，故A正確，B錯誤；靜電力做正功，微粒電勢能減小，機械能增加，故C錯誤，D正確題組四綜合應(yīng)用11如圖7所示為磁流體發(fā)電機發(fā)電原理示意圖，將一束等離子體(高溫下電離的氣體，含有大量帶正電