江蘇省昆山市錦溪中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 5.5 二元一次方程組的圖象解法課件 （新版）蘇科版.ppt

5 5二元一次方程組的圖象解法 y 2x 3 它是一個 y 2x 3是以x為自變量的一次函數(shù) 它的圖象是一條直線 通常過 0 0 兩點(diǎn)畫圖 y 2x 3 它還可以是一個 y 2x 3是關(guān)于未知數(shù)x y的二元一次方程 二元一次方程2x y 3 0有多少個解呢 你能舉幾個例子嗎 有無數(shù)個解 例如 在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y 2x 3的圖象 標(biāo)出以上述這些解為坐標(biāo)的點(diǎn) 有什么發(fā)現(xiàn) x y 0 y 2x 3 二元一次方程2x y 3 0的解與一次函數(shù)y 2x 3圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系 一般地 一次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程的一個解 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上 1 把下列二元一次方程寫成y kx b的形式 1 3x y 7 2 3x 4y 13 解 1 y 3x 7 2 移項(xiàng)得 4y 3x 13 2 方程x y 1有一個解是 則一次函數(shù)y x 1的圖象上必有一個點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 一次函數(shù)y 2x 4的圖象上有一個點(diǎn)的坐標(biāo)為 則方程2x y 4必有一個解是 請畫出與方程x y 3對應(yīng)的一次函數(shù)y 2x 3的圖象 y x 3 與 一般地 如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn) 那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的一個解 y x 1 y 2x 5 的解為 因?yàn)榉匠探M的解是所以一次函數(shù)y x 4與y 2x 1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 3 1 3 它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為p 2 1 x 2 原二元一次方程組的解是y 1 x 2y 4解二元一次方程組2x y 3 解 由x 2y 4 得 由2x y 3 得y 2x 3 在同一直角坐標(biāo)系中 畫出這兩個函數(shù)的圖象 p 2 1 利用一次函數(shù)的圖象 用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法 把二元一次方程組中的方程化成一次函數(shù)的形式 在直角坐標(biāo)系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象 找出直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 寫出方程組的解 簡稱為 變函數(shù)畫圖象找交點(diǎn)寫結(jié)論 一般步驟 用圖象法解方程組 所以原方程組的解是 o y x 1 已知函數(shù)y x 1與y 3x b的圖象的交點(diǎn)在y軸上 則b 2 若直線y x b和直線y x a的交點(diǎn)為 m 8 則a b 練一練 3 不解方程 判斷下列方程組是否有解 已知三條直線y 2x 3 y 2x 1和y kx 2相交于同一點(diǎn) 求交點(diǎn)坐標(biāo)和k的值 例題 如圖 已知直線pa是一次函數(shù)y x n n 0 的圖象 直線pb是一次函數(shù)y 2x m m 0 的圖象 用m n表示出點(diǎn)a b p的坐標(biāo) 課堂延伸 二元一次方程組 一次函數(shù) 形式 內(nèi)容