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相似圖形的性質(zhì) 兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢 為什么有些圖形是相似的 而有些不是呢 相似圖形有什么主要性質(zhì)呢 做一做 圖24 2 2是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖 當(dāng)然 它們是相似的圖形 設(shè)在大地圖中有a b c三地 在小地圖中的相應(yīng)三地記為a b c 試用刻度尺量一量?jī)蓮埖貓D中a a 與b b 兩地之間的圖上距離 b b 與c c 兩地之間的圖上距離 ab cm bc cm a b cm b c cm 顯然兩張地圖中ab和a b bc和b c 的長(zhǎng)度都是不相等的 那么它們之間有什么關(guān)系呢 小地圖是由大地圖縮小得來的 我們能感到線段a b b c 與ab bc的長(zhǎng)度相比都 同樣程度 地縮小了 計(jì)算可得 上面地圖中ab a b bc b c 這四條線段是成比例線段 實(shí)際上 上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的 這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢 圖24 2 3中兩個(gè)四邊形是相似形 仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形 它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢 對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系 再看看圖24 2 4中兩個(gè)相似的五邊形 是否與你觀察圖24 2 3所得到的結(jié)果一樣 由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì) 概括 實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法 即如果 那么這兩個(gè)多邊形相似 對(duì)應(yīng)邊成比例 對(duì)應(yīng)角相等 例在圖24 2 5所示的相似四邊形中 求未知邊x的長(zhǎng)度和角度 的大小 解 兩個(gè)四邊形相似 思考 兩個(gè)三角形一定是相似形嗎 兩個(gè)等腰三角形呢 兩個(gè)等邊三角形呢 課堂練習(xí) 1 1 根據(jù)圖示求線段比 2 試指出圖中成比例的線段 3 下圖是兩個(gè)等邊三角形 找出圖形中的成比例線段 并用比例式表示 4 根據(jù)下圖所示 這兩個(gè)多邊形相似嗎 說說你的理由 5 如圖 正方形的邊長(zhǎng)a 10 菱形
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