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向量的加法 1 復(fù)習(xí)回顧 1 向量的定義 表示法既有大小 又有方向的量叫做向量 向量可用有向線段來表示 2 相等向量方向相同 長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量 3 共線向量表示向量的有向線段的所在的直線平行或重合 叫做平行向量 平行向量也叫共線向量 2 由于大陸和臺(tái)灣沒有直航 因此從上海到臺(tái)北 要先從上海到香港 再?gòu)南愀鄣脚_(tái)北 這一過程中 從上海到香港 從香港到臺(tái)北這兩段位移效果相當(dāng)于從上海到臺(tái)北的位移 而位移可以看作向量 因此可以得到 向量的加法定義 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算 叫做向量的加法 b 三角形法則 a c 作法 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)a 這種求向量和的方法稱為向量加法的三角形法則 2 三角形法則特征 和仍是一個(gè)向量首尾相接 由頭指尾不僅適用任何兩個(gè)向量 而且可以推廣到任意多個(gè)向量代數(shù)運(yùn)算 彈簧所受的拉力的合力 探究 這叫做向量加法的平行四邊形法 3 平行四邊形法則 向量加法 向量加法 向量加法的三角形法則 1 將向量平移使得它們首尾相連 2 和向量即是第一個(gè)向量的首指向第二個(gè)向量的尾 向量加法的平行四邊形法則 1 將向量平移到同一起點(diǎn) 2 和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線 1 1 4 共線向量的加法 a b c c b 三角形法則 問題1 你能說出實(shí)數(shù)運(yùn)算有哪些運(yùn)算律嗎 問題2 定義了一種新運(yùn)算 自然要研究其運(yùn)算律問題 請(qǐng)類比數(shù)的加法的運(yùn)算律 思考向量的加法是否也有運(yùn)算律 有哪些運(yùn)算律 問題探究 3 性質(zhì) o a b c a b c 練習(xí)2 如圖 已知平行四邊形abcd 填空 例題 一艘船以3 46km h的速度和垂直于對(duì)岸的方向行駛 同時(shí) 河水的流速為2km h 求船實(shí)際航行速度的大小與方向 用與流速間的夾角示 4 o為正六邊形a1a2a3a4a5a6的中心 求出下列向量 1 oa1 oa3 2 a2a3 a6a5 3 oa1 a6a5 a1 a2 a3 a4 a5 a6 o 一架飛機(jī)向西飛行 然后改變方向向南飛行 則飛機(jī)兩次位移的和為 450 練習(xí)5 1 平行四邊形法則 起點(diǎn)相同 適用于不共線向量的加法 2 三角形法則 首尾相接 適用于任意

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