（機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)論文）礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈沖擊性能分析.pdf

論文題目：礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈沖擊性能分析 專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論 碩士生：楊芝苗 指導(dǎo)教師：龔曉燕 薛河 摘要 ( 簽名) ( 簽名) ( 簽名) 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈?zhǔn)枪伟遢斔蜋C(jī)與采煤機(jī)的主要牽引設(shè)備，其動力學(xué)特性對輸送機(jī) 系統(tǒng)安全運(yùn)行起著非常重要的作用。針對刮板輸送機(jī)運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)的卡鏈?zhǔn)鹿剩?本文對礦用圓環(huán)鏈的沖擊性能進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析和研究。 本文在對沖擊動力學(xué)理論和顯式積分算法分析的基礎(chǔ)上，確立了圓環(huán)鏈有限元動態(tài) 特性分析的基本技術(shù)方案。在此基礎(chǔ)上，借助a n s y s l s d 呵a 軟件，分別建立了卡 鏈沖擊條件下完整圓環(huán)鏈、含缺口圓環(huán)鏈，以及伽d 沖擊試驗(yàn)條件下j 型圓環(huán)鏈的有限 元模型。并通過對這些有限元模型的模擬計(jì)算，分析了完整圓環(huán)鏈在卡鏈沖擊后中間鏈 環(huán)的速度、加速度，鏈環(huán)截面最大主應(yīng)力、等效應(yīng)力、剪切應(yīng)力、第一準(zhǔn)則應(yīng)變和總體 系統(tǒng)能量；分析了焊接部位含缺口圓環(huán)鏈在卡鏈沖擊后缺口兩端的速度、加速度，缺口 處最大主應(yīng)力、等效應(yīng)力、剪切應(yīng)力、第一準(zhǔn)則應(yīng)變；分析了i z o d 沖擊試驗(yàn)數(shù)值模擬情 況下礦用圓環(huán)鏈試件缺口處的最大主應(yīng)力、等效應(yīng)力、剪切應(yīng)力和第一準(zhǔn)則應(yīng)變。特別 是對缺口部位最大主應(yīng)力、等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)分析。通過分析得出， 在特定沖擊載荷下，完整圓環(huán)鏈未出現(xiàn)失效，而含缺口圓環(huán)鏈在靠近圓環(huán)鏈內(nèi)側(cè)缺口處 出現(xiàn)了失效；含缺口圓環(huán)鏈j 型試件在i z o d 沖擊下失效首先出現(xiàn)在缺口中間位置，并向 缺口兩側(cè)與圓環(huán)鏈內(nèi)部擴(kuò)展。 本文工作和分析結(jié)果為圓環(huán)鏈優(yōu)化設(shè)計(jì)和進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：圓環(huán)鏈；有限元；l s d y n a ；動態(tài)特性；沖擊 研究類型：應(yīng)用研究 本課題受到日本k i t o 公司合作項(xiàng)目的資助。 s u b j e c t：a n a l y s i so ni m p a c tp r o p e r t yo fm i n i n gh i g hs t r e n g t hr i n g c h a i n s p e c i a l t y ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y n a m e ：y h n gz h i m i a o s u p e r v i s o r ：g o n gx i a o y a n x u eh e a b s t r a c t ( s i g n a t u m ) 蚴絲塑鄉(xiāng) h i 曲一i n t c i l s i t ) ，i i l i r l i r l gl i r 出c h a i ni sam a i nt o w i l l gc o m p o m n ti i ls c r a p e rc o n 、，e y e r sa n d c o ds h e a r e l l s t h ed y 瑚m i cc 婦t e ro ft h el i i l l 【c h a i l lp l a y sa v e r yi m p o r t 鋤tp a r t 洫t 1 1 e r e l i a b l eo p e m t i o no ft h ec o n v e y e rs y s t e m b e c a u s e 舭l(fā) i i l l 【c t 岫l 耐g h tb eb l o c k e dd 面n gm e c o n v e y e ro p e r a ：t i o i l ，t t 圮i i 印tp r o p e r t yo ft h em i l l i n gl i i l l ( c l l a j i l 、v 弱d i s c u s s e da n d 鋤a l y z e d i 1 1t h i sm l d y n l eb 舔i ct e c h l l i c a ls c h e m eo ft h ef i i l i t ee l 鋤e md ) ，1 1 a m i c 肌a l y s i sf o rm i i l i n gl i n kc h a i l l w 弱e s t a _ b l i s h e db a s e do nu r l d e r s t a r l d i n gt l l e i m p a c td ”m i cm e o 巧a i l de x p l i c i ti i l t e g r a l a l g o r i t h m f i r s t l y ，af i r l i t ee l e r n e n tm o d e lo ff i j l i s h e dl i i l l ( c h a i nw 硒e s t a b l i s h e 也a n dt h e v e l o c i 劬a c c e l e r a t i o l l ，m a x i m 啪p r i i l c i p a ls 吮s s ，、，0 nm i s e ss n e s s ，s h e a rs e s s ，f i r s tp r i n c i p a l s t r a i l l 觚ds y s t e me n e f g yo ft l l ef i l l i s h e dc h a i l lw e r e 鋤a j y z e dm l d e rab l o c k e ds i t u a t i o n s e c o n d l y af i i l i t ee l e m e n ti n o d e lo fl i n kc 梳n 、“t l lvn o t c h 、v 嬲e s 訕l i s h e d ，a n dm ev e l o c 咄 a c c e l e m t i o n ，m a x 油啪砸n c i p a ls t r e s s ，、廠o nm i s e ss t 嗆s s ，s h e 盯s t r e s s ，f i r s tp r i n c i p a ls t 池 a n d s y s t e me i l e r j 酣o f t 1 1 el i n kc h a i n 塒t l lvn o t c hw e r e 趾a l y z e d 啪d e rt l l eb l o c k e ds i 似i o n f i n a l l y af i m t ee l e m e mm o d e lo fj - s i m p el i l ：l l 【c l l a i l li i li z o di m p a c tt e s tw 鵲e s t a b l i s h e d ，鋤d l em a x i m u mp d n c i p a ls t r e s s ，v ，0 nm i s e ss t 陀s s ，s h e a rs t r e s s 孤l df i r s tp r i r l c i p a l 鯽眺lo f j - s h a p es p e c i m e nu n d e ri z o di m p a c tt e s tc o n d i t i o nw e r e 鋤a l y z e d e s i ) e c i a l l y ，t l l em a x i i l m m p r i n c i p a ls t r e s s ，、，o nm i s e ss 仃e s s 觚dt 托s c as t r e s si i lt l l en o t c ha r e aw e r ed e t a i l e d l y 刪y z e d i n t l l i s 如j d y t h er e s u l t ss h o w st h a t 廿l ec r a c kw o u l db e “t i a t e d 鋤dp r o p a g a t e df r o mt l l ei 衄e rp a r t o ft h evn o t c ha r e a 蠡wt l l el i n kc i 礎(chǔ)l 嘶t hv t c l l ，a n dm ec r 刁l c k 、0 u l db ei 1 1 i t i a t e da n d p r o p a g a t e d 丘- o mt l l e t 、os i d e so ft l l eb o t t o m 證t t l evn o t c h 黜ai 1 1i z o di m p a c tt e s t 晰t l l j - s h 印es p e c i r r l e n n l er e s u l t sw o u l dp r 0 v i d eat i l e o r e t i c a lb a s i sf o rm el i n kc t 面no p t i m i z e d d e s i 印鋤de x p e m e n t a ls t u d y k e y w o r d s ：l i l l l ( c h a j nf e ml s - d y n a d y n a 面cp r o p e n ) ri m p a c t ； r e s e a r c h7 珂p e ： a p p l i c a t i o nf u i l d 鋤e n t a l s 1 1 1 i sw o r k 、笛f m a n c i a j l ys u p p o r t e c l b yk i t 0c 0 0 p e r 撕o nc o m p a n yo f j 印鋤 西妻斜技夫?qū)W 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性說明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及 其取得研究成果。盡我所知，除了文l 1 加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含 其他人或集體已經(jīng)公開發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得西安科技大學(xué) 或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書所使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所 做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。 學(xué)位論文作者簽名：卉勿芝商 日期： 學(xué)位論文知識產(chǎn)權(quán)聲明書 本人完全了解學(xué)校有關(guān)保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間 論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬于西安科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或 機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版。本人允許論文被查閱和借閱。學(xué)?？梢詫⒈緦W(xué) 位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描 等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。同時(shí)本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課 題再撰寫的文章一律注明作者單位為西安科技大學(xué)。 保密論文待解密后適用本聲明。 學(xué)位論文作者簽名：奮掃芝蠡 指導(dǎo)教師簽名：辦奄薹 加 年廠只l 日 1 緒論 1 緒論 1 1 問題提出 隨著煤炭工業(yè)機(jī)械化的發(fā)展，大功率高效采煤機(jī)和長距離、大功率輸送機(jī)迅速增加， 對大規(guī)格的礦用高強(qiáng)度刮板輸送機(jī)的圓環(huán)鏈提出了更高的要求。對于我國的煤炭行業(yè)來 說，圓環(huán)鏈?zhǔn)遣擅簷C(jī)和刮板輸送機(jī)牽引機(jī)構(gòu)的首選。刮板鏈條具有牽引、導(dǎo)向、傳遞動 力和推移貨物載荷的功能。其結(jié)構(gòu)由鏈條、刮板和接鏈器組成，是一個(gè)閉式循環(huán)系統(tǒng)。 刮板鏈條分為單中鏈型、中雙鏈型、中邊鏈型和邊雙鏈型等四種結(jié)構(gòu)型式。鏈條為礦用 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈，是由多個(gè)單鏈環(huán)組編和焊接而成的鏈節(jié)構(gòu)成。圓環(huán)鏈的材質(zhì)采用 2 0 m n v b 、2 3 m n n i c r m o 等高強(qiáng)度合金鋼棒料，經(jīng)過剪斷、壓彎、組編、成形、焊接、 去焊刺、熱處理、預(yù)拉伸和浸漆等多道工序制成。圓環(huán)鏈具有強(qiáng)度高、彎曲性能好、重 量輕、裝拆方便的優(yōu)點(diǎn)，所以礦用刮板輸送機(jī)全部采用這種鏈條，取代了套筒滾子鏈和 可拆模鍛鏈。根據(jù)傳遞功率大小的不同，圓環(huán)鏈的棒料直徑和節(jié)距也相應(yīng)不同，我國礦 用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈有1 0 4 0 、1 4 5 0 、0 1 8 6 4 、0 2 2 8 6 、0 2 4 8 6 、0 2 6 9 2 、3 0 1 0 8 和0 3 4 1 2 6 等8 種規(guī)格的鏈條【1 1 ，其強(qiáng)度等級有b 、c 、d 三種。在本文的分析中采用 工程中比較常用的0 1 8 6 4 c 級圓環(huán)鏈。 圓環(huán)鏈由于傳動簡單、緊湊、工作可靠、牽引力大、壽命長、可彎曲、能較長距離 傳動、耐腐蝕等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于水泥鍋爐、電力、吊裝、捆綁、船舶、港口、捕魚、 采掘、礦山、石油、鐵路、機(jī)械、食品加工、軍事、航空航天、建筑裝潢、體育健身等 行業(yè)。作為礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈，由于其工作環(huán)境特殊和惡劣，對圓環(huán)鏈有更高的要求， 作為牽引設(shè)備，其安全性能是至關(guān)重要的。 刮板鏈在工作過程中要承受較大的靜載荷和動載荷，經(jīng)常處于受沖擊和脈動負(fù)荷下 運(yùn)行，并受到摩擦。圓環(huán)鏈在出廠前都要經(jīng)過最小靜拉斷力和試驗(yàn)負(fù)荷下的最大延伸率， 以及疲勞等性能試驗(yàn)，但是沒有對圓環(huán)鏈進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，刮板鏈的故障約占刮 板輸送機(jī)故障比例6 0 以上，可分為斷鏈、跳牙、跳動、飄鏈、落道以及刮板損壞等， 其中對生產(chǎn)影響最大的是斷鏈故障。 斷鏈?zhǔn)枪伟彐湽收现凶顕?yán)重的一種，可以說是刮板鏈各種故障發(fā)展的最終結(jié)果。據(jù) 對一個(gè)機(jī)械化礦井的事故統(tǒng)計(jì)，斷鏈故障所影響的產(chǎn)量占全井機(jī)電事故影響產(chǎn)量的 3 6 。 斷鏈的直接原因是鏈環(huán)本身當(dāng)時(shí)所具備的靜態(tài)破斷載荷強(qiáng)度，承擔(dān)不了外加沖擊負(fù) 荷而引起的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，日本三井三池m s d 型刮板輸送機(jī)約每運(yùn)8 1 0 萬噸煤斷鏈一次； 英國安德森公司的l m 5 0 0 型刮板輸送機(jī)約運(yùn)煤5 “萬噸斷鏈一次；國產(chǎn)s g w 小型以 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 及8 0 t 型刮板輸送機(jī)，大約每運(yùn)煤達(dá)1 5 0 0 2 0 0 0 噸要發(fā)生一次斷鏈故障。 引起刮板鏈斷鏈原因主要是鏈條在運(yùn)行中突然被卡住，如溜槽對口錯位、掛住了刮 板或鏈環(huán)，在此情況下，輕則要消耗相當(dāng)于空載功率的3 0 5 0 能量，重則造成刮板 彎曲、斷裂或斷鏈。所以一般要求中部槽的尺寸公差是2 r n n l ，錯口尺寸不得超過2 衄。 在運(yùn)行中某剛性物件的一端在溜槽中、另一端被卡在煤幫或輸送機(jī)槽幫或機(jī)旁的其它固 定物上，此時(shí)會對刮板鏈產(chǎn)生難以估計(jì)的沖擊力，致使其斷裂；還有因巷道頂板不夠高、 機(jī)頭較高，當(dāng)大塊煤被運(yùn)到機(jī)頭處時(shí)，卡在刮板輸送機(jī)與頂板之間，對鏈條產(chǎn)生沖擊造 成斷鏈。因鏈子過松，在機(jī)頭鏈輪下面形成卷鏈并與下槽入口處相卡時(shí)亦可造成斷鏈故 障【2 1 。 在刮板輸送機(jī)斷鏈故障中，由于卡鏈沖擊而造成的斷鏈故障占很大比例，也是不可 預(yù)見的。由于刮板輸送機(jī)圓環(huán)鏈工作的特點(diǎn)，圓環(huán)鏈損傷較嚴(yán)重，從而導(dǎo)致卡鏈后斷鏈 的可能性增大。因此對礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈的沖擊特性進(jìn)行研究是很有現(xiàn)實(shí)意義的。 工程實(shí)踐中對圓環(huán)鏈的選型設(shè)計(jì)通常采用的是傳統(tǒng)的靜態(tài)分析設(shè)計(jì)方法，該設(shè)計(jì)方 法是積累多年短距離圓環(huán)鏈的設(shè)計(jì)和使用經(jīng)驗(yàn)而成的，其中在對圓環(huán)鏈的分析過程中是 將圓環(huán)鏈視為剛體，用集中質(zhì)量來求動載荷或?qū)㈡湕l視為均質(zhì)桿，用縱桿理論來求動載 荷，這樣就很難真實(shí)揭示傳動鏈產(chǎn)生動載荷的規(guī)律和運(yùn)動過程中的本質(zhì)問題【3 】。本文對 圓環(huán)鏈動態(tài)特性的分析主要采用有限元分析法，這種方法是從研究有限大小的單元力學(xué) 特性入手，最后得到一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程組。應(yīng)用現(xiàn)成的計(jì)算方法，得 到節(jié)點(diǎn)處需求未知量的近似值。目前國際上較大型的面向工程的有限元通用程序達(dá)到幾 百種，其中應(yīng)用最為廣泛的是a n s y s ，在本分析中借助a n s y s l s d 、a 程序，對圓 環(huán)鏈的沖擊過程進(jìn)行數(shù)值仿真。 1 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 早在1 9 5 6 年，德國工程師莫林的光彈實(shí)驗(yàn)表明，圓環(huán)鏈承受拉伸負(fù)荷時(shí)其直邊內(nèi) 側(cè)和部分圓弧外側(cè)呈拉應(yīng)力狀態(tài)，而直邊外側(cè)和部分圓弧內(nèi)側(cè)呈壓應(yīng)力狀態(tài)。在6 0 年 代末，國外就有科學(xué)家提出了圓環(huán)鏈的規(guī)范【4 】。7 0 年代起，國外就陸續(xù)對礦用圓環(huán)鏈傳 動性能進(jìn)行試驗(yàn)性研究【5 】，早期的研究主要集中在圓環(huán)鏈的工程開發(fā)上，隨著研究的深 入，逐漸形成理論。8 0 年代研究人員更注重圓環(huán)鏈的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)研究，通過研究開發(fā)出適 合多種使用環(huán)境的圓環(huán)鏈【6 】。對于圓環(huán)鏈的動態(tài)特性研究較早的是8 0 年代后期，研究人 員建立了對鏈傳動系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)分析的模型7 。 圓環(huán)鏈環(huán)環(huán)相扣，只要一環(huán)斷裂，將會使整個(gè)工作面停工，并可能會帶來非常嚴(yán)重 的后果，考慮到安全性，國外許多研究人員對圓環(huán)鏈的失效問題進(jìn)行了研究，包括圓環(huán) 鏈的材料、受力、使用安全等因素【8 1 0 】。在國外對圓環(huán)鏈的研究依據(jù)各國的國情不一樣， 所研究的深入程度也不一樣，在歐洲因?yàn)橛袀鹘y(tǒng)的圓環(huán)鏈條制造業(yè)，所以對圓環(huán)鏈的應(yīng) 2 1 緒論 用和研究要更多一些，對圓環(huán)鏈研究的理論也更成熟。西方學(xué)者最早對圓環(huán)鏈的研究主 要是理論計(jì)算，利用理論力學(xué)與材料力學(xué)的理論計(jì)算圓環(huán)鏈在使用過程中的受力情況。 隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普遍應(yīng)用，逐漸使用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究，研究圓環(huán)鏈在使用 過程中應(yīng)力的分配和傳遞，主要工具是工程有限元法( f e m ) 。而在美洲由于早期圓環(huán) 鏈的使用基本沒有，所以企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)對圓環(huán)鏈的研究相對來說要少一些。近年來隨 著圓環(huán)鏈的廣泛應(yīng)用，對圓環(huán)鏈的研究也進(jìn)一步增多。西方國家對圓環(huán)鏈的技術(shù)研究除 了應(yīng)用在產(chǎn)品的開發(fā)上，開始主要是采用傳統(tǒng)的理論計(jì)算，隨著工程上要求的不斷提高、 分析的深入和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，由最初的理論分析和現(xiàn)場試驗(yàn)逐步發(fā)展到采用有限元軟件 進(jìn)行數(shù)值模擬分析，用有限元軟件對鏈條進(jìn)行分析能更直觀地得到分析的結(jié)果，在分析 過程中可以對鏈條進(jìn)行仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)，在計(jì)算機(jī)環(huán)境中進(jìn)行拉伸、擠壓和沖擊試驗(yàn)的 數(shù)值模擬【1 1 1 2 1 。 我國從7 0 年代起就已經(jīng)有對礦用圓環(huán)鏈的理論研究，較早的研究主要集中在圓環(huán) 鏈的編鏈、焊接、整形、熱處理等工藝過程上。對圓環(huán)鏈的受力分析研究起于8 0 年代， 較早應(yīng)用有限元法計(jì)算分析礦用圓環(huán)鏈的是哈爾濱煤礦機(jī)械研究所的李源吉，他提出通 過圓環(huán)鏈的有限元計(jì)算可以更精確地了解鏈環(huán)各部分的位移和應(yīng)力情況，可確定破壞部 位，進(jìn)而有可能提出進(jìn)一步改進(jìn)鏈環(huán)的形狀和尺寸，提高承載能力的依據(jù)【l3 1 。9 0 年代 我國對于圓環(huán)鏈的研究進(jìn)入了繁盛時(shí)期，發(fā)表了大量關(guān)于礦用圓環(huán)鏈的研究成果。1 9 9 6 年西安科技大學(xué)李明、薛河等人對圓環(huán)鏈進(jìn)行了初步應(yīng)力分析【i 鍆，給后面的學(xué)者提供了 重要參考。五邑大學(xué)刁叔均、西安科技大學(xué)聶文杰、薛河等應(yīng)用有限元對圓環(huán)鏈進(jìn)行了 力學(xué)特性分析【”】1 1 6 j ，這是有限元應(yīng)用于礦用圓環(huán)鏈分析的一個(gè)升級。在力學(xué)分析基礎(chǔ)上， 煤炭科學(xué)研究總院的羅慶吉對礦用圓環(huán)鏈的疲勞失效進(jìn)行了詳細(xì)的分析【l7 。由于圓環(huán)鏈 在受拉伸過程中，鏈環(huán)圓弧接觸部位變形最大，受力也最復(fù)雜，所以西安科技大學(xué)程安 寧對圓環(huán)鏈間的接觸應(yīng)力進(jìn)行了詳盡的分析，用彈性力學(xué)理論分析了圓環(huán)鏈?zhǔn)芾鞎r(shí)的 接觸應(yīng)力狀況，討論了圓環(huán)鏈?zhǔn)芾鞎r(shí)彈性變形的補(bǔ)償問題【l 引。隨后西安科技大學(xué)李美 霞、朱華雙等人對接觸應(yīng)力場進(jìn)行了有限元分析【1 9 l 【2 們。在前面的分析中，大多是針對圓 環(huán)鏈靜力學(xué)研究，對于圓環(huán)鏈動力學(xué)分析開始較早的是西安科技大學(xué)龔曉燕、施曉俊、 薛河，煤炭科學(xué)研究總院的申進(jìn)杰等人，他們借用a n s y s l s d y n a 軟件分析了圓環(huán) 鏈在卡鏈狀態(tài)下的動態(tài)特性響應(yīng)過程【2 l j 【2 2 】。作為同一課題組課題的延伸，本研究就是在 此基礎(chǔ)上展開，分析不同沖擊條件下、不同圓環(huán)鏈試件卡鏈沖擊狀態(tài)下的動態(tài)響應(yīng)過程。 本課題隸屬于本校與日本著名電動葫蘆生產(chǎn)公司t o 公司的合作項(xiàng)目，項(xiàng)目的主要內(nèi) 容為借助軟件a n s y s l s d 蛆模擬仿真不同的圓環(huán)鏈試件受i z o d 沖擊和c h a 印y 沖擊 后的動態(tài)響應(yīng)過程，為日本圓環(huán)鏈行業(yè)的沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供參考依據(jù)。 由于礦用圓環(huán)鏈的特殊性和重要性，對礦用圓環(huán)鏈的研究在不斷進(jìn)步。理論研究工 作者除了對圓環(huán)鏈的理論研究外，對礦用圓環(huán)鏈的故障分析和預(yù)防的研究也是很多的。 3 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 對礦用圓環(huán)鏈故障研究較多的是工程人員，上海大屯能源股份公司的朱屹生【2 3 1 、神府東 勝煤炭公司孫福群【2 4 1 、煤炭研究院劉割2 5 】等人分別對刮板輸送機(jī)斷鏈故障進(jìn)行了分析， 并提出了預(yù)防措施，對工程上礦用圓環(huán)鏈的使用和維護(hù)很有指導(dǎo)意義。 我國于9 0 年代初建成了礦用圓環(huán)鏈傳動試驗(yàn)臺，開始對這種礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈傳 動以及其他一些問題進(jìn)行試驗(yàn)性研究【2 6 1 。2 0 0 4 年2 月2 6 2 7 日，由中國煤炭工業(yè)設(shè)備 管理協(xié)會組織，多家大型煤礦機(jī)械廠共同倡議，1 5 家礦用鏈條生產(chǎn)企業(yè)參加的企業(yè)座談 會暨煤炭工業(yè)設(shè)備管理協(xié)會礦用圓環(huán)鏈專業(yè)委員會成立會議在北京召開，該委員會的成 立將更好的規(guī)范礦用圓環(huán)鏈的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、加強(qiáng)產(chǎn)品的質(zhì)量、提高我國礦用圓環(huán)鏈在國際 上的競爭力【2 7 1 。 隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和有限元軟件的不斷升級，借助計(jì)算機(jī)對機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)值 模擬仿真分析成為現(xiàn)代研究分析的重點(diǎn)。前期主要是應(yīng)用a n s y s 、s o l i d w o r k 、u g 等軟件對圓環(huán)鏈進(jìn)行彈塑性分析，后期研究人員更多的是用l s d 、a 、a d i n a 、a d e m s 等進(jìn)行礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈的動態(tài)仿真分析。 1 3 課題的研究內(nèi)容、研究方法、技術(shù)路線 1 3 1 研究內(nèi)容 本課題作為國際合作項(xiàng)目的一個(gè)延伸，主要的研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面： ( 1 ) 對礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)特性研究的成果和方法進(jìn)行分析； 包括國內(nèi)外礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈的研究動態(tài)及發(fā)展趨勢以及動態(tài)顯式有限元法及其 在通用有限元軟件a n s y s l s d y n a 中的應(yīng)用，掌握沖擊動力學(xué)方程建立和求解的一 般過程。 ( 2 ) 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動力學(xué)模型的建立； 包括礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)接觸動力學(xué)模型、材料模型等的建立以及圓環(huán)鏈有 限元模型的建立。 ( 3 ) 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)特性分析； 包括完整礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈卡鏈沖擊狀態(tài)下的動態(tài)特性分析；含v 形缺口的礦用高 強(qiáng)度圓環(huán)鏈卡鏈沖擊狀態(tài)下的動態(tài)特性分析；礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈i z o d 沖擊試驗(yàn)數(shù)值模擬 的動態(tài)特性分析。 1 3 2 研究方法 擬采取的礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)特性分析研究方法如下： ( 1 ) 根據(jù)沖擊方法的不同，在a n s y s l s d y n a 中分別建立礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈完 整鏈環(huán)的簡化有限元模型、含v 形缺口的圓環(huán)鏈簡化有限元模型、i z o d 沖擊試驗(yàn)的數(shù)值 4 1 緒論 模擬有限元模型。 ( 2 ) 把在前處理中建立好的有限元模型在設(shè)置求解控制后導(dǎo)入l s d y n a 求解器 進(jìn)行求解計(jì)算。 ( 3 ) 在l s p i 也p o s t 中提取圓環(huán)鏈單元的速度、加速度、應(yīng)力值和系統(tǒng)的能量值， 在a n s y s 通用后處理器g e n e r a l 中提取礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈缺口部位的不同時(shí)刻的應(yīng) 力應(yīng)變云圖。 1 3 3 技術(shù)路線 本課題以礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈為研究對象，針對礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈的特點(diǎn)，主要采用 非線性顯式有限元方法來進(jìn)行礦用圓環(huán)鏈?zhǔn)軟_擊情況下的動態(tài)特性分析。對完整鏈環(huán)卡 鏈沖擊、含缺口鏈環(huán)卡鏈沖擊和圓環(huán)鏈試件i z o d 沖擊試驗(yàn)等的動態(tài)特性進(jìn)行研究和分 析，針對以上提出的研究內(nèi)容和方法，本文采用的技術(shù)路線如圖1 1 所示： 對比分析礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)特性研究成果和方 l 上 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析理論基礎(chǔ) l 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈有限元模型的建立 1 ) 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈模型簡化 2 ) 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈接觸動力學(xué)模型的建立 3 ) 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈計(jì)算模型的建立 l 上 l 上 上 礦用高強(qiáng)度圓環(huán)鏈含缺口鏈環(huán)卡鏈沖擊后 圓環(huán)鏈i z o d 沖擊試驗(yàn) 卡鏈沖擊后的動態(tài) 的動態(tài)特性分析數(shù)值模擬動態(tài)特性分 特性分析 析 上 結(jié)論與展望 圖1 1 技術(shù)路線 5 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析基礎(chǔ) 2 1 沖擊動力學(xué)原理簡介 動力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動與其上作用力之間的關(guān)系的科學(xué)，動力學(xué)結(jié)合靜力學(xué)和 運(yùn)動學(xué)的知識，對物體的機(jī)械運(yùn)動進(jìn)行全面的分析，研究作用于物體上的力與物體的質(zhì) 量及其運(yùn)動變化之間的關(guān)系。動力學(xué)知識在工程技術(shù)或科學(xué)研究中具有極廣泛的應(yīng)用。 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本定律是牛頓在總結(jié)前人，特別是伽利略的研究成果的基礎(chǔ)上，于 1 6 8 7 年在其著作自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中提出來的，通常稱為牛頓第三定律。這些定 律是動力學(xué)的基礎(chǔ)【2 引。 第一定律：任何質(zhì)點(diǎn)都保持其靜止的或作勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，直到它受到其他物 體的作用而被迫改變這種狀態(tài)為止。 此定律表明：質(zhì)點(diǎn)必須受到其它物體的作用時(shí)，也就是受到外力的作用時(shí)，才會改 變其運(yùn)動狀態(tài)，即外力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的原因。 第二定律：質(zhì)點(diǎn)受力作用而產(chǎn)生的加速度，其方向與力的方向相同，其大小與力的 大小成正比，而與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，即 嬲= ， ( 2 1 ) 式中m 和a 分別表示質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和加速度；f 表示作用于質(zhì)點(diǎn)上的外力。此方程給 出了作用于質(zhì)點(diǎn)的力、質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和質(zhì)點(diǎn)的加速度三者之間的關(guān)系，稱為質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基 本方程。由第二定律可知，不同外力作用在質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)上時(shí)，外力較大的質(zhì)點(diǎn)獲得 的加速度較大，外力較小的質(zhì)點(diǎn)獲得的加速度較?。合嗤饬ψ饔迷谫|(zhì)量不同的質(zhì)點(diǎn)上 時(shí)，質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)所獲得的加速度較小，質(zhì)量較小的質(zhì)點(diǎn)所獲得的加速度較大。這說 明，質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)保持其運(yùn)動狀態(tài)的能力較強(qiáng)，即慣性較大。質(zhì)量較小的質(zhì)點(diǎn)保持其 運(yùn)動狀態(tài)的能力較弱，即慣性較小。 第三定律：兩個(gè)物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直 線，且同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。 由牛頓第二定律直接導(dǎo)出且含有表示質(zhì)點(diǎn)的位置或速度對時(shí)間的變化率的方程成 為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程。質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)m ，在合力f = e 作用下，沿某一空間曲 線運(yùn)動，如圖2 1 所示。某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于m 點(diǎn)，其加速度為a ，由運(yùn)動學(xué)知 口= 魯= 象 ( 2 2 ) 口= 一= 。= ， d ld 1 2 式中，v 為質(zhì)點(diǎn)m 的速度；r 為質(zhì)點(diǎn)m 相對于某固定點(diǎn)o 的位置矢量。將式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 后可得 6 2 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析基礎(chǔ) 或 忉塵：， ，力一= ， 出 所等：f ，打= ， d t l ( 2 3 ) ( 2 4 ) 這就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程的矢量形式。 在工程實(shí)際中，所碰到的研究對象往往不是一個(gè)點(diǎn)，也往往不能簡單地簡化為單個(gè) 質(zhì)點(diǎn)，而必須把它看作是有限個(gè)或無限個(gè)相互聯(lián)系在一起，并構(gòu)成一個(gè)運(yùn)動整體的一群 質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)，稱為質(zhì)點(diǎn)系。 質(zhì)點(diǎn)系的動力學(xué)問題可以由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程求解，對每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)建立一個(gè)運(yùn)動微 分方程求解，但是微分方程組的積分問題有時(shí)往往很難求解，甚至不可求解。而討論質(zhì) 點(diǎn)系的運(yùn)動往往只需要了解整體的機(jī)械運(yùn)動規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)系整體的機(jī)械運(yùn)動規(guī)律可由其動 量、動量矩及動能等物理量表示。 圖2 1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動曲線 質(zhì)點(diǎn)的動量：古典力學(xué)中，認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為常量，因此，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程( 2 3 ) 可改寫為 掣：， ( 2 5 ) 講 、7 式中，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度的乘積m v 稱為質(zhì)點(diǎn)的動量，并用符號p 表示，即p = 小，。 動量p 為一矢量，其方向與速度y 的方向是一致的。 動量是用來表征物體在某瞬時(shí)移動的機(jī)械運(yùn)動強(qiáng)弱的一種物理量。 由質(zhì)點(diǎn)的動量推出質(zhì)點(diǎn)系的動量為 p = 幌v ( 2 6 ) _ _ 。、 7 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 2 沖擊試驗(yàn)簡介 衡量材料抗沖擊能力的指標(biāo)用沖擊韌性來表示，沖擊韌性越大，表示材料抗沖擊能 力越強(qiáng)，沖擊韌性是通過沖擊試驗(yàn)來測定的。通過這種試驗(yàn)可以在一次沖擊載荷作用下 顯示試件缺口處的力學(xué)特性( 韌性或脆性) 1 2 9 】。沖擊試驗(yàn)的原理是利用能量守恒原理， 用能量法研究沖擊問題，只需要考慮沖擊過程的起始和終止兩個(gè)狀態(tài)的動能、位能( 包 括變形能) 。沖擊錘與沖擊試樣兩者的質(zhì)量相差懸殊，沖斷試樣后所帶走的動能可以忽 略不計(jì)，同時(shí)亦可以忽略沖擊過程中的熱能變化和機(jī)械振動所損耗的能量，根據(jù)能量守 恒定理可以認(rèn)為沖斷試樣所吸收的沖擊功，即為沖擊錘前后所處位置的位能之差【3 0 1 。 沖擊試驗(yàn)有兩種最基本的形式：擺錘沖擊和落錘沖擊。其中擺錘沖擊試驗(yàn)在材料試 驗(yàn)中用得最為廣泛。擺錘沖擊形式有三種沖擊方法，分別是：i z o d 沖擊試驗(yàn)方法、c h 唧y 沖擊試驗(yàn)方法和拉力沖擊試驗(yàn)方法。 i z o d 沖擊試驗(yàn)又稱懸臂梁式?jīng)_擊試驗(yàn)，是一種常用的抗沖擊性能測試方法。i z o d 沖 擊試驗(yàn)的過程是用一自由落下的擺錘去撞擊一垂直放置的試樣，試樣的下端用支撐臺固 定，試樣一般是帶刻痕的，即在沖擊試件上開u 形槽或v 形槽，這樣可以在切槽附近 產(chǎn)生高度應(yīng)力集中，使切槽附近區(qū)域吸收較多的沖擊能量。i z o d 沖擊強(qiáng)度反映出試樣遭 受撞擊破壞時(shí)擺錘的能量損失，可以用單位試樣寬度的能量或單位試樣截面的能量來表 示，即沖擊韌性。然而不論是沖擊功還是沖擊韌性都沒有反應(yīng)出試樣沖斷過程中的受力 和位移大小，因此也沒有反應(yīng)出沖擊能量的變化過程( 即彈性、塑性和斷裂過程) ，不 能反應(yīng)出材料的韌脆性【3 1 1 。所以利用有限元軟件模擬仿真伽d 沖擊試驗(yàn)過程，可以提 取試樣任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的各種性能參數(shù)，并能觀察到試樣在沖擊過程中任何位置的 應(yīng)力應(yīng)變情況。 2 3 動態(tài)顯式有限元法簡介 有限元理論根據(jù)求解原理的不同可分為靜態(tài)隱式求解和動態(tài)顯式求解。在靜態(tài)隱式 算法中，在每一增量步內(nèi)都需要對靜態(tài)平衡方程迭代求解。理論上在這個(gè)算法中的增量 步可以很大，但是實(shí)際運(yùn)算中要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數(shù)目的增大， 計(jì)算時(shí)間幾乎呈幾何級數(shù)增大。同時(shí)需要矩陣求逆以及精確積分，對內(nèi)存要求也很高。 隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當(dāng)開始起皺失穩(wěn)時(shí)，在分叉點(diǎn)處 剛度矩陣出現(xiàn)奇異等。動態(tài)顯式算法的最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性。另外，動態(tài)顯式算 法采用動力學(xué)方程的中心差分法進(jìn)行顯式時(shí)間積分，不需要求解聯(lián)立方程，不用直接求 解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，不存在收斂控制問題。該算法需要的 內(nèi)存也比隱式算法要少。數(shù)值計(jì)算過程可以很容易地進(jìn)行并行計(jì)算，程序編制也相對簡 單。但是顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對角矩陣，而且只有在單元級計(jì)算盡可能少時(shí)速度優(yōu) 8 2 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析基礎(chǔ) 勢才能發(fā)揮，因而往往采用減縮積分方法，這樣容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的 計(jì)算精度。雖然靜態(tài)隱式算法在處理小問題時(shí)比動態(tài)顯式算法更為有效，但是在大型運(yùn) 動系統(tǒng)中，往往采用動態(tài)顯式算法【3 2 1 。動態(tài)顯式有限元方法使用很小的時(shí)間步長以滿足 求解的穩(wěn)定性要求，這對于提高接觸處理精度非常有利，礦用圓環(huán)鏈傳動系統(tǒng)主要是通 過接觸來實(shí)現(xiàn)的；同時(shí)，礦用圓環(huán)鏈動力學(xué)問題需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，如何提高求 解速度是求解的主要矛盾。由于動態(tài)顯式有限元不需要平衡迭代，針對礦用圓環(huán)鏈的動 力學(xué)問題，它比靜態(tài)隱式有限元方法的求解效率優(yōu)越，并且在礦用圓環(huán)鏈動態(tài)特性分析 中動態(tài)顯式算法比靜態(tài)隱式算法更接近礦用圓環(huán)鏈運(yùn)動的本質(zhì)。 2 4 動態(tài)顯式有限元法的關(guān)鍵算法及l(fā) s d y n a 簡介 2 4 1 非線性動態(tài)顯式有限元法的基礎(chǔ)算法 目前，在國內(nèi)外廣泛的用于動態(tài)分析的主要應(yīng)用軟件，不論是l s d y n a ，還是 m s c m a r c 等非線性顯式有限元程序，其算法都是基于以下方程： ( 1 ) 動量方程 仃 ，+ = p x ， ( 2 7 ) 式中：一一柯西應(yīng)力，彳一一單位質(zhì)量體積力，石，一一加速度，戶一一當(dāng)前質(zhì)量密 度。 ( 2 ) 質(zhì)量守恒 p 2 編 ( 2 8 ) 式中：，一一體積比，風(fēng)一一初始質(zhì)量密度。 ( 3 ) 能量方程 e = 路 白一( p + g ) 礦 ( 2 9 ) 式中：e 一一能量對時(shí)間的微分，礦一一現(xiàn)時(shí)構(gòu)形體積，毛一一應(yīng)變率張量，g 一一體 積粘性阻力。 偏應(yīng)力& = + ( p + g ) ( 2 1 0 ) 9 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 p2 一= 盯勝一g j ( 4 ) 邊界條件 實(shí)際結(jié)構(gòu)礦用圓環(huán)鏈運(yùn)動過程動態(tài)特性的邊界條件包括位移和接觸邊界條件。 a 位移邊界條件 薯( ，f ) = k o ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中： t u = 1 ，2 ，3 ) 一一t = o 時(shí)的位移，k 1 3 f ) ( f = 1 ，2 ，3 ) 一一給定位移函數(shù)。 b 滑動接觸面間斷處的跳躍條件 ( 剪一啄) 乃= o 當(dāng)彳= 可 ( 2 1 3 ) 2 4 2l s d y n a 簡介 近年來，結(jié)構(gòu)動力仿真方面的研究工作和工程應(yīng)用都取得了迅速的發(fā)展，2 0 世紀(jì) 9 0 年代中后期，著名的通用顯式動力分析軟件l s d y n a 被引入中國，很快在相關(guān)的 工程領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用，目前已成為國內(nèi)科研人員開展數(shù)值實(shí)驗(yàn)的有力工具。 l s d y n a 是一個(gè)功能非常強(qiáng)大的動態(tài)顯式有限元軟件，是目前應(yīng)用最為廣泛的動 態(tài)顯式有限元軟件，它對幾何非線性、材料非線性和接觸非線性都有非常好的解決辦法。 它是一個(gè)以顯式為主、隱式為輔的通用非線性動力分析有限元程序，可以求解各種二維、 三維非線性結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)問題【3 3 1 。其基本顯式算法以及多物質(zhì)a l e 等高級算法特別 適用于分析各類高度非線性的結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題，還可以求解各種流體以及流固耦合非線 性動力學(xué)問題。 2 4 3l s d q a 的仿真算法 目前已經(jīng)發(fā)展的數(shù)值解法分為兩類：一類以有限差分法為代表，其特點(diǎn)是直接求解 基本方程和相應(yīng)定解條件的近似解，但對于幾何形狀復(fù)雜的問題求解困難；另一類數(shù)值 分析方法是首先建立和原問題基本方程及相應(yīng)定解條件相等效的積分想法，然后據(jù)此建 立近似解法。如果原問題的方程具有某些特定的性質(zhì)，則它的等效積分提法可以歸結(jié)為 某個(gè)泛函數(shù)的變分，相應(yīng)的近似解法實(shí)際上是求解泛函的駐值問題。等效積分形式可以 通過分步積分得到它的“弱 形式，且可利用提高權(quán)函數(shù)的連續(xù)性要求來降低待求場函 數(shù)的連續(xù)性要求。 ( 1 ) 控制方程： l s d 呵a 采用l a g 砌c e 描述增量法，在t = o 時(shí)刻的初始構(gòu)形中，典型質(zhì)點(diǎn)x 的 1 0 2 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析基礎(chǔ) 坐標(biāo)為五( f = l ，2 ，3 ) ，在任意時(shí)刻現(xiàn)時(shí)構(gòu)形中，此質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)為玉( 扛l ，2 ，3 ) 。典 型質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動可表示為： 毛= 薯( ，f ) ( f ，j = 1 ，2 ，3 ) ( 2 1 4 ) l s d 、j a 基于動量守恒、能量守衡及質(zhì)量守恒等基本定律建立場方程，位移邊界 條件、滑動接觸面間斷條件后，采用伽遼金( g a l e 瓶n ) 法( 即利用近似解的試探函數(shù) 序列作為權(quán)函數(shù)) 來確定單元特性和建立有限元求解方程。 伽遼金法弱形式平衡方程為： r p 二，一盯! ，j 一萬) 蘇，d y + ( 盯；一盯；) 擰，融，毋+ 幾盯玎一，) 蠡，搬= o ( 2 1 5 ) 礦 s os l 其中，魄在s 2 邊界上滿足位移邊界條件。 應(yīng)用散度定理： 。9 融| n ，d y = l a ，n j & i d s + 幢；一。；f i d s ( 2 、6 、) 礦s 上式可改寫成： 硫= l p x l 融l 刪+ l a ，融口d y l 珂t 融l d y 一孓| t d s = o r 礦ys 1 此即虛功原理的變分列式。 式中：面卜一總的能量，礦一空間物體的相對體積。 ( 2 ) 對伽遼金弱形式的平衡方程進(jìn)行單元離散化： 單元內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)插值表示為 g t ( f ，7 7 ，f ，f ) = 辦( 孝，7 7 ，f ) x ? o ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中，善，玎，f 為自然坐標(biāo)，x ；為t 時(shí)刻第j 節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，形狀函數(shù)辦( 善，7 ，f ) 為 辦( 翻，f ) = 丟( 1 + 劈從1 + ) ( 1 + 菇) ( 歹= 1 ，2 ，8 ) 式中( 孝，仉，色) 為單元第j 節(jié)點(diǎn)的自然坐標(biāo)。 形狀函數(shù)的矩陣形式的表達(dá)式為： 勛= 藝勖。= 羔缸訂【p m 融。+ p7 1 甜礦一p r y 一7 f 搬 = o ”刮”- l 磚 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 式中，柯西應(yīng)力變量仃r = 【盯， q仃： 盯?！?，應(yīng)變位移矩陣b 為： 吲= 體力矢量廠r = 【i 廠，】，面力矢量f r = 【f 1 ，：f ，】，n 為單元數(shù)。 通過單元計(jì)算并組集后，得到： ，x ( f ) = p ( x ，r ) 一f ( x ，x ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 式中，m 為總體質(zhì)量矩陣，x ( f ) 為總體節(jié)點(diǎn)加速度矢量；p 為總體載荷矢量，由節(jié)點(diǎn)載 一 荷、面力、體力等形成；f 為單元應(yīng)力場的等效節(jié)點(diǎn)力矢量，即：f = 羅陋7 耐y 。 o 一， ”2 l ( 3 ) 采用顯式動力分析對礦用圓環(huán)鏈沖擊動態(tài)特性進(jìn)行分析時(shí)，若不控制沙漏模 態(tài)( 沙漏是一種比結(jié)構(gòu)全局響應(yīng)高得多的頻率震蕩零能變形模式，它導(dǎo)致一種數(shù)學(xué)上是 穩(wěn)定的，但在物理上是不可能的狀態(tài)，它們通常沒有剛度，變形呈現(xiàn)鋸齒形網(wǎng)格) 時(shí)， 就會出現(xiàn)數(shù)值振蕩。通常采用沙漏粘性阻尼來控制零能模態(tài)。具體做法是在單元的各個(gè) 結(jié)點(diǎn)處沿坐標(biāo)軸方向引入沙漏粘性阻力，該阻尼力與沙漏模態(tài)、單元的體積、材料的聲 速、當(dāng)前質(zhì)量密度等有關(guān)。將各單元的沙漏粘性阻尼力組集成總體結(jié)構(gòu)沙漏粘性阻尼力 h 后，此時(shí)運(yùn)動方程組( 2 2 4 ) 被改寫為： m x ( ，) = 尸一f + 圩一c x ( 2 2 3 ) 動態(tài)顯式算法采用中心差分時(shí)間積分法，即在已知( o ，。) 時(shí)間步情況下求解，州時(shí) 間步的解。 例如在已知f 。時(shí)刻的加速度為： x ( 乙) = m 1 【尸( 乙) 一，( 乙) + 日( 厶) 一c x o1 ) 】 ( 2 2 4 ) 1 2 3 - 2 一 i o o a一挑o a一吼旦 ， 2 一 一 3 o旦o旦挑旦釓。 旦釓o o旦o旦 2 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析基礎(chǔ) 則f 川時(shí)刻的速度和位移可由下式求得： 1 x o1 ) = 戈o1 ) + 寺( 出。一l + 址。) 工o 。) ( 2 2 5 ) ”j”j 二 j ( f 。+ i ) = 工( f 。) + 址。z oi ) ( 2 2 6 ) ”三 通過更新f 。時(shí)刻的系統(tǒng)幾何構(gòu)型，得到f 槲時(shí)刻系統(tǒng)新的幾何構(gòu)型。由于采用集中 質(zhì)量矩陣m ，運(yùn)動方程的求解是非耦合的，不需要組成總體剛度矩陣，并且由于采用中 心單點(diǎn)積分，從而大大的節(jié)省了存儲空間和求解時(shí)間。同時(shí)，顯式中心差分法是有條件 穩(wěn)定的，每一時(shí)刻的時(shí)步長由當(dāng)前構(gòu)形的穩(wěn)定條件控制，具體地，先計(jì)算每一個(gè)單元的 極限時(shí)步長( 顯式中心差分法穩(wěn)定性條件允許的最大時(shí)步長) ，下一步時(shí)步長垃取其極 小值，這樣顯式方法的計(jì)算過程才算穩(wěn)定【3 4 】。 2 5 計(jì)算流程簡介 圖2 2a n s y s l s d 、i a 計(jì)算流程 與一般的c a e 輔助分析程序操作過程相似，一個(gè)完整的a n s y s l s d 、a 顯式動 力分析過程包括前處理、求解以及后處理三個(gè)基本操作環(huán)節(jié)。其操作的一般流程如圖2 2 所示。 在前處理模塊中，主要是建立起分析模型。創(chuàng)建分析模型是整個(gè)分析中花費(fèi)時(shí)間相 對較多的一個(gè)環(huán)節(jié)。在該模塊中需要制定分析所用的單元類型并定義實(shí)常數(shù)，制定材料 模型；建立幾何模型，對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分形成有限元模型，定義與分析相關(guān)的接 1 3 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 觸信息、約束信息、邊界條件與載荷等。 在求解模塊中，主要是設(shè)置分析選項(xiàng)及求解，指定分析的結(jié)束時(shí)間以及各種求解控 制參數(shù)，形成關(guān)鍵字文件，關(guān)鍵字文件是l s d 蛆計(jì)算程序的數(shù)據(jù)輸入文件，然后通 過s o l v e 命令直接遞交l s d 、a 9 7 0 求解器進(jìn)行計(jì)算。 在后處理模塊中，主要是進(jìn)行結(jié)果后處理與分析。對計(jì)算的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處 理和相關(guān)的分析，可以利用a n s y s 的通用后處理器p o s t l 和時(shí)間歷程后處理器 p o s t 2 6 完成，必要時(shí)也可以調(diào)用l s p o s t 后處理程序進(jìn)行結(jié)果后處理【3 5 1 。 2 6 單元類型及算法特點(diǎn) l s d 、i a 程序有多種單元類型可以使用，如桁架單元、殼單元、三維實(shí)體單元、 梁單元、桿單元、彈簧阻尼單元和質(zhì)量單元等。每種單元類型又有多種算法可供用戶選 擇。在本次圓環(huán)鏈有限元模型中主要用到的是三維實(shí)體單元，下面主要介紹三維實(shí)體單 元的基本算法。 2 6 1 基本方程和控制條件 在固體力學(xué)中研究質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動時(shí)，采用的是跟蹤質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的l a g 啪g i 鋤增量 法。l s d 、a 的主要算法即采用這一描述方法，對初始時(shí)刻位于空間點(diǎn)( a l 、嘞、c c 3 ) 的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡進(jìn)行跟蹤，其運(yùn)動的軌跡方程為： 而2 薯( 口，) ( 2 2 7 ) 其中，0 c 表示物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的初始位置( 0 【l ，啦，0 【3 ) ，運(yùn)動初始條件為： 五( 口，o ) 2 ，毫( 口，0 ) 2v ( 口) ( 2 2 8 ) 彈性動力學(xué)空間問題的運(yùn)動微分方程( 動量方程) 為： 喜等岍以 ( 2 2 9 ) 滿足下列各邊界條件： 位移邊界條件：= 瓦( 在位移邊界曲1 ) 應(yīng)力邊界條件： 氣乃= 霉 ( 在應(yīng)力邊界條件赴) ( 2 3 0 ) = l 滑動接觸面位移間斷處的跳躍條件：( 瞄一啄圬= o ( 2 3 1 ) j = l 當(dāng)x ? = x i 時(shí)發(fā)生接觸，沿著內(nèi)部的接觸邊界弛。 此外，還需要滿足質(zhì)量與能量的守恒條件。 1 4 2 高強(qiáng)度圓環(huán)鏈動態(tài)分析基礎(chǔ) 2 6 2 有限元空間離散 運(yùn)動微分方程求解的積分形式( 最小勢能原理) 為： 3333 萬兀= 工( 臟一z m d y + 工峨d 礦一l ：私。凼= o ( 2 3 2 ) p i ，= j 2 l j 2 i 式中，6 u 為滿足位移邊界條件的虛位移場，6 為相應(yīng)于6 u 的虛應(yīng)變場。 設(shè)整個(gè)結(jié)構(gòu)離散化為一系列有限單