（材料加工工程專業(yè)論文）金屬薄板的各向異性及其對成形過程的影響.pdf

摘要 摘要 本文以金屬板材沖壓成形為工程背景，對正交各向異性金屬板材在沖 壓成形過程中的凸耳現(xiàn)象進行了系統(tǒng)的理論分析。有關(guān)結(jié)論既是對塑性力 學的豐富和發(fā)展，也可為工程實際提供必要的理論依據(jù)。 本文引用了幾種正交各向異性材料的屈服準則，比較了它們各自的特 點及應用范圍。重點總結(jié)了h i l l 的各向異性理論，并在其基礎(chǔ)上全面介紹 了面內(nèi)異性從宏觀和微觀上對薄板成形過程的影響，同時簡述了忽略面內(nèi) 異性后的薄板平面應力問題的一些性質(zhì)。并且結(jié)合材料性能測試實驗結(jié)果 研究了三種常見的各向異性金屬材料，對比了它們在不同方位的，、o - 的分 布，形象的描述了其力學性質(zhì)。預測了拉深過程中凸耳的生成方向及大小 關(guān)系。并且根據(jù)結(jié)果推導計算出了r h i l l 各向屈服準則中的四個參數(shù)。 分別選用有限元模擬軟件a n s y s 和d y n a f o r m 對圓筒的拉深進行 了有限元模擬，其中a n s y s 采用靜力隱式算法，依據(jù)r h i l l 各向異性屈服 準則。而d y n a f o r m 是動力顯示算法，采用b a r l a t - l i a n 三參數(shù)屈服準則。 最后結(jié)合實驗結(jié)果對兩種模擬結(jié)果進行了比較分析，同時也對h i l l 關(guān)于盯和 r 的大小、分布對凸耳產(chǎn)生方向的理論預測進行了驗證。 對幾種不同的金屬材料進行了單向拉伸試驗，獲得了模擬所需的材料 性能。而且還對三種材料進行了圓筒拉深實驗。文中介紹了智能化拉深控 制系統(tǒng)，本文所有實驗均采用美國n i 公司的虛擬儀器控制軟件l a b v i e w 、 6 0 6 2 e 數(shù)據(jù)采集卡及相關(guān)模塊，建立了便攜式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。在該系統(tǒng)上開 發(fā)了信號采集和傳感器標定等程序，獲得了令人滿意的結(jié)果。 關(guān)鍵詞沖壓成形：筒形件；智能拉深：各向異性；凸耳；有限元模擬 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 燕山人學工學碩士學位論文 a b s t r a e t i nt h i st h e s i s ，at h e o r e t i c a la n a l y s i so f t h ee l a s t i c - p l a s t i ce a ro f o r t h o t r o p i c s h e e tm e t a ld u r i n gt h ep r o c e s so ff o r m i n gi s s y s t e m a t i c a l l yp r e s e n t e d c o n c l u s i o n s 百y e nh e r e i n n o t o n l yc o n t r i b u t e t ot h ee n r i c h m e n ta n d d e v e l o p m e n to fp l a s t i c i t yt h e o r y ，b u ta l s op r o v i d en e c e s s a r yt h e o r e t i c a lb a s i sf o r t h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e s t h ep a p e rp r o p o s e ss e v e r a lk i n d so fo r t h o g o n a la n i s o t r o p i cy i e l dc r i t e r i o n a n dp l a c e se m p h a s i so nt h ea n i s o t r o p i ct h e o r yo fh i l l t h ee f f e c to fp l a n e a n i s o t r o p i ci ns h e e tm e t a lf o r m i n ga n ds o m ef e a t u r e so fp l a n es t r e s ss t a t ew i t h t r a n s v e r s e l ya n i s o t r o p i ca r es u m m a r i z e d o nt h eb a s i so fe x p e r i m e n t s ，t h r e e c o m m o na n i s o t r o p i cm e t a l sa r ea n a l y z e da n dt h ep a r a m e t e r si na n i s o t r o p i cy i e l d c r i t e r i o na r ed e r i v e d i na d d i d o n ，t h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o no fe a ri sg i v e n t w of e mp r o g r a m s ，a n s y sa n dd y n a f o r m ，a r ea p p l i e dt os i m u l a t e t h ed e e pd r a w i n gp r o c e s so fc y l i n d e ri no r d e rt oe x a m i n et h ee a rp r e d i c t i o n i n d e t a i l ，as t a t i ci m p l i c i ta n a l y s i sw i t hr h i l la n i s o t r o p i cy i e l dc r i t e r i o ni sd o n eb y u s i n ga n s y s w h i l eae x p l i c i td y n a m i ca n a l y s i s 塒t hb a r l a t - l i a n3 - p a r a m e t e r y i e l dc r i t e r i o ni sd o n eb yd y n a f o r m t h e nc o m p a r i s o nb e t w e e nt h et w o s i m u l a t i o nr e s u l t sa n da r ep r e s e n t e db a s e do ne x p e r i m e n t a lr e s u l t s at e n s i l et e s ti sd o n es oa st og e tt h em e c h a n i c a lp r o p e r t yr e q u i r e db y s i m u l a t i o nt h e nt h ec y l i n d e rd e e pd r a w i n gt e s t 、i mt h r e ed i f f e r e n tm a t e r i a l si s c a r r i e do u t t h et e s t sa d o p tl a b v i e w , 6 0 6 2 ec o l l e c t i n gc a r da n di t sr e l e v a n t m o d u l ef o rd a t ac o l l e c t i n gw h o s em a n u f a c t u r e ri sn ic o m p a n y k e y w o r d ss h e e tm e t a lf o r m i n g ；c y l i n d e r ；i n t e l l i g e n td e e pd r a w i n g ；a n i s o t r o p i c ； e a r ；f e ms i m u l a t i o n ；d a t ac o l l e c t i n gs y s t e m 第1 章緒論 1 1 引言 第1 章緒論 近年來，廣泛進行的計算機模擬仿真、c a d c a m 、優(yōu)化分析、智能化 控制能方面的研究，已成為金屬板材塑性成形領(lǐng)域研究的熱點和前沿：而 準確地描述金屬板材在塑性變形過程中的力學行為是實現(xiàn)上述目標的前 提；同時，隨著新型結(jié)構(gòu)、新型材料的不斷出現(xiàn)，產(chǎn)生了許多新的現(xiàn)象和 規(guī)律有待探索，以便為改進成形質(zhì)量和結(jié)構(gòu)性能提供可靠的理論依據(jù)。因 此，確定金屬板材的成形性能，建立精確的金屬板材成形過程的解析模型 是非常重要的。 由金屬板材的拉( 壓) 應力應變曲線可以看出，金屬板材變形過程中一 般要經(jīng)歷彈性變形、均勻塑性變形、非均勻塑性變形、塑性失穩(wěn)直至斷裂 等階段，金屬板材成形過程必須依靠材料的塑性變形而實現(xiàn)，因此，要精 確的描述金屬板材的變形行為，就必須真實、準確地確定板材的屈服準則、 彈塑性本構(gòu)關(guān)系、失穩(wěn)條件等，這些研究內(nèi)容一直是固體力學、材料科學 等領(lǐng)域等致力研究而尚未解決的重要課題l l 】。 各向同性金屬材料的彈塑性邊值問題已有一些較為成熟的理論，但經(jīng) 過各種輥軋和熱處理的金屬板材，會出現(xiàn)纖維性組織和結(jié)晶擇優(yōu)從而形成 明顯的各向異性：另外，金屬板材在冷塑性變形過程中還具有顯著的加工 硬化現(xiàn)象。它們對金屬板材的塑性成形行為有著很大的影響。因此，建立 能反映金屬板材各向異性、加工硬化影響的塑性屈服準則以及建立合理的 相關(guān)流動法則，準確描述金屬板材的成形過程，對豐富和發(fā)展塑性力學并 指導實際生產(chǎn)都具有重要的意義i “。 關(guān)于材料各向異性，主要是面內(nèi)異性的研究，近年來一直受到金屬材 料加工工作者和金屬成形工作者的廣泛關(guān)注。材料的各向異性對金屬的成 形過程會造成多方面的影響，而目前很多的板材的成形的研究為了簡化模 型大都忽略了金屬薄板面內(nèi)異性，因此，研究金屬的各向異性對薄板成形 1 燕山大學j i ：學碩士學位論文 的影響是具有重要的現(xiàn)實意義和理論意義的【1 1 。 1 2 各向異性屈服準則的發(fā)展概述 塑性力學的發(fā)展是從屈服準則的提出玎始的。屈服準則是有關(guān)金屬彈 性極限狀態(tài)的一種假說。提出合理的屈服準則，是建立相應的塑性本構(gòu)關(guān) 系，以及進行結(jié)構(gòu)塑性分析得的首要條件，一旦確定了屈服準則，結(jié)合材 料的后繼硬化條件，就可以據(jù)d d r u c k e r 一般性流動規(guī)律或j z 流動理論， 得出塑性交形在不同階段的流動方程。早在1 8 6 4 年，h t r e s c a 在金屬擠壓 試驗中，觀察到金屬塑性流動的痕跡與最大剪應力的方向一致，提出了最 大剪應力理論，成為金屬塑性成形理論的起源，但t r e s c a 未能將他的理論 用精確的數(shù)學語言來描述，直到1 8 7 0 年，b s a i n tv e n a n t 提出該理論的數(shù) 學表達式，從而建立了著名的1 h s c a 屈服準則。1 9 1 3 年r v o n m i s e s 對 t r e s c a 屈服準則進行了修改，建立了以材料的畸變能為屈服條件的m i s e s 屈服準則。1 9 2 6 年wl o d e 和1 9 3 1 年gi t a y o r , h q u i r m e y 對這兩個屈服 準則進行了嚴格的試驗驗證，他們分別通過薄壁圓筒拉伸加管內(nèi)充壓和拉 伸加扭轉(zhuǎn)試驗，證實了兩個準則的可靠性，其中m i s e s 準則考慮了中間主 應力對屈服的影響，更接近于試驗結(jié)栗。 t r e s c a 屈服準則和m i s e s 屈服準則己成為各向同性金屬材料塑性變形 的經(jīng)典方程，但它們均不能反映出材料的“運動硬化”和“等向硬化”，也就是 說t r e s c a 屈服準則和m i s e s 屈服準則的屈服面在應力空間中是固定不變的， 既不移動，也不改變形狀，常用于討論材料的初始屈服。 各向異性塑性理論的主要任務，就是要在各向同性塑性理論的基礎(chǔ)上， 建立能夠適合于各向異性材料的屈服準則和應力應變關(guān)系，以及由此而引 發(fā)的一些特殊問題。r h i l l 于1 9 5 1 年在塑性數(shù)學理論( m a t h e m a t i c s t h e o r y o f p l a s t i c i t y ) - - 書中所給出的各向異性塑性理論，就是以m i s e s 各向同 性屈服準則為基礎(chǔ)建立起來的。 1 9 4 8 年，r h i l l 2 】仿照m i s e s 屈服準則，選取坐標軸為詐交各向異性主 軸，假設迭加靜水壓力不影響材料的屈服，且不計b a u s c h i n g e r 效應。首次 提出了f 交各向異性材料的二次函數(shù)式屈服準則，即著名的h i l l s 1 9 4 8 屈服 ， 第1 章緒論 準則。h i l l 還建立了合理描述正交各向異性塑性流動的數(shù)學模型，為金屬板 材塑性變形理論的建立奠定了基礎(chǔ)。h i l l s 1 9 4 8 提出的二次屈服準則被廣泛 用于描述板料平面各向異性，因該屈服準則具有良好的理論基礎(chǔ)且計算簡 單，從而被大量用于板料成形的有限元( f e m ) 模擬，特別適用于鋼板的成形。 由于塑性變形問題的多重非線性，即使是各向同性材料，聯(lián)立現(xiàn)在所能給 出的方程求解也只是為數(shù)極少的一些平面問題( 平面變形或平面應力】和軸 對稱問題，更何況各向異性塑性理論又引入了六個各向異性參數(shù)，進一步 增加了求解難度。事實上，r h i l l 各向異性塑性理論的前提是要求正交參 考坐標的軸必須與各向異性主軸重合。這就意味著，即使幾何形狀是軸對 稱的，外載荷也是軸對稱的，但若各向異性不是軸對稱的，則仍不屬軸對 稱問題。在主軸坐標下，& h i l l 各向異性塑性理論的前提則是要求應力主 軸必須與各向異性主軸重合，這在實際問題中更是絕無僅有的。所以，自 從r h i l l 建立各向異性塑性理論以來，真正求解各向異性塑性成形問題的 解析實例極為罕見。長期以來，h i l l 理論得到廣泛應用的是面內(nèi)同性厚向異 性板材成形的平面應力問題。在這種條件下，不僅正交參考坐標的軸能夠 與各向異性主軸重合，而且應力主軸也總是與各向異性主軸重合的，致使 問題的求解得到了極大的簡化。但是，也正因為如此，人們似乎已不甚關(guān) 注經(jīng)典的r h i l l 各向異性塑性理論了【2 5 】。隨后大批的學者廣泛開展了金屬 板材各向異性塑性理論的研究，提出了各種不同的各向異性屈服函數(shù)。 b a r l a t 等人先后提出了多個各向異性屈服準則，如b a r l a ta n dl i a n 8 9 ( y l d 8 9 ) ，b a r l a t 9 1 ( y l d 9 1 ) 和b a r l a t 9 7 ( y l d 9 7 ) 。通過這些屈服準則可以 更精確描述鋁合金板的屈服行為，特別是b a r l a t 和l i a n 于1 9 8 9 年提出的三 參數(shù)各向異性屈服準貝, u ( y l d 8 9 ) ，它的屈服面與按晶體學為基礎(chǔ)測得屈服面 一致【1 3 】。b a r l m 等1 9 9 1 年提出六參數(shù)屈服準貝t j ( y l d 9 1 ) ，該屈服準則可以 應用于通用的三維彈塑性有限元分析【1 4 】。b a r l a t 等人于1 9 9 7 又提出了一個 改進的屈服準則，該準則更加適用于各向異性板料成形過程的模擬。由于 該屈服準則采用單向拉伸屈服應力仃。和，值作為輸入?yún)?shù)，從而改善了對 鋼板的各向異性的描述( 15 1 。盡管存在許多各向異性屈服準則，如何選擇能 精確描述金屬薄板的變形過程的屈服準則并不容易，為此，本文通過筒形 1 燕山人學工學碩士學位論文 件的拉深過程的數(shù)值模擬，主要評價了r h i l l 各向異性屈服準則和b a r l a t a n dl i a n8 9 對金屬薄板成形過程的影響，為選擇合適的屈服準則進行金屬 薄板成形模擬提供參考依據(jù)“】。 1 3 各向異性研究現(xiàn)狀及文獻綜述 1 9 9 8 年毛衛(wèi)民對鋼鐵材料各向異性進行了開發(fā)研究，分析討論了鋼鐵 材料各向異性丌發(fā)利用的意義、現(xiàn)狀和前景，提出利用其各向異性來改善 鋼鐵材料的性能具有重要的意義，為鋼鐵材料各向異性的利用提供了有力 的支持。當前，人們正努力制備出有明顯各向異性的鋼鐵材料，將其性能 優(yōu)異的晶體學方向轉(zhuǎn)置在材料需要的方向上。這樣既保持了鋼鐵材料原有 的全部優(yōu)點，又可以使相關(guān)的性能得到顯著的提高。近些年來，這方面的 開發(fā)研究取得了十分卓著的成就，鋼鐵材料各向異性的開發(fā)研究已成為當 前材料領(lǐng)域一個極為重要的方面1 3 j 。1 9 9 8 年陳積偉、劉守榮、連建設對面 心立方金屬織構(gòu)板的塑性各向異性行為進行了研究，根據(jù)多晶體的晶體學 滑移理論，提出了計算不同織構(gòu)組元、不同織構(gòu)程度板材完整屈服表面的 方法【4 】。劉騰喜、傅衣銘研究了正交各向異性金屬板料的成形極限。運用該 屈服準則和馬辛尼克一庫祖斯基假設，建立了能夠確定正交各向異性金屬板 料成形極限的控制方程并數(shù)值求解，并分析了不同材料參數(shù)對成形極限圖 的影響【5 l 。2 0 0 1 年張克實、張光、余海東在乘法分解的基礎(chǔ)上提出了種 適用于j 下交各向異性彈塑性材料考慮到有限變形的有限元計算方法1 6 j 。2 0 0 2 年劉騰喜、黃世清、傅衣銘、丁皓江對正交各向異性薄板的彈塑性屈曲進 行了分析，應用混合硬化幣交各向異性塑性理論和屈曲的能量法則，推導 了正交各向異性薄板在面內(nèi)壓縮情況下的彈塑性穩(wěn)定方程，并計算了相應 的臨界荷載【7 1 。2 0 0 3 年倪向貴、吳恒安、王宇、王秀喜研究了各向異性本 構(gòu)關(guān)系在板料成形數(shù)值模擬中的應用，對幾種能表達面內(nèi)各向異性的屈服 準則h i l l 、b a r l a t l i a n 、b a r l a t 進行了比較。在彈性變形服從各向同性廣義 虎克定律的情況下，給出了基于張量算法推導的彈塑性本構(gòu)關(guān)系的一般表 達式，并由此導出了相應屈服準則的彈塑性本構(gòu)關(guān)系的顯式表達。借助 a b a q u s 軟件本構(gòu)模塊用戶子程序接1 7 1 ，分別實現(xiàn)了這些屈服準則在 4 第1 章緒論 a b a q u s 的嵌入。 三l 模擬方形盒的拉延過程為例，分析了不同的屈服準則 在板料成形過程數(shù)值模擬中的應用 s l 。胡卓超、張德芬、左怠、王福應用 t u c k e r 單晶制耳理論，結(jié)合晶體學取向空間劃分的方法，預測鋁合金板材 中各織構(gòu)組分所引起的制耳傾向類型及相對大小凹。萬建松、岳珠峰采用大 變形彈塑性有限元方法分析了各向同性和正交各向異性韌性材料光滑圓棒 拉伸試件的頸縮問題。首先給出了采用計算機模擬確定各向同性韌性材料 真實應力一應變曲線的具體方法【l o l 。王麗娟、王昭東、王國棟由熱軋沖壓板 的微觀織構(gòu)取向變化分析造成板開裂的內(nèi)在原因，根據(jù)能夠準確描述塑性 各向異性的材料模型，模擬了沖壓板開裂圓件成型過程，由其變形分布和 應力分布探討開裂機理l l i l o2 0 0 4 年吳向東、萬敏、周賢賓對各向異性板科 的屈服軌跡進行了研究。針對建立的十字形雙向拉伸試驗系統(tǒng)，利用有限 元模擬優(yōu)化得到的十字形試件，采用載荷控制方式對s p e n 鋼板和2 0 2 4 - 0 鋁合金板進行了不同加載路徑下的雙向拉伸試驗，得到了不同硬化階段下 的實驗屈服軌跡，并與現(xiàn)有屈服準則h i l l s 1 9 4 8 、h i l l s 1 9 7 9 、h i l l s 1 9 9 0 、 h i l l s 1 9 9 3 、g o t o h 、h o s f o r d 、b a r l a t - l i a n 以及m i s e s 的理論屈服軌跡進行了 對比1 1 2 】。孫成智、陳關(guān)龍、林忠欽、趙亦希基于板料成形過程的數(shù)值模擬， 研究了不同的各向異性屈服準撮j ( h i l l s 1 9 4 8 ，b a r l a t y l d 8 9 ，b a r l a t y l d 9 1 和 b a d a t y l d 9 6 ) 對鋁合金板成形過程的影響【”?！?。 對各向異性金屬材料性能的研究開發(fā)和研究屈服準則在數(shù)值模擬中的 應用是目前該領(lǐng)域的主要研究方向。 隨著有限元數(shù)值分析技術(shù)的不斷進步以及計算機內(nèi)存和速度的不斷提 高，用數(shù)值模擬的方法求解復雜的塑性成形問題已經(jīng)成為可能。一些商業(yè) 軟件( 如a n s y s ，d y n a f o r m 等) 已將經(jīng)典的r h i l l 各向異性塑性理論和 b a r l a t 屈服準則納入其求解器之中，為研究各向異性性質(zhì)對板材成形過程的 影響，獲得更精確的板材成形模擬結(jié)果提供了有效的手段。因此，了解、 掌握各向異性塑性理論顯現(xiàn)出了重要的實際應用價值；發(fā)展、完善各向異 性塑性理論又顯現(xiàn)出了重要的理論意義。在實際問題中忽略了面內(nèi)異性是 否合理也有據(jù)可尋j 。 目前，國內(nèi)研究板材各向異性的理論方面大多還是采用1 9 4 8 年h i l l 提 5 燕山大學工學碩士學位論文 出的各向異性屈服準則，但也有例外，h o s f o r d 指出h i l l 屈服函數(shù)對一些金 屬，如鋁合金是不準確的，進而1 9 8 9 年b a r l a t 和l i a n 提出了一個新的平面 各向異性屈服函數(shù)，三參量b a r l a t l i a n 屈服函數(shù)，它可以表示單軸和等雙 軸拉伸狀態(tài)屈服面的小曲率半徑，可求解平面應力狀態(tài)問題【1 6 l 。在各向異 性板料屈服行為試驗研究方法中，通過十字形試件進行雙向拉伸試驗是目 前研究的熱點。通過改變兩軸的載荷比或位移比實現(xiàn)復雜加載，描述從單 向拉伸到雙向等拉整個范圍的變形情況，真實的反映了板料成形的基本變 形狀況1 2 8 i 。 1 4 本文主要研究內(nèi)容 本文的研究主要以金屬板材沖壓成形為工程背景，全面總結(jié)金屬薄板 的各向異性理論，對面內(nèi)異性及面內(nèi)同性厚向異性兩種情況結(jié)合h i l l s 1 9 4 8 屈服準則進行了簡單的介紹和討論。定性的分析了，和，對板料拉深成形 的影響。并對在單向拉伸實驗中獲得的材料參數(shù)結(jié)合h i l l 各向異性理論進 行了分析和研究，給出了幾種金屬薄板的各向異性的具體分布情況。利用 a n s y s 及d y n a f o r m 對筒形件成形過程進行模擬，驗證了金屬薄板面內(nèi) ，的分布對凸耳的形狀及大小影響的規(guī)律，并結(jié)合實驗驗證了a n s y s 和 d y n a f o r m 板料成形模擬計算結(jié)果具有比較好的可靠性【玨科】，為提高板 材成形質(zhì)量、改進模具及加工工藝等提供理論參考。最后介紹了板材單向 拉伸實驗的原理及實驗系統(tǒng)和所需的材料性能參數(shù)的獲得途徑以及圓筒拉 深智能化成形系統(tǒng)的原理，并對圓筒拉深的實驗裝置y a 3 2 3 1 5 通用液壓 機的工作原理進行了說明。介紹了美國n i 公司的開發(fā)的l a b v i e w 虛擬儀 器軟件，及6 0 6 2 e 卡、調(diào)理模塊等配套的數(shù)據(jù)采集產(chǎn)品，建立了便攜式信 號采集系統(tǒng)。 6 第2 章各向異性理論研究 2 1 引言 第2 章各向異性理論研究 板料成形數(shù)值模擬的精度在很大程度上取決于能否恰當?shù)乇碚鞑牧系?力學性能。盡管經(jīng)預加工或軋制而成的板料金屬呈現(xiàn)明顯的各向異性，但 大多數(shù)研究者在進行板料成形數(shù)值模擬時還是采用各向同性或面內(nèi)同性厚 向異性準則，這主要是由于各向同性準則及相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系在幾乎所有的 有關(guān)文獻中都有詳細介紹，其列式簡單，易于實現(xiàn)編程。而關(guān)于各向異性 準則在文獻中介紹不多，相應的本構(gòu)關(guān)系推導就更為鮮見，這就給各向異 性準則的應用帶來了不便。特別是現(xiàn)在車身覆蓋件用鋁合金板的應用越來 越廣泛，而鋁合金板本身表現(xiàn)出較強的各向異性性能，為了能精確模擬鋁合 金板的成形過程，合理描述各向異性板的材料屈服準則十分重要1 3 ”。由于 鋁合金板存在明顯各向異性的特性，而各向異性又影響板料成形過程的應 變分布、壁厚減薄和成形性能【3 i ，因此，研究各向異性材料的屈服準則成為 研究人員關(guān)注的熱點1 1 3 2 4 。 2 2 各向異性準則的提出 研究人員提出許多考慮各向異性的屈服準則，其中h i l l 提出的二次屈 服準則被廣泛用于描述板料平面各向異性，因該屈服準則具有良好的理論 基礎(chǔ)且計算簡單，從而被大量用于板料成形的有限元( f e m ) 模擬，特別適用 于鋼板的成形。b a r l a t 等人先后提出了多個各向異性屈服準則，如 b a r l a t 8 9 ( y l d 8 9 ) ，b a r l a t 9 1 ( y l d 9 1 ) 和b a r l a t 9 7 ( y l d 9 7 ) 。通過這些屈服準則 可以更精確描述鋁合金板的屈服行為，特別是b a r l a t 和l i m a 于1 9 8 9 年提出 的三參數(shù)各向異性屈服準貝i | ( y l d 8 9 ) ，它的屈服面與按晶體學為基礎(chǔ)測得屈 服面一致【3 】。b a d a t 等1 9 9 1 年提出六參數(shù)屈服準貝, i ( y l d 9 1 ) ，該屈服準則 可以應用于通用的三維彈塑性有限元分析【1 4 l 。b a d a t 等人于1 9 9 7 又提出了 一個改進的屈服準則，該準則更加適用于各向異性板料成形過程的模擬。 7 燕山大學一j ：學碩士學位論文 由于該屈服準則采用單向拉深屈服應力盯。和r 值作為輸入?yún)?shù)，從而改善 了對鋼板的各向異性的描述【1 5 】。盡管存在許多各向異性屈服準則，如何選 擇能精確描述各向異性板的變形過程的屈服準則并不容易【i ?！眏 。 本文選擇了在板料成形研究中常用的兩種各向異性屈服準則： h i l l s 1 9 4 8 各向異性屈服準則和b a r l a t 三參數(shù)屈服準貝j j ( y l d 8 9 ) 。 2 2 1 h i l l s 1 9 4 8 各向異性屈服準則 h i l l s 1 9 4 8 平面各向異性材料模型假定正交參考坐標系與各向異性主軸 一致，h i l l 二次屈服準貝j j ( h i l l s 1 9 4 8 ) n j 以表達為 其中，、g 、上、 是瞬時各向異性狀態(tài)的特征參量。盯，o - ，和盯： 為正應力，r ，和r 。為剪應力。 如果瓜y 、z 是在各向異性的主方向的單向拉伸屈服應力，則不難證 明 f 1 = g + 爿，2 f = 可1 十可1 一可1 ， 古= 日+ f ，：g = 孝+ 擊一嘉， 。之 可1 = f + g ，z = 擊+ 古一言， 顯然，f 、g 、日之中只有一個可以為負，并且只有當各屈服應力相差 很大時，這才有可能。同時，當x y 而且只有這個時候，才有f g ，此 外，還有兩個類似的不等式。 如果r 、s 、丁是相對于各向異性主軸的剪切屈服應力，那么 111 2 b 素2 m 5 言2 2 寺( 2 - 3 )尺2s 2 7 u 由此可見，上、從是正的。 8 篙 噸饑 q k 以扎 第2 章各向異性理論研究 2 2 2 b a r l a t s 1 9 8 9 各向異性屈服準則 該屈服準則由b a r l a t 和l i a n 于1 9 8 9 提出，用于描述各向異性材料的屈 服特性。該準則采用l a n k f o r d 系數(shù)來定義材料的各向異性。屈服準則表達 如下 = 口| 足。+ 世：i ”+ a i k l 一k ：i ”+ c 1 2 k 2 ”= ( 2 - 4 ) 式中 盯。屈服應力 置= l ：應力張量不變量，由下式給出 恥型筍( 2 - 5 ) k 2 =。2。+。p。r。芻 各向異性常數(shù)a ，c ，h 和p 由各向異性系數(shù)，0 ， 口= z c = z 一2 膝， h = ( 2 - 6 ) ，4 5 ，計算出 c = 2 一口 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 各向異性常數(shù)p 可以迭代計算出。b a r l a t 和l i a n 指出，對任意角度妒， 值( 寬度方向和厚度方向的應變比) 按式( 2 9 ) 計算 2 2 m 仃警 甚+ 老卜i a 吒a 仃 l 9 ( 2 - 9 ) 其中，為與軋制方向夾角為妒方向單向拉伸應力。p 值不能解析計算， 可是當口、c 和h 己知時，對于單軸拉伸時，與p 之間的關(guān)系確實存在， 但是要想證明這個函數(shù)是個單調(diào)函數(shù)是很困難的。但許多模擬例子表明， 當廬= 4 5 。時，0 值是p 的遞增函數(shù)。因此給出一個，4 5 ，就相應有唯一的p 值。所以通常按驢= 4 5 。用下式進行迭代求解p 值 9 豆辱 燕山大學工學碩士學位論文 g ( p ) 2 m 盯了 l 墮+ 望l 盯 i a 盯。a 1 1 一( 2 1 0 ) 通過迭代確定p 的大小。對于體心立方材料肘= 8 ，對于面心立方材料 m = 6 ，材料的屈服強度由強度系數(shù)足和硬化指數(shù)h 來表達【6 1 。此時材料的屈 服強度可表示成如下形式 盯。= k ( e o + 59 ) ”( 2 1 1 ) 式中 矗相應于初始屈服應力的應變 s 一塑性應變 在平面應力狀態(tài)下，三參數(shù)b a r l a t l i a n 屈服函數(shù)可描述薄板的各向異 性特征 1 5 】。 2 3 軋制薄板的面內(nèi)異性 實際的金屬薄板都是通過軋制的方法獲得的。這種工藝方法導致金屬 薄板在制造過程中沿著軋制方向、垂直于軋制方向以及厚度方向所產(chǎn)生的 變形差異巨大，即使經(jīng)過良好的退火工藝，也不可能完全消除其各向異性。 除存在著明顯的厚向異性外，板面內(nèi)也或多或少地保留著方向性，簡稱面 內(nèi)異性。面內(nèi)同性厚向異性僅是處理會屬板材塑性成形問題的一種簡化模 型。本節(jié)應用r h i l l 各向異性塑性理論來討論幾個關(guān)于軋制薄板面內(nèi)異性 的問題。 2 _ 3 1 單向拉伸屈服應力隨方位的變化 根據(jù)在軋制薄板平面內(nèi)所切取的拉伸試件的性能，獲得有關(guān)這種板材 各向異性的信息。設有如下參考坐標軸，使x 軸是軋制方向，y 軸是板平廈 內(nèi)的橫斷面方向，而z 軸則垂直于板平面。如果薄板的任一單元體僅承受著 施加在薄板平面內(nèi)的應力，即處于平麗應力狀態(tài)，即盯：= r ，= r 。= 0 ，但 存在面內(nèi)異性，則出式( 2 1 ) 可知其屈服準則是 2 - 廠( 盯“) = ( g + ) 盯。2 2 h g ，仃+ ( f + h ) a ，2 + 2 n r w 2 = 1 ( 2 1 2 ) 1 0 第2 章各向異性理論研究 盯j = o c o s 口，盯y = t r s i n 2 口，f w = o - c o s o r s i n c l( 2 - 1 3 ) 其中，仃是單向拉伸屈服應力，代入式( 2 1 2 ) ，得 盯【盯) = 產(chǎn)= = 虧= = = = = = j = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一( 2 1 4 ) 、f s i n 2 口+ g c o s 2 口+ h + ( 2 n f g 一4 h ) s i n 2 a c o s 2 口 f 、g 、h 、n 的值( 但不是、m ) 可以通過單向拉伸試驗獲得( 見第3 章1 。 令竽：告_ d s i n 2 a ：0 ，則有 d 口d s l r l 口d 口 2 s i n a c o s a ( f g ) + ( 2 n f g 一4 h ) ( 1 2 s i n 2 口) 】= 0 ( 2 - 1 5 ) 即 s i n 口= 0 ，c o s a = 0 ，( f g ) + ( 2 n f g 一4 日) 竽：0 ( 2 1 6 ) l + t a n ?？?其解為 a = 。，口= 9 0 。，口= 萬= t a n l ；篙c z 一， 由此可見，盯的極大值和極小值是沿著各向異性軸和石方向發(fā)生的。 進一步分析式( 2 1 4 ) 的二階導函數(shù)，可獲得如下結(jié)論： ( 1 ) 如果n f + 2 h 和g + 2 h ，屈服應力在x 和y 方向上有極大值( 不 等) 而在方向酉上有極小值( 相等) 。 ( 2 ) 如果n g 時，屈 服應力在工方向有一極大值，在y 方向有一極小值。當f 1 ，說明板平面方向較厚度 方向更容易變形，或者說板料不易變薄。，值與板料中晶粒的擇優(yōu)取向有關(guān)， 本質(zhì)上是屬于板料各向異性的一個量度。 r 值與沖壓成形性能有密切的關(guān)系，尤其是與拉深成形性能直接相關(guān)。 板料的r 值大，拉深成形時，有利于凸緣的切向收縮變形和提高拉深件底部 的承載能力。各向異性板料的屈服橢圓如圖2 3 所示。 盯2 承j嫩? 澎 ?？v： 圖2 - 3 屈服軌跡 f i g 2 3 y i e l dt r a c k 由圖可知，拉深件凸緣的應力狀態(tài)類似于屈服橢圓第二象限區(qū)的情況， 而底部的應力狀態(tài)則類似于第一象限區(qū)的情況。r 值增加，會同時使底部的 強度增加和凸緣的變形抗力減小，這對拉深是非常有利的。大型覆蓋件成 2 7 燕山大學工學碩士學位論文 形，基本上是一種拉深與脹形相結(jié)合的復合成形，當拉深變形的成分占主 導地位時，板材r 值大，成形性能好。 板平面中最主要的三個方向是與軋制方向呈0 。、4 5 。和9 0 。，相應 的用，0 、，和r 蛐表示。由于不同方向上測得的數(shù)值是變化的，板料的厚向 異性系數(shù)常用加權(quán)平均值表示： r ：r o + r g o + 2 r 4 5( 2 6 2 ) 4 該值代表了板料的厚向異向性指標。 式( 2 5 7 ) 為主軸坐標平面的橢圓方程，解式( 2 5 7 ) 得橢圓的長軸b 和短軸 n 分別為： b = d 。| 再而n = a ；| 再習面罰 它們與，值有關(guān)，幾何圖形如圖2 3 。 從以上兩式可知，在兩向拉應力狀態(tài)下( 即圖2 3 的第一象限) ，值增 大，a 值隨之增大，材料的變形抗力也增大。而在一拉一壓的應力狀態(tài)下( 即 圖2 3 的第二、第四象限) ，值增大，b 值隨之減小，材料的變形抗力也減 小。 對于拉深成形，其主要的工藝問題是凸緣變形區(qū)材料起皺和筒壁傳力 區(qū)材料破裂。在凸緣變形區(qū)，應力狀態(tài)為一拉一壓，隨著，值增大，材料的 變形抗力下降，材料容易變形，也就不容易起皺：而在筒壁和底部傳力區(qū)， 應力狀態(tài)為兩向拉應力，隨著r 值增大，材料的變形抗力提高，材料不易變 薄，也就不易破裂。因此，值增大，在變形區(qū)和傳力區(qū)兩個區(qū)域均有利于 拉深成形。 2 5 2a r 對拉深成形的影響 工程上使用的材料，實際上都是各向異性的，既有板平面方向與厚度 方向的機械性能的不同，又存在板平面內(nèi)各個方向的機械性能的不同。假 設在板平面內(nèi)a 、b 、c 三點處的厚向異向性值分別為o 、七，且 r a r b r c ，如圖2 4 所示。 第2 章各向異性理論研究 廠y 心山 ! i 型直自， 圈2 4 ，值與凸耳形成的關(guān)系 f i g 2 - 4r e l a t i o n s h i po f r a n de a r 則在拉深過程中，由于r 大的地方，材料容易變形流動，也即在圓周方 向容易壓縮，在徑向方向容易伸長。因此，爿、b 兩點在徑向方向上的延 伸量比c 點大，而沿徑向方向的筒形件的高度或凸緣寬度也大，于是，在爿、 曰兩點處就形成凸耳，在c 點就形成谷部。r 的定義如下： a t ：( r o + r g o ) - 2 r 5 ( 2 6 3 ) 2 拉深件凸耳的大小和方向取決于缸的數(shù)值，r 的絕對值越大，形成的 凸耳也越大。另外，當a r 0 時，拉深件與軋制方向成0 。、9 0 。的方向上 產(chǎn)生凸耳；當r 0 時，拉深件在與軋制方向成4 5 。的方向上產(chǎn)生凸耳：當 ，= 0 時，拉深件不產(chǎn)生明顯的凸耳，如圖2 5 所示。 ( a ) a r 0 圖2 5 ，正負與凸耳方向的關(guān)系 f i g 2 5r e l a t i o n s h i po fa ra n de a r 2 9 一 燕山人學i ：學碩士學位論文 材料的r 值大，則拉深過程中不均勻變形程度也大，所產(chǎn)生的凸耳相 應就大。這樣，增加了材料的消耗。 2 6 本章小結(jié) 本章提及并討論了四種各向異性屈服準則，并對其進行了簡單的比較。 并且對面內(nèi)異性及面內(nèi)同性厚向異性兩種情況結(jié)合h i l l s 1 9 4 8 屈服準則進 行了簡單的介紹和討論。定性的分析了，和，對板料拉深成形的影響。并 對在單向拉伸實驗中獲得的材料參數(shù)結(jié)合h i l l 各向異性理論進行了分析和 研究，給出了幾種金屬薄板的各向異性的具體分布情況，為下章的數(shù)值模 擬提供了材料參數(shù)和分析依據(jù)。 3 0 第3 章筒形件拉深凸耳預測有限元模擬 第3 章筒形件拉深凸耳預測有限元模擬 3 1 引言 拉深過程中由于材料各向異性的存在，會導致最終成形工件與預期的 不同。例如采用軋制薄板圓形毛坯拉深圓筒形件時，往往可以發(fā)現(xiàn)邊緣上 的高度是不均勻的，不像對各向同性板材進行軸對稱加工時所期望的那樣。 相反的，觀察到的是“凸耳”形狀，其位置對稱于軋制方向。一般有四個凸 耳，它們的位置或者是在與軋制方向成4 5 0 的兩條直徑的端點上，或者是在 與軋制方向各成0 。和9 0 0 的直徑的端點上。板料拉深成形是一種復雜的力學 過程，它包含幾何非線性、材料非線性、接觸非線性以及復雜的邊界條件( 摩 擦情況難以準確描述) 。隨著有限元軟件的日臻完善和計算機技術(shù)的飛速發(fā) 展，采用數(shù)值模擬的方法來研究板料成形已成為一個重要方向，而且大量 文獻證明1 3 “，成熟的有限元軟件模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合得比較理想， 彈塑性有限元模擬結(jié)果越來越被廣大學者和專家所接受。因此，板材成形 的有限元模擬研究就成了替代實驗建立樣本最有力的工具。本章通過筒形 件三維模擬成形，輸入材料性能參數(shù)，觀察模擬結(jié)果，驗證凸耳的大小、 方向與，值分布的關(guān)系，并找出等效應力、等效應變等分布的規(guī)律，并與實 際實驗做比較，驗證有限元方法的可靠性。 本章將采用a n s y s 和d y n a f o r m 兩種模擬軟件進行模擬，對于金 屬薄板的塑性成形問題，由于通常板面尺寸遠大于其厚度，且板面內(nèi)的應 力分量遠大于板面上的接觸正應力。所以，各應力分量沿厚度方向可近似 認為均勻分布，且可以忽略板面上的應力分量。故模擬時以平面應力問題 處理。并且分別采用h i l l s 1 9 4 8 和b a r l a t - l i a n 兩種屈服準則，比較其可靠性。 3 2 圓筒拉深的力學分析 筒型件拉深過程中，毛坯各部分的應力應變狀態(tài)是不同的，變形區(qū)的 應力、應變狀態(tài)決定了板料的變形性質(zhì)。這里說明其變形區(qū)的應力、應變 3 l 狀態(tài)。 幽3 - 1拉深過程中極科，荇l 域的心力狀態(tài) f i g 3 一l s t r e s ss t a t eo f s h e e lo f d r a wf o r m i n gp r o c e s s 如圖3 一l 毛坯所處的拉深狀念，按照應力應變狀態(tài)可以分為5 個區(qū)： ( 1 ) 凸緣變形區(qū)( 主要變形區(qū)) 材料在徑i q 拉應力盯，和切向壓威力d 。的 作用f ，t 生徑向伸長和切向雎縮變形，在厚度方噸臟邊圈對材料施加愿 應力盯，其盯，的值遠小于盯，和，所以料厚稍有增加，如果不壓料，料厚增 加相對大些。 ( 2 ) 凸緣圓角部分( 過渡區(qū)) 位于陽模刪角處的材料。變形比較復雜，除了 有與平面凸緣部分相同的特點外，還由f 承受凹鏌惻角的壓力和彎 甜乍用 麗產(chǎn)f 卜壓應力o - 。 ( 3 ) 筒肇f | j 分( 傳力區(qū)) 這部分材料l 纖變形完# 此f t , j 小阿發(fā)l 三大的變 形。n ：繼續(xù)托深時，l “i 筷的 螄苯力繹筒 輯傳遞劉i 。1 緣部分，敞它承受t p f 柚扎應力d 的作川，發(fā)j ：1 三少毓的縱向仲l = = = 午h 變彤。 ( 4 ) 底部圓f j 部分( 過渡頁) 這部分材料 “，r 受筒壁傳術(shù)的拋應j ，并且 1 7 第3 章筒形件拉深凸耳預測有限元模擬 受到凸模的壓力和彎曲作用。在拉、壓應力綜合作用下，使這部分材料變 薄嚴重，最容易產(chǎn)生裂紋。故此處稱為危險斷面。 ( 5 ) 筒底部分這部分材料基本上不變形，但由于作用于底部圓角部分的 拉深力，厚度略有變薄。 3 3a n s y s 有限元模擬 在筒形件拉深成形過程中，板材不同部位的受力狀態(tài)、變形方式及變形 性質(zhì)存在較大差異，除材料性能參數(shù)、模具幾何參數(shù)、摩擦條件和壓邊力 等因素外，板料的各向異性對成形也有一定的影響。本章應用a n s y s 有限 元軟件，采用靜力隱式算法模擬了筒形件拉深成形過程，并分別討論了幾 種不同異性材料在考慮各向異性與不考慮各向異性的情況下對筒形拉深性 能的影響及應力和應變分布規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性得到了筒形件拉 深實驗的驗證。 3 3 1a n s y s 概述 美國a n s y s 公司目前是世界c a e 行業(yè)最大的公司，一直致力于分析 設計軟件的開發(fā)與維護，不斷吸取當今世界最新的計算方法和計算機技術(shù)， 領(lǐng)導著有限元界的發(fā)展趨勢，并為全球工業(yè)界所廣泛接受，擁有全球最大 的用戶群。 該軟件提供了一個不斷改進的功能清單，具體包括；結(jié)構(gòu)高度非線性 分析、電磁分析、計算流體動力學分析、設計優(yōu)化、接觸分析、自適應網(wǎng) 格劃分、大應變，有限轉(zhuǎn)動功能以及利用a n s y s 參數(shù)設計語- 言- ( a p d l ) 的擴 展宏命令功能。基于m o t i f 的菜單系統(tǒng)使用戶能夠通過對話框、下拉式菜單 和子菜單進行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇，為用戶使用a n s y s 提供“導航”。 a n s y s 按功能作用可分若干個處理器：包括一個前處理器、一個求解 器、兩個后處理器、幾個輔助處理器如設計優(yōu)化器等。a n s y s 前處理器用 于生成有限元模型，指定隨后求解中所需的選擇項：a n s y s 求解器用于旋 加載荷及邊界條件，然后完成求解運算：a n s y s 后處理器用于獲取并檢查 求解結(jié)果，以對模型作出評價，進而進行其它感興趣的計算。a n s y s 程序 3 3 燕山大學t ：學碩士學位論文 使用統(tǒng)一的集中式數(shù)據(jù)庫來存儲所有模型數(shù)據(jù)和求解結(jié)果。模型數(shù)據(jù)( 包括 實體模型、有限元模型、材料等) 通過前處理器寫入數(shù)據(jù)庫；載荷和求解結(jié) 果通過求解處理器寫入數(shù)據(jù)庫；后處理結(jié)果通過后處理器寫入數(shù)據(jù)庫。數(shù) 據(jù)一旦通過某一處理器寫入數(shù)據(jù)庫中，如需要，即可為其它處理器所用 3 7 4 0 1 。 3 3