2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修1-2） 第3章 3.3 課時(shí)作業(yè)（含答案）.doc

3.3復(fù)數(shù)的幾何意義課時(shí)目標(biāo)1.理解復(fù)平面及相關(guān)概念和復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.掌握復(fù)數(shù)加減法的幾何意義及應(yīng)用.3.掌握復(fù)數(shù)模的概念及其幾何意義1復(fù)平面的定義建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做_，y軸叫做_，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除_外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)2復(fù)數(shù)與點(diǎn)、向量間的對(duì)應(yīng)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zabi (a，bR)可以用點(diǎn)Z表示，其坐標(biāo)為_，也可用向量表示，并且它們之間是一一對(duì)應(yīng)的3復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)zabi (a，bR)對(duì)應(yīng)的向量為，則的模叫做復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且|z|_.4復(fù)數(shù)加減法的幾何意義如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)向量分別為，四邊形OZ1ZZ2為平行四邊形，則與z1z2對(duì)應(yīng)的向量是_，與z1z2對(duì)應(yīng)的向量是_兩個(gè)復(fù)數(shù)的_就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離一、填空題1若x，yR，i為虛數(shù)單位，且xy(xy)i3i，則復(fù)數(shù)xyi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限2設(shè)z(2t25t3)(t22t2)i，tR，則以下說法中正確的有_(填序號(hào))z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限；z一定不是純虛數(shù)；z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方； z一定是實(shí)數(shù)3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_4復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限5設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則|1z|_.6設(shè)zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR)，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x2y10上，則m的值是_7已知復(fù)數(shù)z(x1)(2x1)i的模小于，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_8若m1，則復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限二、解答題9已知復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍10已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，求復(fù)數(shù)z.能力提升11當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限？位于x軸的負(fù)半軸上？12已知z3ai且|z2|3，m.7解析根據(jù)模的定義得，5x26x80，(5x4)(x2)0，x2.8四解析m0，m10，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限9解復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，x滿足解得2x5，x(2,5)10解設(shè)zxyi (x，yR)則xyi28i，z158i.11解當(dāng)復(fù)數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第四象限時(shí)，7m3.當(dāng)復(fù)數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于x軸的負(fù)半軸上時(shí)，由得m7或m4，m7不適合，m4.12解方法一利用模的定義z3ai (aR)，由|z2|2，即|3ai2|2，即|1ai|2，2，a.方法二利用復(fù)數(shù)的幾何意義由|z2|2可知，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在以(2,0)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)(不包