活用轉(zhuǎn)換法巧解物理題

活用轉(zhuǎn)換法巧解物理題 岳振軍 所謂“轉(zhuǎn)換法”是指通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象、空間角度、物理規(guī)律、物理模型、思維角度、物理過程、物理狀態(tài)、時(shí)間角度等達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易，間接獲取問題解決的一種解題方法這種方法能充分展示解題人的想象設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)造性思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)解題人分析問題的能力，同時(shí)達(dá)到巧解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)速解之目的 一、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象 選擇研究對(duì)象的一般方法是求什么量就以什么量為核心，選取與此量有直接關(guān)系的物體或系統(tǒng)為研究對(duì)象，但有些問題這樣思考下去困難重重，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“山重水復(fù)”的境地 如果活用轉(zhuǎn)換法，將研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，問題就會(huì)迎刃而解 例 如圖所示，站在汽車上的人用手推車的力為，腳對(duì)車向后的摩擦力為，下列說法正確的是 當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，和對(duì)車做功的代數(shù)和為零 當(dāng)車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，和對(duì)車做功的代數(shù)和為負(fù)功 當(dāng)車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，和對(duì)車做功的代數(shù)和為正功 不 管車做何種運(yùn)動(dòng)，和的總功和總功率都為零 解析 不少學(xué)生在做此題時(shí)，認(rèn)為研究對(duì)象很顯然應(yīng)選汽車，因?yàn)樗膫€(gè)選項(xiàng)中都涉及到和對(duì)汽車做功問題但很快走進(jìn)死胡同，原因是汽車在水平方向共受四個(gè)力：牽引力、地面對(duì)它的摩擦力、人對(duì)它的摩擦力和人對(duì)它的推力，因前兩個(gè)力比較不出大小，故也無(wú)法比較出后兩者大小，因而也就無(wú)法比較二力的功若轉(zhuǎn)換一下研究對(duì)象，則會(huì)變難為易對(duì)人進(jìn)行受力分析，人在水平方向只受兩個(gè)力：車對(duì)人向后的作用力，車對(duì)人向前的摩擦力，這兩個(gè)力恰好是、的反作用力根據(jù)人和汽車的運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)，即可確定出、的大?。划?dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)，人也勻速，又因二者的位移相等，故做的正功等于做的負(fù)功，選項(xiàng)正確；當(dāng)車加速時(shí)，人也加速，有，故做的負(fù)功大于做的正功，選項(xiàng)正確；同理可得選項(xiàng)正確 例 如圖所示，電池的內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，電壓表和可變電阻器串聯(lián)接成通路，如果可變電阻器的值減為原來(lái)的時(shí)，電壓表的讀數(shù)由 0增加到 0，則下列說法中正確的是 流過可變電阻器的電流增大為原來(lái)的倍 可變電阻器消耗的電功率增加為原來(lái)的倍 可變電阻器兩端的電壓減小為原來(lái)的 若可變電阻器的阻值減小到零，那么電壓表的示數(shù)變?yōu)?0 解析 在做該題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為研究對(duì)象應(yīng)選可變電阻器，因?yàn)樗膫€(gè)選項(xiàng)中都問的是有關(guān)的問題；但的電阻、電壓、電流均變，判斷不出各量的定量變化，從而走入思維的誤區(qū)若靈活地轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，會(huì)出現(xiàn)“ 柳暗花明”的意境；分析電壓表，其電阻為定值，當(dāng)它的讀數(shù)由 0增加到 0時(shí)，通過它的電流一定變?yōu)樵瓉?lái)的倍，而與電壓表串聯(lián)，故選項(xiàng)正確再利用 和，消耗的功率（） ；后來(lái)兩端的電壓，不難看出對(duì)錯(cuò)又因電池內(nèi)阻不計(jì)，與電壓表的電壓之和為總 ，當(dāng)減小到零時(shí)，電壓表的示數(shù)也為總電壓 總 ；很輕松地列出 總 0 0，解得 總 0，故也對(duì) 二、轉(zhuǎn)換空間角度 轉(zhuǎn)換空間角度主要是指化立體空間圖為平面圖、化 正視圖為側(cè)視圖、化正視圖為俯視圖等處理物理問題的方法靈活地進(jìn)行這些轉(zhuǎn)換，可以有效地提高解題質(zhì)量和效率 例 通電長(zhǎng)導(dǎo)線中電流 0的方向如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形載流線圈中的電流為，方向由線圈的邊、邊以及過、邊中點(diǎn)的軸線都與長(zhǎng)導(dǎo)線平行當(dāng)線圈處于圖示的位置時(shí)，邊與直導(dǎo)線間的距離 1等于，且 1與垂直已知長(zhǎng)導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)在處的磁感強(qiáng)度為 1，在處的磁感強(qiáng)度為 2，則載流線圈處于此位置受到的磁力矩的大小為 解析 本題要求磁力矩，關(guān)鍵是求安培力和找力臂若在原圖上找力臂，很難畫出，如果將原空間圖轉(zhuǎn)換為俯視的平面圖（如圖所示），求解就易如反掌、邊所受的磁場(chǎng)力和轉(zhuǎn)軸平行，其力矩為零、邊受力的方向如圖所示，大小分別為 1 1， 2 2， 1和 2對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂分別為和（ ），則兩力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為 1 2 1 2（ ），故 M （ 1 2） 三、轉(zhuǎn)換物理規(guī)律 轉(zhuǎn)換規(guī)律是指靈活地選擇物理規(guī)律，用熟知的規(guī)律解決看似超出教學(xué)大綱的題目，從而達(dá)到了難題易做的目的 例 如圖所示，一半徑為、沿著直徑裝有一根金屬桿的金屬圓環(huán)，可繞垂直圓環(huán)平面通過圓心 O 的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓環(huán)邊緣的槽內(nèi)，纏繞著一根足夠長(zhǎng) 的輕質(zhì)細(xì)繩，繩端吊著一個(gè)質(zhì)量為的物體，圓環(huán)的一半處在磁感強(qiáng)度為、方向垂直于圓環(huán)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中已知金屬圓環(huán)和直桿是由電阻率為、橫截面積為的硬質(zhì)導(dǎo)線制成今將被輕質(zhì)細(xì)繩吊著的物體由靜止釋放，求圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度 m 解析 本題的常規(guī)解法為：根據(jù)力矩平衡條件，列出圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的力矩平衡方程，進(jìn)而求出最大角速度此種方法 不僅繁瑣，而且超出了現(xiàn)行的教學(xué)大綱范圍，因此是不可取的若換用能量守恒定律，可速解此題具體步驟如下： 對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律，當(dāng)最大時(shí)，最大，則重力對(duì)系統(tǒng)做功的功率 G應(yīng)等于金屬環(huán)和金屬桿中所消耗的電熱功率 電 ，即有 G 電 ， 當(dāng)最大時(shí)，最大， m m， G m， 電 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 m 電路的電阻 由、方程聯(lián)立可解得圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度 m（） 四、轉(zhuǎn)換物理模型 近幾年高考題出現(xiàn)了聯(lián)系實(shí)際的好題，這類題目體現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)思想，越來(lái)越受到高考題的青 睞求解該類題目的關(guān)鍵就是將實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)向物理模型轉(zhuǎn)換 例 （年上海高考題） 跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是，他一分鐘跳繩次假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是 _（取 ） 解析 把運(yùn)動(dòng)員每次跳躍轉(zhuǎn)換成質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型每次跳躍總時(shí)間 （）（）， 每次騰空的時(shí)間 （）（） . 每次 騰空高度 （）（） （）（ .） . 每次騰空上升時(shí)克服重力做的功 . 把每次跳躍總時(shí)間內(nèi)的觸地過程、下落過程舍棄，簡(jiǎn)化成在內(nèi)就是單一豎直上升克服重力做功的過程，故可解出 （） 綜上所述不難發(fā)現(xiàn)