九年級數(shù)學(xué)下冊 3.5確定圓的條件課件 （新版）北師大版.pptVIP

第三章圓,3.5圓的對稱性,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)過作圖，掌握不在同一直線三點確定一個圓。2、會用尺規(guī)作圖，作三角形的外接圓，掌握外心作法，三種三角形的外心位置特點。,復(fù)習(xí)回顧,1圓的兩要素是_、_，它們分別決定圓的_、_.2、過一點能作_條直線，過兩點能作_條直線。,確定圓的條件,類比確定直線的條件:,經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；,經(jīng)過兩點只能作一條直線.,A,A,B,導(dǎo)學(xué)一,確定圓的條件,想一想,經(jīng)過一點可以作幾個圓?經(jīng)過兩點,三點,呢？,1.作圓,使它過已知點A.你能作出幾個這樣的圓?,A,2.作圓,使它過已知點A,B.你能作出幾個這樣的圓?,A,B,確定圓的條件,2.過已知點A,B作圓,可以作無數(shù)個圓.,經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關(guān)系？,A,B,確定圓的條件,3.作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?,老師提示:能否轉(zhuǎn)化為2的情況:經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其圓心的位置有什么特點?與A,B,C有什么關(guān)系？,B,C,經(jīng)過兩點B,C的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,A,經(jīng)過三點A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點O的位置.,O,確定圓的條件,請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).,以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作O即可.,請你證明你做得圓符合要求.,B,C,A,O,證明:點O在AB的垂直平分線上，,O就是所求作的圓,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,點A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.,這樣的圓可以作出幾個?為什么?.,三點定圓,定理不在一條直線上的三個點確定一個圓.,三角形與圓的位置關(guān)系,因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.,老師提示:多邊形的頂點與圓的位置關(guān)系稱為接.,三角形與圓的位置關(guān)系,分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.,老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.,1、草原上有三個放牧點，要修建一個牧民定居點，使得三個放牧點到定居點的距離相等如果三個放牧點的位置如下圖所示，那么如何確定定居點的位置？,2已知AB=4cm，以3cm長為半徑作圓，使它經(jīng)過點A和點B這樣的圓能作出幾個？,3經(jīng)過不在同一條直線上的四個點是否一定能作一個圓？舉例說明,4如圖