2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題文 (I).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題文 (I)注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1xx龍巖質(zhì)檢已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（ ）ABCD2xx凱里一中已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD23xx赤峰期末已知向量,，若與共線,則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD4xx豫南九校將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖像的解析式為（ ）ABCD5xx天一大聯(lián)考孫子算經(jīng)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆問(wèn)：五人各得幾何？”其意思為：“有5個(gè)人分60個(gè)橘子，他們分得的橘子個(gè)數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問(wèn)5人各得多少橘子”根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，有下列3個(gè)說(shuō)法：得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是15；得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是6；得到橘子第三多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是12其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D36xx行知中學(xué)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）ABCD7xx凱里一中如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為4，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8xx龍巖質(zhì)檢已知拋物線上的點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為5，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，則到直線的距離為（ ）A或B或C或D或9xx陽(yáng)春一中數(shù)列中，已知，且，（且），則此數(shù)列為（ ）A等差數(shù)列B等比數(shù)列C從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列10xx合肥一模某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤(rùn)分別為2千元/件、1千元/件甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在、兩種設(shè)備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用設(shè)備2小時(shí)，設(shè)備6小時(shí)；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用設(shè)備3小時(shí)，設(shè)備1小時(shí)、兩種設(shè)備每月可使用時(shí)間數(shù)分別為480小時(shí)、960小時(shí)，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時(shí)售出，則該企業(yè)每月利潤(rùn)的最大值為（ ）A320千元B360千元C400千元D440千元11xx晉城一中函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為（ ）AB5CD12xx宿州質(zhì)檢偶函數(shù)定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是當(dāng)時(shí)，有，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13xx西城期末設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則_14xx泰安期末觀察下列各式：，則=_15xx行知中學(xué)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，記在區(qū)間上的最大值為，且在（）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值是_16xx赤峰期末已知點(diǎn)是雙曲線：左支上一點(diǎn), 是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線,則該雙曲線的離心率是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：60分，每個(gè)試題12分17xx天一大聯(lián)考已知的內(nèi)角，滿足：（1）求角；（2）若的外接圓半徑為1，求的面積的最大值18xx寧德期末某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該海產(chǎn)品每售出1噸可獲利0.4萬(wàn)元，每積壓1噸則虧損0.3萬(wàn)元根據(jù)往年的數(shù)據(jù)，得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率（1）請(qǐng)補(bǔ)齊上的頻率分布直方圖，并依據(jù)該圖估計(jì)年需求量的平均數(shù)；（2）今年該經(jīng)銷商欲進(jìn)貨100噸，以（單位：噸，）表示今年的年需求量，以（單位：萬(wàn)元）表示今年銷售的利潤(rùn)，試將表示為的函數(shù)解析式；并求今年的年利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率19xx龍巖質(zhì)檢已知空間幾何體中，與均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，平面平面，平面平面（1）試在平面內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點(diǎn)與的連線均與平面平行，并給出詳細(xì)證明；（2）求三棱錐的體積20xx宿州質(zhì)檢已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓的上頂點(diǎn)，為等邊三角形，且其面積為，為橢圓的右頂點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）若直線：與橢圓相交于兩點(diǎn)（，不是左、右頂點(diǎn)），且滿足，試問(wèn)：直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由21xx柘皋中學(xué)已知函數(shù)（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題（共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做第一題計(jì)分）22xx天一大聯(lián)考在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值23xx深圳一模已知，且（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）證明：文科數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D【解析】求解二次不等式可得：，則，由Venn圖可知圖中陰影部分為：本題選擇D選項(xiàng)2【答案】B【解析】，即3【答案】B【解析】由，則，因?yàn)榕c共線，所以，解得，故選B4【答案】B【解析】函數(shù)經(jīng)伸長(zhǎng)變換得，再作平移變換得，故選：B5【答案】C【解析】由題可設(shè)這五人的橘子個(gè)數(shù)分別為：，其和為60，故，由此可知得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是6；得到橘子第三多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是12是正確的，故選C6【答案】D【解析】該立方體是由一個(gè)四棱錐和半個(gè)圓柱組合而成的，所以體積為，故選D7【答案】A【解析】，否，；，否，；，否，；，是，即；解不等式，且滿足，綜上所述，若輸出的結(jié)果為4，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選8【答案】B【解析】根據(jù)題意設(shè)，由點(diǎn)差得到，故直線l可以寫成，點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為5，可得到的橫坐標(biāo)為4，將點(diǎn)代入拋物線可得到縱坐標(biāo)為4或-4，由點(diǎn)到直線的距離公式得到，點(diǎn)到直線的距離為或故答案為：B9【答案】D【解析】由，得，又由，得，解得，（），且，且，時(shí)，上式不成立，故數(shù)列從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列，故選D10【答案】B【解析】設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x件,y件時(shí)該企業(yè)每月利潤(rùn)的最大值為z，由題意可得約束條件：，原問(wèn)題等價(jià)于在上述約束條件下求解目標(biāo)函數(shù)的最大值目標(biāo)函數(shù)表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知：目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值：千元本題選擇B選項(xiàng)11【答案】C【解析】令，則可得：，據(jù)此可得：，點(diǎn)在直線上，故：，則當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立綜上可得：的最小值為本題選擇C選項(xiàng)12【答案】C【解析】令，則，當(dāng)時(shí)，有，則，又，為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則，當(dāng)時(shí)，即，且，故或，故選第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】-1【解析】復(fù)數(shù)，因?yàn)樵搹?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上，所以故14【答案】199【解析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，從第三項(xiàng)起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項(xiàng)等式右邊的常數(shù)的和，因此，,，故答案為19915【答案】【解析】，所以，又，得，所以，且求得，又，得單調(diào)遞增區(qū)間為，由題意，當(dāng)時(shí)，16【答案】【解析】由題意可設(shè)直線的方程為，設(shè)直線與漸近線的交點(diǎn)為，聯(lián)立解得，即是的中點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，即，故答案為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：60分，每個(gè)試題12分17【答案】(1)；(2)【解析】（1）設(shè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，根據(jù)，可得，3分所以，又因?yàn)椋?分（2），8分所以，10分所以（時(shí)取等號(hào)）12分18【答案】（1）；（2）今年獲利不少于萬(wàn)元的概率為【解析】（1）3分解：設(shè)年需求量平均數(shù)為，則，6分（2）設(shè)今年的年需求量為噸、年獲利為萬(wàn)元，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故，8分，則，10分所以今年獲利不少于萬(wàn)元的概率為12分19【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）如圖所示，取中點(diǎn)，取中點(diǎn)，連結(jié)，則即為所求證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，為腰長(zhǎng)為的等腰三角形，為中點(diǎn)，又平面平面，平面平面，平面，平面，同理，可證平面，2分，平面，平面，平面3分又，分別為，中點(diǎn)，平面，平面，平面4分又，平面，平面，平面平面，5分又平面，平面6分（2）連結(jié)，取中點(diǎn)，連結(jié)，則，由（1）可知平面，所以點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)到平面的距離相等又是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，又平面平面，平面平面，平面，平面，平面，9分，又為中點(diǎn)，又，10分12分20【答案】(1)；（2）直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】（1）由已知，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4分（2）設(shè)，聯(lián)立得，6分又，因?yàn)闄E圓的右頂點(diǎn)為，即，7分，10分解得：，且均滿足，11分當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過(guò)定點(diǎn)，與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過(guò)定點(diǎn)所以，直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為12分21【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【解析】（1）依題意，若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；若，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；5分（2）因?yàn)?，故，?dāng)時(shí)，顯然不成立；6分當(dāng)時(shí)，化為：；當(dāng)時(shí)，化為：；7分令，則，8分當(dāng)時(shí)，時(shí)，故在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，10分因此不成立，要成立，只要，所求的取值范圍是12分（二）選考題（共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做第一題計(jì)分