2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題 理 (II).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題 理 (II)注意事項(xiàng)：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、復(fù)數(shù)，則Z的虛部為（ ）A、 B、 C、 D、2、用反證法證明：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）A、假設(shè)三角形的三內(nèi)角至多兩個(gè)大于60度 B、假設(shè)三角形的三內(nèi)角都不大于60度C、假設(shè)三角形的三內(nèi)角都大于60度D、假設(shè)三角形的三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度3、設(shè)，則是的（ ）A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件4、命題P：若，則是的充分不必要條件；命題q：函數(shù)的定義域?yàn)?，則（ ）A、為假 B、為假 C、為真 D、為假5、已知拋物線C的開口向上，其焦點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A、 B、 C、 D、6、函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別為（ ）A、2， B、 C、 D、2，-17、雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，則 的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、8、如圖，在空間四邊形OABC中，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段 上，且,則 （ ）A、 B、 C、 D、 9、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則為（ ）A、 B、 C、 D、10、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、11、已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、12、已知關(guān)于的不等式在恒成立，則整數(shù)的最大取值為（ ）A、3 B、1 C、2 D、0第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、已知，求 14、如圖，在矩形OABC中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為 15、觀察下列式子：根據(jù)以上式子可以猜想： 16、已知點(diǎn)P在離心率為的雙曲線上，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的內(nèi)切圓的半徑與外接圓的半徑的比值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、已知（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的的切線方程;（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的的切線方程.18、請(qǐng)按要求完成下列兩題的證明（1）已知，證明：;（2）若m，n都是正實(shí)數(shù)，證明：和中至少有一個(gè)成立.19、某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為8元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克.（1）求的值;（2）若該商品的成本為6元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.20、如圖，在正四棱柱中，已知，（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）若二面角的余弦值為，求的值.21、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)，M是平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于AB，垂足N介于A和B之間，且（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)若的面積為，求直線的斜率.22、設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間;（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.xx下學(xué)期孝感市八校教學(xué)聯(lián)盟期末聯(lián)合考試高二理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBBBCDBBDAC二、填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17、解：（1）由于，故點(diǎn)（2,0）在上為切點(diǎn) 又所求切線的斜率為該曲線的切線方程為 4分（2）由于，故點(diǎn)（0，-1）不在上不是切點(diǎn) 5分設(shè)的切點(diǎn)為，則該切線的斜率為又該切線過(guò)和故該切線的斜率又可表示為所以=即 則斜率為 8分故該切線方程為 10分18、證明：（1）因?yàn)椋砸C明，只需證即證即證只需證明因?yàn)樗运燥@然成立，故原不等式成立 6分（2）假設(shè)都不成立即都是正數(shù) 8分從而 10分這與條件矛盾故假設(shè)不成立，所以原不等式成立 12分19、解：（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以,則 3分（2）由（1）可知，該商品每日的銷售量，進(jìn)而得到該商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn) 6分所以 8分于是，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：（6,7）7（7,9）+0-單調(diào)增極大值單調(diào)減由上表可得，是函數(shù)在區(qū)間（6,9）內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)所以當(dāng)銷售價(jià)格，商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。12分20、解：以A為原點(diǎn)，分別以所在直線為x,y,z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,0)、， 2分（1）證明：當(dāng)時(shí)，,，又， 6分（2）設(shè)平面的法向量為，則由得取得 設(shè)平面的法向量為，則由得取得 9分二面角的余弦值為即 12分21、解：（1）設(shè),則，, 4分（2）設(shè)直線的方程為，,聯(lián)立，消掉得， 7分 故直線的斜率 12分22、解：（1）當(dāng)時(shí)，令，則，在為增函數(shù)，