2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (II).docVIP

2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (II)一、選擇題共8小題。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1. 設(shè)集合A=1，2，4，B=x |x2-4x+m=0. 若AB=1，則B=（ ）A. 1，-3 B. 1，0 C. 1，3 D. 1，52. 已知復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+）上是增函數(shù)的是（ ）A. y= B. y=lg2x C. y=-x3 D. y=x+4. 執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的t-1，3，則輸出的s的范圍是（ ）A. -3，4 B. -5，2 C. -4，3 D. -2，55. 若ab0，0c1，則（ ）A. logaclogbc B. logcalogcb C. accb6. “a0”是“函數(shù)f（x）=|x（ax-1）|在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（-x）=2-f（x），若函數(shù)y=與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），則=（ ）A. 0 B. m C. 2m D. 4m8. 某計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在同一時(shí)間只能執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，且該任務(wù)完成后才能執(zhí)行下一項(xiàng)任務(wù). 現(xiàn)有三項(xiàng)任務(wù)U，V，W，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行這三項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間（單位：s）依次為a，b，c，其中abc. 一項(xiàng)任務(wù)的“相對(duì)等待時(shí)間”定義為從開始執(zhí)行第一項(xiàng)任務(wù)到完成該任務(wù)的時(shí)間與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行該任務(wù)的時(shí)間之比. 下列四種執(zhí)行順序中，使三項(xiàng)任務(wù)“相對(duì)等待時(shí)間”之和最小的是（ ）A. UVW B. VWU C. WUV D. UWV二、填空題共6小題。9. 已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則z2=_. 10. 已知命題p：xR，log2（3x+1）0. 則p為_，并且p的真假為_（填“真”或“假”）. 11. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)。當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2-4，則不等式f（x）0的解集為_. 12. 如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，xn，都有. 已知y=sinx在區(qū)間（0，）上是凸函數(shù)，那么在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是_. 13. 已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）l，f（5）=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 14. 定義：函數(shù)f（x）在區(qū)間a，b上的最大值與最小值的差為f（x）在區(qū)間a，b上的極差，記作d（a，b）. （1）若f（x）=x2-2x+2，則d（1，2）=_；（2）若f（x）=x+，且d（1，2）|f（2）-f（1）|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_。三、解答題共4小題。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。15. 已知命題：“xx|-1x1，都有不等式x2-x-m0成立”是真命題，實(shí)數(shù)m的取值集合記為B. （1）求集合B；（2）設(shè)不等式（x-3）（x-a-2）1時(shí)，f（x）0，且f（2）=1. （1）求f（1），f（-1）的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+）上的單調(diào)性；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間-4，0）（0，4上的最大值. 參考答案1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. A 9. -2i. 10. xR，log2（3x+1）0；真. 11. （-2，0）（2，+）. 12. . 13. （-1，4）. 14. 1;（1，4）. 15. （1）B=m | m2；（2）0，+）. 16. （1）由已知，當(dāng)空氣相對(duì)濕度在4555時(shí)，病毒死亡較快. 而樣本在45，55）上的頻數(shù)為30，所以所求頻率為=. （2）設(shè)事件A為“從區(qū)間15，35）的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)，恰有一個(gè)數(shù)據(jù)位于25，35）”. 設(shè)區(qū)間15，25）中的兩個(gè)數(shù)據(jù)為a1，a2，區(qū)間25，35）中的三個(gè)數(shù)據(jù)為b1，b2，b3，因此，從區(qū)間15，35）的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)，包含（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共10個(gè)基本事件，而事件A包含（al，b1），（al，b2），（al，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共6個(gè)基本事件，所以P（A）=. （3）第6組. 17. （1）取線段EB的中點(diǎn)N，連接MN，AN. 因?yàn)镸為棱CE的中點(diǎn)，所以在CBE中. MNBC，MN=BC. 又ADBC，AD=BC，所以MNAD，MN=AD，所以四邊形DMNA是平行四邊形，所以DMAN. 又DM平面ABE，AN平面ABE，所以DM平面ABE. （2）因?yàn)锳E=AB，N為EB中點(diǎn)，所以ANBE. 又BC平面ABE，AN平面ABE，所以BCAN. 又BCBE=B，所以AN平面BCE. 又DMAN，所以DM平面BCE. 因?yàn)镈M平面CDE，所以平面CDE平面CBE. （3）AECD. 設(shè)EAB=，則四面體D-ABE的體積V=AEABsinAD=sin.當(dāng)=90，即AEAB時(shí)體積