2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文1、 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。）1.已知全集，集合，則(CU) A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A. B. C. D. 4.設(shè)向量（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列命題的逆命題為真命題的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6.已知，且，則 A. B. C. D. 7.已知為等差數(shù)列，則A. B. C. D. 8. 設(shè) ， ， ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 9.某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為( ).A. B.1 C. D.210. 設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：若若若若m，n是異面直線(xiàn)，其中真命題的序號(hào)是（ ）A B C D11.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）.A B C D12.數(shù)列滿(mǎn)足，若，則（ ）A B C D第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為14.已知向量夾角為，且= _15.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)上點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直，則的坐標(biāo)為_(kāi)16.設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為，則_三、解答題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 17.（本小題10分）在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且a2csinA()確定角C的大?。?)若c，且ABC的面積為，求ab的值18.（本小題12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，其中（）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.（本小題12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域和最小正周期；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域19. （本小題12分）如圖，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中點(diǎn) （）求證AF平面BCE；（）設(shè)AB1，求多面體ABCDE的體積21.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線(xiàn),設(shè)圓的半徑為，圓心在上（）若圓心也在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；（）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍22.（本小題12分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.（）求函數(shù)的最小值； （）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；包頭四中xx第一學(xué)期期中考試2、 選擇題1-5 B A D A B 6-10 C C B C B 11A 12.B二、填空題13. 2 14._15. （1，1） 16. _2_三、解答題17解：(1)由a2csinA及正弦定理得，sinA2sinCsinA-2分sinA0，sinC，ABC是銳角三角形，C.-4分(2)C，ABC面積為，absin，即ab6.-6分c，由余弦定理得a2b22abcos7，即a2b2ab7.-9分由變形得(ab)23ab7.將代入得(ab)225，故ab5.-12分18.（）證明：由得：當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以即所以數(shù)列為以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列。（）由（）知：所以所以 19.（）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)樗院瘮?shù)的最小正周期（）當(dāng)時(shí)，所以所以20.解：（）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP， F為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)P/DE，且FP 又AB/DE，且AB AB/FP，且ABFP， ABPF為平行四邊形，AF/BP 4分 又AF 平面BCE，BP 平面BCE， AF/平面BCE 6分（II）直角梯形ABED的面積為，C到平面ABDE的距離為， 四棱錐CABDE的體積為即多面體ABCDE的體積為12分21. (1)由得圓心C為(3,2),圓的半徑為 圓的方程為: 顯然切線(xiàn)的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線(xiàn)方程為,即 或者 所求圓C的切線(xiàn)方程為: 或者即或者 (2)解:圓的圓心在在直線(xiàn)上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4) 則圓的方程為: 又設(shè)M為(x,y)則整理得: 設(shè)為圓D 點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點(diǎn) 由得 由得 綜上所述, 的取值范圍為: 22.（1）解：，令f/（x）=0，得當(dāng)時(shí)，f/（x）0；當(dāng)時(shí)，f/（x）0，當(dāng)時(shí)，- 5分（2）F（x）=ax2+lnx+1（x0），當(dāng)a0時(shí)，恒有F/（x）0，F(xiàn)（x）在（0，+）上是增函