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2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文1、 選擇題(共12小題,每小題5分,共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。)1.已知全集,集合,則(CU) A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)()A. B. C. D.3.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A. B. C. D. 4.設(shè)向量( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列命題的逆命題為真命題的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則6.已知,且,則 A. B. C. D. 7.已知為等差數(shù)列,則A. B. C. D. 8. 設(shè) , , ,則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 9.某四棱柱的三視圖如圖所示,則該四棱柱的體積為( ).A. B.1 C. D.210. 設(shè)為兩個(gè)不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線(xiàn),給出下列四個(gè)命題:若若若若m,n是異面直線(xiàn),其中真命題的序號(hào)是( )A B C D11.設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則( ).A B C D12.數(shù)列滿(mǎn)足,若,則( )A B C D第卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為14.已知向量夾角為,且= _15.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)上點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直,則的坐標(biāo)為_(kāi)16.設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則_三、解答題共6小題,共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程. 17.(本小題10分)在銳角ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且a2csinA()確定角C的大?。?)若c,且ABC的面積為,求ab的值18.(本小題12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足,其中()求證:數(shù)列為等比數(shù)列;()設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.(本小題12分)已知函數(shù)()求函數(shù)的定義域和最小正周期;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域19. (本小題12分)如圖,已知AB平面ACD,DEAB,ACD是正三角形,且F是CD的中點(diǎn) ()求證AF平面BCE;()設(shè)AB1,求多面體ABCDE的體積21.(本小題12分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線(xiàn),設(shè)圓的半徑為,圓心在上()若圓心也在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),求切線(xiàn)的方程;()若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍22.(本小題12分)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.()求函數(shù)的最小值; ()設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性;包頭四中xx第一學(xué)期期中考試2、 選擇題1-5 B A D A B 6-10 C C B C B 11A 12.B二、填空題13. 2 14._15. (1,1) 16. _2_三、解答題17解:(1)由a2csinA及正弦定理得,sinA2sinCsinA-2分sinA0,sinC,ABC是銳角三角形,C.-4分(2)C,ABC面積為,absin,即ab6.-6分c,由余弦定理得a2b22abcos7,即a2b2ab7.-9分由變形得(ab)23ab7.將代入得(ab)225,故ab5.-12分18.()證明:由得:當(dāng)n=1時(shí),當(dāng)時(shí),所以即所以數(shù)列為以2為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列。()由()知:所以所以 19.()函數(shù)f(x)的定義域?yàn)樗院瘮?shù)的最小正周期()當(dāng)時(shí),所以所以20.解:()取CE中點(diǎn)P,連結(jié)FP、BP, F為CD的中點(diǎn),F(xiàn)P/DE,且FP 又AB/DE,且AB AB/FP,且ABFP, ABPF為平行四邊形,AF/BP 4分 又AF 平面BCE,BP 平面BCE, AF/平面BCE 6分(II)直角梯形ABED的面積為,C到平面ABDE的距離為, 四棱錐CABDE的體積為即多面體ABCDE的體積為12分21. (1)由得圓心C為(3,2),圓的半徑為 圓的方程為: 顯然切線(xiàn)的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線(xiàn)方程為,即 或者 所求圓C的切線(xiàn)方程為: 或者即或者 (2)解:圓的圓心在在直線(xiàn)上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4) 則圓的方程為: 又設(shè)M為(x,y)則整理得: 設(shè)為圓D 點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點(diǎn) 由得 由得 綜上所述, 的取值范圍為: 22.(1)解:,令f/(x)=0,得當(dāng)時(shí),f/(x)0;當(dāng)時(shí),f/(x)0,當(dāng)時(shí),- 5分(2)F(x)=ax2+lnx+1(x0),當(dāng)a0時(shí),恒有F/(x)0,F(xiàn)(x)在(0,+)上是增函
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