北京市朝陽區(qū)2017-2018八年級期末數(shù)學(xué)考試試題及答案.doc

朝陽區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題 2018.1一、選擇題（本題共24分，每小題3分）1畫ABC的高BE，以下畫圖正確的是（ ） 2下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）A B C D3若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 14下列計(jì)算正確的是（ ） A B C D 5七巧板是一種傳統(tǒng)智力游戲，是中國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，用七塊板可拼出許多有趣的圖形在下面這些用七巧板拼成的圖形中，可以看作軸對稱圖形的（不考慮拼接線）有（ ）6如圖，在正方形網(wǎng)格中，記ABD，DEF，CGH，則（ ） A B C D7下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（ ） A BC D8如圖，等腰中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中，和的面積之和（ ） A保持不變 B先變小后變大 C先變大后變小 D一直變大二、填空題（本題共24分，每小題3分）9分解因式： 10若二次根式有意義，則的取值范圍是 11下圖中x的值為 12如圖，在長方形中，垂足為，交于點(diǎn)，連接圖中有全等三角形 對，有面積相等但不全等的三角形 對 13在你所學(xué)過的幾何知識中，可以證明兩個(gè)角相等的定理有 （寫出三個(gè)定理即可）14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與A，B不重合若以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 15如圖，在中，垂足分別為，交于點(diǎn)請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使添加的條件是： （寫出一個(gè)即可） 16如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，若，則 （用含的式子表示） 三、解答題（本題共52分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）17計(jì)算： 18解分式方程：19已知，求代數(shù)式的值20已知：如圖，點(diǎn)，在同一直線上，求證： 21八年級學(xué)生去距學(xué)校10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20 min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度22能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)引入負(fù)數(shù)后，如1，-3等是奇數(shù)，0，-2等是偶數(shù)任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差能確定是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？寫出你的判斷并證明23已知：如圖，點(diǎn)，在的邊上，求證： 24分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式例如，分式，是真分式如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式例如，分式，是假分式一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和例如，（1）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和；（2）若分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值25請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，這兩條線段一定關(guān)于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不是，請說明理由 （2）如圖2，已知線段和點(diǎn)求作線段（不要求尺規(guī)作圖），使它與成軸對稱，且與是對稱點(diǎn)，標(biāo)明對稱軸，并簡述畫圖過程 （3）如圖3，任意位置的兩條線段，你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法；如果不能，請說明理由 26在等邊外作射線，使得和在直線的兩側(cè)，（），點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）在圖1中，求的度數(shù)；（3）直接寫出使得是等腰三角形的的值 北京市朝陽區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2018.1一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案DCAABDCB題號9101112答案1301；4題號13141516答案答案不唯一，如：對頂角相等，答案不唯一，如：二、填空題（本題共24分，每小題3分）三、解答題（本題共52分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）17解： 2分 3分 4分18解：去分母，得 2分解得 3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 所以這個(gè)方程的解是 4分19解： 2分 3分，原式5分20證明：， 1分在和中，,，, 4分 5分21解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/時(shí)，則汽車的速度為千米/時(shí) 1分 由題意，得 3分 解得 4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意 5分 答：騎車學(xué)生的速度為15千米/時(shí)22答：任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差一定是奇數(shù) 1分證明：設(shè)較小的整數(shù)為，則較大的整數(shù)為 2分這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差為4分為整數(shù)，為奇數(shù)5分 任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差一定是奇數(shù)23證明：過點(diǎn)作于點(diǎn) 1分 ， ， 3分 即 5分24解：（1） 2分（2）4分分式的值為整數(shù)，且為整數(shù)，或 解得 或 6分25（1）答案不唯一，如：作的平分線所在直線圖略2分（2）如圖所示3分連接；作線段的垂直平分線，即為對稱軸；4分作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；連接即為所求 5分（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉(zhuǎn)化為（1）的情況，再做一次軸對稱即可滿足