2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(非卓越班).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(非卓越班)一、選擇題1已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A B C D 2設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A16 B14 C12 D103如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象（ ）A、向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變B向左平移至個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變C 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變D 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變4已知，且滿足則的最大值為（ ）A 10 B 6 C 5 D 35動(dòng)直線：（）與圓：交于點(diǎn)，則弦最短為（ ）A B C D 63.若直線L:ax+2y+6=0與直線L:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，則a等于（ ）A -1或2 B C -1 D 27圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為（ ）A 18 B C D 8已知，是異面直線，直線平行于直線，那么與（ ）A.一定是異面直線 B.一定是相交直線 C.不可能是相交直線 D.不可能是平行直線9兩圓與的公共切線有（ ）A1條 B3條 C2條 D4條10若直線x+y=a+1被圓（x2）2+（y2）2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則a=（ ）A 1或5 B 1或5 C 1或5 D 1或511一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A.3 B.4 C.24 D.3412一個(gè)平面圖形用斜二測(cè)畫法作的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)是A 6cm B 8cm C D 二、填空題13_ 14.若點(diǎn)P（2，1）為圓（x1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為 15圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_1516在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,3），B（4,2） ，若直線與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題17 求過點(diǎn) ，且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角等于直線 的傾斜角的二倍的直線方程；（2）在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程18如圖，已知四棱錐中，底面為平行四邊形，點(diǎn)， ， 分別是， ， 的中點(diǎn)（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面19已知向量， ，設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，邊分別是角的對(duì)邊，角為銳角，若， ， 的面積為，求邊的長(zhǎng).20已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，求：（1）若BC的中點(diǎn)為D，求直線AD的方程；（2）求的面積.21已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22已知圓與曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）已知點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)， ， 分別切圓于， 兩點(diǎn).若，求及直線的方程；求證：直線恒過定點(diǎn).xx會(huì)昌中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)（非卓）參考答案123456789101112BAADDCCDBADB13 14 15 1617（1）（2） 或 18.【試題解析】（1）由題意：四棱錐的底面為平行四邊形，點(diǎn)， ， 分別是， ， 的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，又平面， 平面，平面（2）由（1），知， 分別是， 的中點(diǎn)，又平面， 平面， ， 平面， 平面， ，平面平面 19（1）；（2）.20（1）；（2）10（2）因?yàn)?所以 又直線的方程為，則到直線的距離為. 所以的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)式、兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、三角形面積的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.21（1）；（2）（2）.點(diǎn)睛：裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，常見的裂項(xiàng)技巧：(1)；（2） ； （3）；（4） ；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.22（1）；（2）或；過定點(diǎn).【解析】試題分析：（1）由得或。直線與圓相交，故直線與圓相切，所以可用圓心到直線的距離等于，可求得；（2）設(shè)直線， 交于點(diǎn)，由弦長(zhǎng)、勾股定理可求|MP|，在直角三角形AMQ，由三角形相似得，求得，設(shè)點(diǎn)，由距離公式求點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)M的坐標(biāo)求直線MQ的方程；設(shè)點(diǎn)，求過點(diǎn)Q、M的圓的方程，弦AB為兩圓的公共弦，求直線AB的方程，由方程求定點(diǎn)的坐標(biāo)。試題解析：（1）因?yàn)橹本€與圓相切，故圓心到直線的距離為，即： ， .所以圓的方程為.（2）設(shè)直線， 交