2019屆高三數(shù)學上學期11月質量檢測試題 文.doc

2019屆高三數(shù)學上學期11月質量檢測試題 文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則( )A B C D 2函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則( )A B C D 3要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）A 向左平移個單位 B 向右平移個單位C 向左平移個單位 D 向右平移個單位4等差數(shù)列的前項的和等于前項的和，若，則（ ）A B C D 5若滿足，則的最大值為( )A 8 B 7 C 2 D 16已知向量，若，則( )A B C D 7定義，如，且當時，有解，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A B C D 8已知拋物線的焦點為，準線為，過拋物線上的點作于點，若，則=( )A.6 B.12 C.24 D.489下列命題中，錯誤的是（ ）A 在中， 則B 在銳角中，不等式恒成立C 在中，若，則必是等腰直角三角形D 在中，若， ，則必是等邊三角形10定義函數(shù)如下表，數(shù)列滿足，. 若，則（ ）A 7042 B 7058 C 7063 D 726211函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，當時，若方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 12設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則_14函數(shù) 則_15已知圓過的直線,過直線上的點引圓的兩條切線，若切線長的最小值為2，則直線的斜率=_16給出下列四個命題：中，是成立的充要條件； 當時，有；已知 是等差數(shù)列的前n項和，若，則；若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱其中所有正確命題的序號為_三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17記為等差數(shù)列的前項和，已知，（）求的通項公式；（）求，并求的最小值18中，內角的對邊分別為，的面積為，若（1）求角；（2）若，求角19已知等差數(shù)列的公差為2，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設()，是數(shù)列的前項和，求使成立的最大正整數(shù)20已知函數(shù).（1）若函數(shù)在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.21已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內切,圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；(2)過點作圓的兩條切線，切點分別為，求直線被曲線截得的弦的中點坐標.22已知函數(shù)，（1）若在處取得極值，求的值；（2）設，試討論函數(shù)的單調性；（3）當時，若存在正實數(shù)滿足，求證：文科數(shù)學參考答案1B 2D 3B 4C 5B 6B7A 由題可知，當時，有解，令，,則將不等式問題轉化為，令， 當或時取得最大值 8C 【解析】設與軸交點為，則，即，將代入拋物線方程解得9C 在中,由，利用正弦定理可得：，,或,或 ，因此是等腰三角形或直角三角形，因此是假命題，故選C.10C 由題設知，是周期為6的周期數(shù)列，故選C.11A ,即f(x+1)=f(x-1)f(x+1)=f(1x)，對稱軸x=1，f(x)=f(x+2)可得函數(shù)的周期為2，當x0,1時,f(x)=2x,若方程ax+af(x)=0(a0)恰有三個不相等的實數(shù)根等價于函數(shù)f(x)與y=a(x+1)的圖象有三個不同的交點，且為偶函數(shù)，如圖所示：由于直線y=a(x+1)過定點B(1,0)，當直線的斜率a=0時，滿足條件，當直線過點A(1,2)時，a=1，不滿足條件。當直線過點B(3,1)時,a=，根據(jù)圖象得出：實數(shù)a的取值范圍aA 或 或19 （1）由題意知，即，解得，故，（2）由，得， ，由，解得故所求的最大正整數(shù)為520（1）由題知：，函數(shù)在處的切線斜率為2，即， 所以.（2）由題知：在上恒成立， 即在上恒成立。 令，所以 令g(x)0，則；令g(x)0，則. g(x)在上單調遞增，在上單調遞減. 21.解：（1）解:由已知得圓M的圓心為M(-1,0),半徑;圓N的圓心為N(1,0),半徑. 設動圓P的圓心為P(x,y),半徑為R.因為圓P與圓M外切并且與圓N內切,所以 . 有橢圓的定義可知,曲線C是以M,N為左、右焦點的橢圓(左定點除外),，橢圓方程為.（2），以為圓心，為半徑的圓與圓公共弦所在直線為，聯(lián)立曲線與直線可得，設交點，則，所以中點的橫坐標為，代入得中點的縱坐標為，所求中點坐標為22（1）解：因為，所以，因為在處取得極值，所以，解得 驗證：當時，易得在處取得極大值 （2）解：因為，所以若，則當時，所以函數(shù)在上單調遞增；當時，函數(shù)在上單調遞減 若，當時，易得函數(shù)在和上單調遞增，在上單調遞減； 當時，恒成立，所以函數(shù)在上單調遞增；當時，易得函數(shù)在和上單調遞增，在上單調遞減