2019屆高三數學下學期開學效果檢測試題文.doc

2019屆高三數學下學期開學效果檢測試題文一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的1是虛數單位，若（，），則的值是（ ）A B C D2已知，則的元素個數為（ ）A1 B2 C3 D43“”是“方程為橢圓的方程”的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4xx8月1日是中國人民解放軍建軍90周年，中國人民銀行為此發(fā)行了以此為主題的金銀紀念幣如圖所示是一枚8克圓形金質紀念幣，直徑，面額元為了測算圖中軍旗部分的面積，現用1粒芝麻向硬幣內投擲100次，其中恰有30次落在軍旗內，據此可估計軍旗的面積大約是（ ）A. B. C. D. 5已知， ，則的值是（ ）A. B. C. D. 6已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 647設函數，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的值是，則的值可以為（ ）A. B. C. D. 9已知函數，現將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，則在的值域為（ ）A. B. C. D. 10已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上,若，,平面，則球的半徑為（ ）A B C D11已知的面積為1，內切圓半徑也為1，若的三邊長分別為，則的最小值為（ ）A. 2 B. C. 4 D. 12已知分別是橢圓的左、右焦點， 為橢圓上一點，且（為坐標原點），若，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量， ，若， ， ，則， 夾角的度數為_.14若函數在上是減函數，則實數的取值范圍是_15已知動直線與圓相交，則相交的最短弦的長度為_16若函數在上存在唯一的 滿足，那么稱函數是上的“單值函數”.已知函數是 上的“單值函數”，當實數取最小值時，函數在上恰好有兩點零點，則實數的取值范圍是_ 三、解答題：本大題共6小題，共70分，22題和23題為選做題，只需要選擇一個答在答題紙上。17（本題滿分12分）記為差數列的前n項和，已知， .(1)求的通項公式；(2)令， ，若對一切成立，求實數的最大值.18（本題滿分12分）如圖，在四棱錐 中， 平面 ， ， ， 為 的中點， .（1）求證： 平面 ；（2）求三棱錐 的體積.19（本題滿分12分）某公司為確定下一xx投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.表中,.46.65636.8289.81.61469108.8（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；（3）已知這種產品的年利潤與、的關系為.根據（2）的結果要求：年宣傳費為何值時，年利潤最大？附：對于一組數據， ， 其回歸直線的斜率和截距的 最小二乘估計分別為， .20（本題滿分12分）已知點在橢圓上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若為橢圓的右頂點，點是橢圓上不同的兩點（均異于）且滿足直線與斜率之積為.試判斷直線是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，說明理由. 21（本題滿分12分）已知函數.（1）討論函數的單調性；（2）當時，記函數的極小值為，若恒成立，求滿足條件的最小整數. 注意：22題和23題為選做題，只需要選擇其中一個答在答題紙上。滿分10分。22選修4-4：參數方程和極坐標在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知曲線（為參數），（為參數）（1）將的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點對應的參數為，為上的動點，求中點到直線：的距離的最大值 23選修4-5：不等式選講設函數.（1）當時，求的最小值；（2）若關于的不等式在上有解，求實數的取值范圍. 淄博實驗中學高三年級假期學習效果檢測試題 xx.2數 學（文科）參考答案BCBBA CACAC DA13 14 152 1617 (1)等差數列中， ， .，解得. ， . (2) ， 是遞增數列， ， ， 實數的最大值為. 18試題解析：（1） ， 為 的中點， 平面 ， ，結合可得平面，又 平面 ， 又 ， 為平面 內兩條相交直線， 平面 .（2） ， 為 的中點， 平面 ， ，故 19試題解析：（1）選（2）令， 由表可知： ， 所以關于的回歸方程為： （3）由（2）可知：年利潤 所以當，即時， 最大.故年宣傳費為46.24千元時，年利潤最大.20試題解析：（1）可知離心率，故有，又有點在橢圓上，代入得，解得， ，故橢圓的方程為.（2）由題意，直線的斜率存在，可設直線的方程為， ， ，聯立得.， .直線與斜率之積為.而點，.化簡得，化簡得，解得或，當時，直線的方程為直線與斜率之積為，過定點.代入判別式大于零中，解得.當時，直線的方程為，過定點，不符合題意.故直線過定點.21試題解析：（1）的定義域為， 若，當時， ，故在單調遞減，若，由，得， （）若，當時， ，當時， ，故在單調遞減，在， 單調遞增（）若， ， 在單調遞增，（）若，當時， ，當時， ，故在單調遞減，在， 單調遞增（2）由（1）得：若， 在單調遞減，在， 單調遞增所以時， 的極小值為由恒成立，即恒成立設， 令，當時， 所以在單調遞減，且，