2018-2019學年高二數(shù)學上學期第三次階段性測試試題.doc

2018-2019學年高二數(shù)學上學期第三次階段性測試試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 下列全稱命題中假命題的個數(shù)為()是整數(shù); 對所有的;對任意一個奇數(shù); 任何直線都有斜率.A.1B.2C.3D.42. 如果正實數(shù)滿足,則的最小值為( )A. B. C. D.無最小值3.已知,不等式恒成立,則的取值范圍為A. B. C. D. 4. 已知等差數(shù)列滿足,則它的前10項的和 A.138B.135C.95D.235.設是等差數(shù)列的前項和,若,則 ( )A. B. C. D. 6若，且，則的值是（ ）A 0 B 1 C -2 D 27設雙曲線（， ）的漸近線與拋物線 相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 8. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對任意的正數(shù)都有若數(shù)列的前項和為,且滿足則為( )A. B. C. D. 9.等比數(shù)列中，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為A.2B.或 C.D.10.已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有（） 11如圖，橢圓的上頂點、左頂點、左焦點分別為B、A、F，中心為O，其離心率為，則 A B C D 12已知是雙曲線的左右焦點，若直線與雙曲線交于兩點，且四邊形是矩形，則雙曲線的離心率為A B C D 二、填空題（每小題5分，共20分）13.函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件是_.14. 已知都是正實數(shù),函數(shù)的圖象過點,則 的最小值是_.15. 在數(shù)列中,已知,等于的個位數(shù),則_16. 已知以F為焦點的拋物線y24x上的兩點A、B滿足3，則弦AB的中點P到準線的距離為_三、解答題（共70分）17.（10分） 已知:,:,若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.18. （12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ABBC=，BB13，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上（1）AF為何值時，CF平面B1DF？（2）設AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.19.（12分） 是遞增的等差數(shù)列, 是方程的根（1）求的通項公式（2）求數(shù)列的前項和.20.（12分） 已知橢圓的一個頂點為，離心率為.直線與橢圓交于不同的兩點（1）求橢圓的方程（2）當?shù)拿娣e為時,求的值21. （12分）為數(shù)列的前項和.已知，.（）求的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和.22（12分）設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QBPB，QAPA，AQ與BQ交于點Q.（1）求Q點的軌跡方程;（2）設（1）中所求軌跡為C2，C1、C2的離心率分別為e1、e2，當 時，e2的取值范圍.1-5CBCCA 6-10CDDBC 11-12AC13.答案： 14.答案：15.答案：2 16.17.解：或,或.由已知且,得.或解得或,即.即實數(shù)的取值范圍是.18.【解析】（1）因為直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1面ABC，ABC以B點為原點，BA、BC、BB1分別為x、y、z軸建立如圖所示空間直角坐標系.因為AC2，ABC90，所以ABBC，從而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E所以， 設AFx，則F(，0，x)，.，所以 要使CF平面B1DF，只需CFB1F.由2x（x3）0，得x1或x2，故當AF1或2時，CF平面B1DF 5分（2）由（1）知平面ABC的法向量為n1=（0，0，1）. 設平面B1CF的法向量為，則由得令z=1得， 所以平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值19.答案：（1）.解:方程的兩根為,由題意得設數(shù)列的公差為,則,故,從而，所以的通項公式為（2）.解:由知數(shù)列的前項和20.解析：（1）.由題意得,解得,所以橢圓的方程為（2）.由,得設點的坐標分別為,則,所以又因為點到直線的距離,所以的面積為由得, 21.（）當時，有，即.因為，所以.從而，即.由，知.兩式相減，得.即，即，即.因為，所以，即.所以，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.所以.（）由（）知.數(shù)列的前項和為.22解析：（1）解法一：設P(x0,y0), Q(x ,y )