陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比課件 北師大版選修2-2.ppt_第1頁(yè)
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第一章推理與證明,章首語(yǔ),1歸納與類比,歸納推理,哥德巴赫猜想,情景1,摘譯1742年6月30日歐拉給哥德巴赫的一封信：“正如在你給我的來(lái)信中所觀察到的那樣，每個(gè)偶數(shù)看來(lái)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，還蘊(yùn)藏著每個(gè)數(shù)如果是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，則它可以是任意多個(gè)素?cái)?shù)之和，個(gè)數(shù)由你而定。如果給定一個(gè)偶數(shù)n，則它是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，對(duì)n-2也是如此，則n是三到四個(gè)素?cái)?shù)之和。如果n是奇數(shù)，則它一定是三個(gè)素?cái)?shù)之和，因?yàn)閚-1是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。所以，n是一個(gè)任意多個(gè)素?cái)?shù)之和。雖然我現(xiàn)在還不能證明，但我肯定每個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。.”,哥德巴赫猜想的證明歷程,1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。1924年，德國(guó)的拉特馬赫證明了“7+7”1932年，英國(guó)的埃斯特曼證明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5+5”。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4+4”。1956年，中國(guó)的王元證明了“3+4”。稍后證明了“3+3”和“2+3”。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1+5”，中國(guó)的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1+3”。1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了“1+2”。,情景2,探求新知,情景3,從這些事實(shí)中，可以歸納出：,V+F-E=2,情景4,實(shí)例應(yīng)用,1,2,3,實(shí)例應(yīng)用,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,把上面兩個(gè)圓環(huán)作為一個(gè)整體，則歸結(jié)為n=2的情形，,把第1、2個(gè)圓環(huán)從1到2;把第3個(gè)圓環(huán)從1到3;把第1、2個(gè)圓環(huán)從2到3.,由上面結(jié)果，歸納猜想,n=1時(shí)，,=1,n=2時(shí)，,=3,=7,=,?,15,584942

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