湖南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓單元測(cè)試06圓練習(xí).docx

圓 06圓限時(shí):45分鐘滿分:100分一、選擇題(每題5分,共35分)1.如圖D6-1,在O中,圓心角BOC=78,則圓周角BAC的大小為()圖D6-1A.156B.78C.39D.122.下列說(shuō)法正確的是()圖D6-2A.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.平分弦的直徑垂直于弦D.在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等3.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如圖D6-2的三角函數(shù)計(jì)算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫一個(gè)直徑為1的圓,把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處,刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sinAOB的值是()A.58B.78C.710D.454.如圖D6-3,在ABC中,ACB=90,A=30,AB=4,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫弧,交邊AB于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為()圖D6-3A.16B.13C.23D.2335.如圖D6-4,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,F是AC上的點(diǎn).判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖D6-4A.若EFAC,則EF是O的切線B.若EF是O的切線,則EFACC.若BE=EC,則AC是O的切線D.若BE=32EC,則AC是O的切線6.如圖D6-5,AB是O的直徑,CD是弦,BCD=30,OA=2,則陰影部分的面積是()圖D6-5A.13B.23C.D.27.如圖D6-6,O內(nèi)切于正方形ABCD,已知邊BC,DC上兩點(diǎn)M,N,且MN是O的切線.當(dāng)AMN的面積為4時(shí),則O的半徑r是()圖D6-6A.2B.22C.2D.43二、填空題(每題5分,共20分)8.如圖D6-7,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上.若A=50,則BCE=.圖D6-79.如圖D6-8,在RtABC中,C=90,B=60,內(nèi)切圓O與邊AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F,則DEF的度數(shù)為.圖D6-810.如圖D6-9,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,以O(shè)A為半徑的O與AD,AC分別交于點(diǎn)E,F,且ACB=DCE.若tanACB=22,BC=2,則O的半徑為.圖D6-911.如圖D6-10,半圓O的直徑DE=10 cm,在ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=10 cm,半圓O以1 cm/s的速度從右往左運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,D,E點(diǎn)始終在直線BC上,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0(s)時(shí),半圓O在ABC的右側(cè),OC=6 cm,那么,當(dāng)t為s時(shí),ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切.圖D6-10三、解答題(共45分)12.(13分)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)(如圖D6-11所示).(1)求證:AC=BD;(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).圖D6-1113.(15分)如圖D6-12,點(diǎn)C在半圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在半圓O上,AD=CD,ADC=120.(1)求證:CD是半圓O的切線;(2)若半圓O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.圖D6-1214.(17分)如圖D6-13,AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,ADEC,交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AD交O于點(diǎn)F,FMAB于點(diǎn)H,分別交O,AC于點(diǎn)M,N,連接MB,BC.(1)求證:AC平分DAE;(2)若cosM=45,BE=1,求O的半徑;求FN的長(zhǎng).圖D6-13參考答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.509.7510.64解析 如圖,連接EF.ACB=DCE,B=D=90,ABCEDC.ABDE=BCCD,即ABBC=DECD=22.BC=2,AB=CD=2.DE=1,AE=DE.AF為O的直徑,EFAD.EFCD,AF=CF.在RtABC中,AB=2,BC=2,AC=6.O的半徑OA=12AF=14AC=64.故答案為64.11.1或6或11或26解析 如圖,OC=6,DE=10,OD=OE=5,CD=1,EC=11.t=1或11 s時(shí),O與直線AC相切;當(dāng)O與AB相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為M,連接OM,在RtBMO中,BO=2MO=10,OO=6.當(dāng)O與AB所在直線相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為N,連接ON.同法可得BO=10,OO=26,當(dāng)t=6或26 s時(shí),O與直線AB相切.故答案為1或6或11或26.12.解:(1)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E,則CE=DE,AE=BE.AE-CE=BE-DE,即AC=BD.(2)如圖,連接OA,OC.OEAB,CE=OC2-OE2=82-62=27,AE=OA2-OE2=102-62=8.AC=AE-CE=8-27.13.解:(1)證明:連接OD.AD=CD,ADC=120,A=C=30.OA=OD,ODA=A=30,ODC=120-30=90.ODCD.CD是半圓O的切線.(2)ODC=90,OD=2,C=30,OC=4,CD=42-22=23.SOCD=12ODCD=12223=23.又S扇形ODB=6022360=23,S陰影=SOCD-S扇形ODB=23-23.14.解:(1)證明:如圖,連接OC.直線DE與O相切于點(diǎn)C,OCDE.又ADDE,OCAD.1=3.OA=OC,2=3.1=2.AC平分DAE.(2)DAE和M是BF所對(duì)的圓周角,DAE=M.又OCAD,COE=DAE=M.OCDE,OCE=90.設(shè)O的半徑為r,則cosCOE=OCOE=OCOB+BE=rr+1=45.解得r=4.如圖,連接BF.AB為O的直徑,AFB=90.AF=ABcosDAE=845=325.在RtOCE中,OE=r+BE=4+1=5,OC=4,CE=OE2-OC2=52-42=3.AB為