浙江省嚴(yán)州中學(xué)2016屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試卷.doc

浙江省嚴(yán)州中學(xué)高三年級(jí)第一次模擬考試高三數(shù)學(xué)卷（文）命題人：沈利英 校做人：魏六八一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A B C D2、“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A B C D4、已知，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則5、為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位6、已知函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D7、已知實(shí)數(shù)，滿足，若的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8、已知、分別是雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)，且是拋物線（）的焦點(diǎn)，雙曲線與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)是若線段的中垂線恰好經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（ ）A B C D二、填空題（本大題共7小題，第9-12題，每小題6分，第13-15題，每小題4分，共36分）9、已知全集為，集合，則 ； ； 10、若函數(shù)，則的最小正周期為 ； 11、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ；表面積為 12、如圖，在四棱錐中，平面，則異面直線與所成角的大小為 ；直線與平面所成角的正弦值為 13、已知兩圓與，動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為 14、在中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含，兩個(gè)端點(diǎn)）若（，），則的取值范圍是 15、若函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù) 三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16、（本小題滿分15分）在中，角，的對(duì)邊分別為，且求角；求的取值范圍17（本題滿分15分）如圖，在四面休ABCD中，已知ABD=CBD=60，AB=BC=2，() 求證：ACBD；()若平面ABD平面CBD，且BD=，求二面角CADB的余弦值。18、（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)（，）若，且不等式對(duì)恒成立，求函數(shù)的解析式；若，且函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍19、（本小題滿分15分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和記為，對(duì)任意正整數(shù)滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20、（本小題滿分14分）已知拋物線和直線，直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)記的面積為，求的取值范圍；設(shè)，求的值高三數(shù)學(xué)卷（文）參考答案一、 選擇題（本大題共有8小題，每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案CACCDBDB二、填空題(本大題共7小題，第912題，每題6分，第1315題每題4分，共36分)9、， ， 10、, 11、 ， 12、, 13、 14、 15、三、解答題（本大題共5小題，共74分）16解：（）由得， 2分化簡(jiǎn)得：即， 所以 5分故 7分（） 8分=， 9分=， 11分=， 13分由可知 ，所以， 14分故故所以 15分17（本題滿分15分）（I）證明（方法一）：， 2分取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，3分又， 4分平面，平面，平面， 5分 6分（方法二）：過(guò)作于點(diǎn)連接1分， 3分又，4分平面，平面，平面5分又平面，6分（方法三）：2分 3分4分，5分6分（II）解：過(guò)作于點(diǎn)則平面，又平面平面，平面平面，平面 8分過(guò)做于點(diǎn)，連接 9分平面，又，平面，10分為二面角的平面角 11分連接， ， 12分 13分，14分二面角的余弦值為15分18解：()因?yàn)?，所以?3分因?yàn)楫?dāng)，都有，所以有， 6分即，所以； 7分()解法1：因?yàn)樵谏嫌袃蓚€(gè)零點(diǎn)，且，所以有 11分（圖正確，答案錯(cuò)誤，扣2分）通過(guò)線性規(guī)劃可得. 15分（若答案為，則扣1分）解法2：設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)分別，所以，9分不妨設(shè)， 11分因?yàn)椋遥?13分所以，所以. 15分（若答案為，則扣1分）19. 解：（）當(dāng)時(shí)，解得：2分 當(dāng)時(shí)，兩式相減得：，即，5分所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以；7分（）, 9分不等式等價(jià)于，令，10分則， 12分所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即的最大值為； 14分所以，. 15分20. 解：()顯然直線斜率存在，且,設(shè)直線方程，1分設(shè)，聯(lián)立方程得,得， 3分所以 4分5分所以6分7分另解：() 顯