電力系統(tǒng)無功優(yōu)化算法研究.doc

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化算法研究 趙利富高棟趙航 （國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東淄博255000） 摘要：隨著我國電力事業(yè)的快速發(fā)展，為用戶持續(xù)性地提供高質(zhì)量電能成為電力人員不懈的追求。通過改變電力系統(tǒng)的無功電能分布，能有效地提高電能質(zhì)量，維護(hù)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)、安全、穩(wěn)定運行。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題過程相當(dāng)復(fù)雜，目前，尚未有一種完善的無功優(yōu)化算法以供使用?，F(xiàn)介紹各種傳統(tǒng)優(yōu)化算法和人工智能算法基本原理，并對它們優(yōu)缺點、適用范圍及改進(jìn)措施做出了總結(jié)，最后展望了無功優(yōu)化算法的研究方向。 關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；無功優(yōu)化；傳統(tǒng)優(yōu)化算法；人工智能算法 0引言 改革開放以來，中國的電力事業(yè)伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展發(fā)生了巨大變化。電能質(zhì)量對現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)以及整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要影響。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化技術(shù)能夠合理分布系統(tǒng)無功電能、降低系統(tǒng)的有功損耗、提高傳輸效率和節(jié)約運營成本。因此，對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的研究具有重要意義。 20世紀(jì)60年代，法國學(xué)者J.Carpentier提出了電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流1（OptimalPowerFlow，簡稱OPF）模型，從此各國開始了無功優(yōu)化算法的研究。目前，常用的無功優(yōu)化算法可分為傳統(tǒng)的無功優(yōu)化算法和人工智能優(yōu)化算法兩大類。 1傳統(tǒng)的無功優(yōu)化算法 1.1線性規(guī)劃法 線性規(guī)劃法的基本原理是將非線性問題轉(zhuǎn)化成線性問題來解決，其主要過程是將目標(biāo)函數(shù)附近的不等式約束條件和目標(biāo)函數(shù)用泰勒級數(shù)展開，通過逐次逼近的方式來尋找函數(shù)的最優(yōu)解。目前，常用的線性規(guī)劃算法有靈敏度分析法和內(nèi)點法。 靈敏度分析法以靈敏度關(guān)系為基礎(chǔ)，在尋優(yōu)的過程中需要對雅可比矩陣求逆，計算量大、計算速度慢、效率低。通常通過簡化雅克比矩陣的方法來提高計算效率。 從本質(zhì)上來講，內(nèi)點法2是牛頓法、對數(shù)障礙函數(shù)法和拉格朗日函數(shù)三者的結(jié)合，相對靈敏度分析法而言，其具有迭代次數(shù)少、計算效率高等優(yōu)點，但存在尋優(yōu)過程嚴(yán)格遵從一個路徑、對初始點的要求高等缺點。近些年來，學(xué)者們從3個方面對內(nèi)點法進(jìn)行了改進(jìn)：一是在初始點選擇方面通過選用原對偶仿射尺度降低系統(tǒng)對初始點選擇的要求；二是針對電容器投切問題運用原對偶路徑跟蹤內(nèi)點法解決；三是用預(yù)測校正原對偶對數(shù)壁壘法動態(tài)調(diào)整步長和收斂精度。通過這幾方面的改進(jìn)，內(nèi)點法的精度與效率得到了有效的提高。 1.2非線性規(guī)劃法 非線性規(guī)劃法是最早應(yīng)用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的算法，可直接求解無功優(yōu)化問題。其中，簡化梯度法、牛頓法和二次規(guī)劃法是非線性規(guī)劃法的典型代表。 簡化梯度法是國際上第一個成功應(yīng)用于求解大規(guī)模最優(yōu)潮流計算的算法，它利用控制變量的梯度信息尋找最優(yōu)解，具有原理簡單、占用計算機(jī)內(nèi)存小、計算效率高等優(yōu)點。但在求解的最后容易出現(xiàn)“鋸齒”現(xiàn)象，收斂性差。 牛頓法是一種具有二階收斂特性的算法，不區(qū)別對待控制變量和狀態(tài)變量，有效解決了內(nèi)點法存在的缺點，收斂速度較快，積極推動了無功優(yōu)化算法的實用進(jìn)程。由于牛頓法充分利用了海森矩陣和雅可比矩陣高度的稀疏性，迭代過程中矩陣會出現(xiàn)“病態(tài)”問題。可通過將電網(wǎng)分層，選取每層中最嚴(yán)重的節(jié)點進(jìn)入不等式約束集，以減少迭代次數(shù)，提高收斂速度。 二次規(guī)劃法（QP）通過將非線性約束轉(zhuǎn)化成線性約束來逐漸逼近最優(yōu)解。在初始點選取不合適的情況下，會出現(xiàn)函數(shù)不收斂的現(xiàn)象。另外，牛頓法對于不等式約束條件和多維問題的處理也存在一定困難。有的學(xué)者提出了用序列二次規(guī)劃法來求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，假定在迭代的過程中電壓相角改變而支路潮流不變，消除了迭代初始點不在可行域之內(nèi)的缺點。 1.3混合整數(shù)規(guī)劃法 混合整數(shù)規(guī)劃法有效解決了離散變量的精確處理，將電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題分為整數(shù)規(guī)劃和線性規(guī)劃兩部分，在確定整數(shù)變量后，再通過線性規(guī)劃法處理其余的連續(xù)變量。其中應(yīng)用最廣泛的為分支界定法，它通過定界來不斷縮小可行域，逐步逼近全局中的最優(yōu)解?；旌险麛?shù)規(guī)劃法減少了求解規(guī)模，精度高、計算速度快。但隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷增加，求解過程中容易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，計算結(jié)果易發(fā)散。 2人工智能優(yōu)化算法 經(jīng)過多年發(fā)展，傳統(tǒng)的無功優(yōu)化算法已具有了完整的理論及應(yīng)用體系，但在實際應(yīng)用的過程中也遇到了諸多問題，如對初始點要求高、需要精確的數(shù)學(xué)模型、離散變量的處理等。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者和專家將無功優(yōu)化算法的研究聚焦于人工智能優(yōu)化算法。人工智能優(yōu)化算法在處理非線性及離散性問題時，具有較高的收斂特性和較快的計算效率，目前比較成熟的有粒子群算法、遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 2.1粒子群算法 粒子群算法3是在鳥群覓食行為的啟發(fā)下由美國學(xué)者J.Kennedy和R.C.Eberhart提出，其基本思想是：通過預(yù)先設(shè)定好的適應(yīng)度函數(shù)來隨機(jī)初始化一群理想粒子，由一個速度變量決定粒子在解空間中運動時的方向和距離。通常粒子將追尋當(dāng)前的最優(yōu)粒子，并經(jīng)逐代搜索后得到最優(yōu)解，計算效率高、易于實現(xiàn)。但隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和迭代次數(shù)的增加，算法的多樣性逐漸變差，容易陷入局部最優(yōu)。 目前針對粒子群算法的改進(jìn)主要有兩方面：一是將粒子賦予不同的初始慣性權(quán)重，由慣性權(quán)重較小的粒子負(fù)責(zé)算法的局部強(qiáng)化尋優(yōu)工作，而權(quán)重較大的粒子負(fù)責(zé)拓展搜索空間；二是通過采取引入變異操作來提高算法的全局搜索能力。 2.2遺傳算法 遺傳算法通過模擬自然中生物的遺傳和進(jìn)化過程而形成，其基本原理是：用字符串即染色體來表示算法中的變量，通過適應(yīng)度函數(shù)對字符串進(jìn)行評價并做出選擇，再經(jīng)過交叉、變異操作產(chǎn)生新的字符串。新個體繼承了父代的優(yōu)良特性，操作簡單、魯棒性好、全局搜索能力強(qiáng)，非常適用于求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題。 為了提高遺傳算法的收斂速度和收斂精度，人們對簡單遺傳算法做出了改進(jìn)：一是分別利用整數(shù)、實數(shù)構(gòu)成的字符串4代替二進(jìn)制字符串來表示離散變量、連續(xù)變量；二是保留部分優(yōu)秀個體不進(jìn)行變異操作，而是直接參與下一次的交叉操作；三是用自適應(yīng)算法來修改懲罰因子、交叉率和變異率；四是每隔一定的迭代次數(shù)對重復(fù)的染色體進(jìn)行“災(zāi)變”操作，并重新生成相同數(shù)量的新染色體；五是與其他算法相結(jié)合，使群體中的解不斷接近解群體，最終找到全局最優(yōu)解。 2.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過模擬人腦來處理事物，其最基本的處理單元是神經(jīng)元，大量的神經(jīng)元細(xì)胞以特定的機(jī)制連成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過不斷訓(xùn)練尋找算法的最優(yōu)解。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有良好的并行處理和非線性處理能力，而且還具有自學(xué)習(xí)能力。但其自學(xué)習(xí)過程所需時間長、初始樣本訓(xùn)練困難、易陷入局部最優(yōu)?？赏ㄟ^聯(lián)合其他算法來解決其缺陷：一是采用共軛梯度法加快學(xué)習(xí)效率；二是修改雅可比矩陣，將變壓器變比引入矩陣中，提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。 目前，人工智能算法或多或少地存在問題，我們需要選擇合適的改進(jìn)措施來提高優(yōu)化算法解決問題的能力。 3結(jié)語 隨著堅強(qiáng)智能電網(wǎng)的建設(shè)，現(xiàn)有的優(yōu)化算法已不能完全滿足人們對算法的計算速度和計算精度的要求。我們需要在深入研究現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上，取長補(bǔ)短，完善算法存在的缺陷和不足。其次，還要致力于新算法的研究和攻堅，從而為電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運行保駕護(hù)航。 參考文獻(xiàn) 1CarpentierJ.Contributional?etudedudispatchingeconomiqueJ.BulletindelaSocieteFrancaisedesElectriciens，1962，3：431-447. 2郝楠.原對偶內(nèi)點法及分支定界法在無功