八年級數(shù)學(xué)下冊第9章9.1圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)含解析新版蘇科版.docx

第9章 9.1圖形的旋轉(zhuǎn)一、單選題（共13題；共26分）1、將如圖所示的“點(diǎn)贊”圈案以點(diǎn)O為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的圖案是（ ）A、B、C、D、2、如圖，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，若AEBC，ADC=65，則ABC的度數(shù)為（ ）A、30B、40C、50D、603、將ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得A1B1C1（A、B分別對應(yīng)A1、B1），則直線AB與直線A1B1的夾角（銳角）為（ ） A、130B、50C、40D、604、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、C、B三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（ ）A、45B、90C、120D、1355、如圖，ABC由ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而得到，則下列結(jié)論不成立的是（ ）A、點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)B、BO=BOC、ACB=CABD、ABAB6、下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的有正方形 長方形 等邊三角形線段 角（ ） A、5個(gè)B、2個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)7、如圖，在方格紙中的ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（ ）A、把ABC向右平移6格B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移6格D、把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移6格8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO中，ABO=90，OB邊在x軸上，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2 ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A、（ ，1）B、（1， ）C、（1，2）D、（2，1）9、如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A（2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A、（2，5）B、（5，2）C、（4， ）D、（ ，4）10、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1 ， 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2 ， 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ） A、（3，3）B、（3，3）C、（3，3）或（3，3）D、（3，3）或（3，3）11、在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1 ， 若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ） A、（2，1）B、（2，1）C、（2，1）D、（1，2）12、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A、（3，2）B、（2，3）C、（3，2）D、（3，2）13、如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（ ，1）B、（1， ）C、（2 ，2）D、（2，2 ）二、填空題（共5題；共5分）14、一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，下列結(jié)論一定正確的是_（把所有你認(rèn)為正確的序號都寫上）對應(yīng)線段平行；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小都不變 15、如圖，可以看作是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_17、如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_三、解答題（共2題；共10分）19、將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADF，BC的延長線交DF于點(diǎn)E，連接BD已知BC=2EF求證：BEFBED20、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點(diǎn)，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：（1）旋轉(zhuǎn)ADF可得到哪個(gè)三角形？（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？四、作圖題（共1題；共5分）21、如圖，ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)A，用尺規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形并指出一個(gè)旋轉(zhuǎn)角五、綜合題（共1題；共10分）22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=60，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長為6將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處(1)請?jiān)趫D中畫出COD； (2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1） 答案解析部分一、單選題1、【答案】B 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：“點(diǎn)贊”圈案以點(diǎn)O為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的圖案是 ，故選：B【分析】根據(jù)大拇指順時(shí)針繞O旋轉(zhuǎn)90的位置可得答案 2、【答案】B 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，AD=AC，BAE=CAD，AD=AC，ACD=ADC=65，CAD=1806565=50，BAE=50，AEBC，ABC=90BAE=40故選B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC，BAE=CAD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出CAD=50，則BAE=50，然后利用互余計(jì)算ABC的度數(shù) 3、【答案】B 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：如圖，ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得A1B1C1（A、B分別對應(yīng)A1、B1），則A1OA=50，OA=OA1 ， OB=OB1 ， AB=A1B1 設(shè)直線AB與直線A1B1交于點(diǎn)M由SSS易得OABOA1B1 ， OAB=OA1B1 ， OAM=OA1M，設(shè)A1M與OA交于點(diǎn)D，在OA1D與MAD中，DAM=DA1O，ODA1=MDA，M=A1OD=50故選B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OA=OA1 ， OB=OB1 ， AB=A1B1 ， 那么根據(jù)SSS證明長OABOA1B1 ， 得到OAB=OA1B1 ， 由等角的補(bǔ)角相等得出OAM=OA1M設(shè)A1M與OA交于點(diǎn)D，在OA1D與MAD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出M=A1OD=50 4、【答案】D 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：三角板ABC為等腰三角形，ACB=45，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、C、B三點(diǎn)共線，ACB=ACB=45，ACA等于旋轉(zhuǎn)角，點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)共線，ACB=180，ACA=180ACB=135，即旋轉(zhuǎn)角為135故選D【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得ACB=45，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ACB=ACB=45，ACA等于旋轉(zhuǎn)角，由于點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)共線，則ACB=180，于是ACA=180ACB=135 5、【答案】C 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，ABC由ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，ACB的對應(yīng)角是ACB，因此C不正確故選C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；依次分析可得答案 6、【答案】D 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：所有的平行四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后都能與原圖形重合，所以正確；線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與原圖形重合，正確繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與自身重合的有正方形長方形線段共3個(gè)故選D【分析】依據(jù)中心對稱圖形的定義即可求解 7、【答案】D 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)圖象，ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)與DEF形狀相同，向右平移6格就可以與DEF重合故選：D【分析】觀察圖象可知，先把ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到 8、【答案】B 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2 ），ABx軸于點(diǎn)B，tanBAC= = ，A=30，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=2 ，OB=2，CBH=30，在RtCBH中，CH= BC= ，BH= CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1， ）故選：B【分析】作CHx軸于H，如圖，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2 ，ABC=60，則CBH=30，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH= BC= ，BH= CH=3，所以O(shè)H=BHOB=32=1，于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo) 9、【答案】B 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy軸于C，ACx軸于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，AC=2，OC=5，A（5，2）故選B【分析】由線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy軸于C，ACx軸于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論 10、【答案】D 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1 ， 點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2 ， 則其坐標(biāo)為：（3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P3 ， 則其坐標(biāo)為：（3，3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3）或（3，3）故選：D【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案 11、【答案】A 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：A1OB1是將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到圖形，點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），B1的坐標(biāo)為（2，1）故選：A【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn)B和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求出B1的坐標(biāo)即可 12、【答案】D 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，2）故選：D【分析】將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，實(shí)際上是求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) 13、【答案】B 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，POQ=120，AP=OP，BAO=POA=30，MOQ=30，在RtOMQ中，OQ=OP=2，MQ=1，OM= ，則P的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1， ），故選B【分析】根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到POQ=120，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到AOP度數(shù)，進(jìn)而求出MOQ度數(shù)為30，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標(biāo) 二、填空題14、【答案】 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：平移后對應(yīng)線段平行；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化；旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段不平行；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒有發(fā)生變化；結(jié)論一定正確的是；故答案為：【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其區(qū)別，平移變換對應(yīng)線段平行，但旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段不平行，即可得出答案 15、【答案】45 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：一個(gè)周角是360度，等腰直角三角形的一個(gè)銳角是45度，如圖，是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是： =45故答案為：45 16、【答案】（1，4） 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：作ACx軸于C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，0），AC=2，BC=3+1=4，把RtBAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，BC=BC=4，AC=AC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）故答案為（1，4）【分析】作ACx軸于C，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把RtBAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BC=4，AC=AC=2，于是可得到點(diǎn)A的坐標(biāo) 17、【答案】（2，0）或（2，10） 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，所以AB=BC=5，BD=53=2；若把CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以D（2，0）；若把CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以D（2，10），綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）或（2，10）故答案為：（2，0）或（2，10）【分析】根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是多少即可 18、【答案】（4，2） 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示B（4，2）【分析】畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解 三、解答題19、【答案】證明：BC=2EF，E為DF中點(diǎn)在直角ABC中，ABC+ACB=90，又ABC=ADF，ACB+ADF=90ECD=ACB，ECD+ADF=90，CED=90，BEDF，EF=ED，BEFBDE 【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，以及對頂角相等，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可證得BE是DF的垂直平分線，據(jù)此即可