遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系.ppt

遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系,龐智勇 山東大學(xué)物理學(xué)院 本幻燈片參照劉恩科等所編著教材半導(dǎo)體物理學(xué)編寫,1,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,本節(jié)采用簡(jiǎn)單的模型來(lái)討論電導(dǎo)率、遷移率和散射幾率的關(guān)系，進(jìn)而討論它們與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系。 本節(jié)沒(méi)有考慮載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布情況。,2,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系,設(shè)有N個(gè)電子以速度v沿某方向移動(dòng)，N(t)表示t時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)。那么，在t到t+t時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為 總電子數(shù)單位時(shí)間被散射的幾率時(shí)間 = N(t)P t 它是t時(shí)刻與t+t時(shí)刻未被散射電子數(shù)的差 N(t)- N(t+t) = N(t)P t 當(dāng)t很小時(shí)，可以寫為,3,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,t到t+dt時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為 遭到散射的所有電子的自由時(shí)間總和 平均自由時(shí)間,此處利用了常用積分公式,平均自由時(shí)間等于散射幾率的倒數(shù),4,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,電導(dǎo)率、遷移率,設(shè)電子具有各向同性有效質(zhì)量mn*，電場(chǎng)沿x方向，強(qiáng)度|E |。設(shè)某個(gè)剛遭到散射的時(shí)刻為t=0，散射后沿x方向的速度為vx0，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后又遭到散射，在這期間作加速運(yùn)動(dòng)。電子的加速度為 a = f/ mn* t時(shí)刻x方向速度為 因?yàn)槊看紊⑸錈o(wú)規(guī)則，多次散射后上式第一項(xiàng)平均值為零，只需關(guān)注第二項(xiàng)平均值，即平均漂移速度。,5,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,有了平均漂移速度，則遷移率 電導(dǎo)率 n型 p型 混合型,6,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,對(duì)于等能面是旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體，沿 晶體的不同方向有效質(zhì)量不同，以硅為例 六個(gè)極值，旋轉(zhuǎn)橢球等能面，有效質(zhì)量ml、mt，不同 能谷電子沿x，y，z方向遷移率不同。,7,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,設(shè)電場(chǎng)沿x方向， 則100能谷中電子沿x方向遷移率1=qn/ml，其余四個(gè) 能谷中的電子，沿x 方向遷移率2= 3 =qn/mt。設(shè)電子 濃度n，則每個(gè)能谷單位體積中有6/n個(gè)電子，電流密度Jx 應(yīng)是六個(gè)能谷中電子對(duì)電流貢獻(xiàn)的總和，即,8,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,令,mc稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量,c稱為電導(dǎo)遷移率，則,電子和空穴的遷移率是不同的，因?yàn)樗鼈兊钠骄杂蓵r(shí)間和有效質(zhì)量不同。如果兩者的平均自由時(shí)間相同，因?yàn)殡娮与妼?dǎo)有效質(zhì)量小于空穴有效質(zhì)量，電子遷移率大于空穴遷移率,9,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系,因?yàn)槭巧⑸鋷茁实牡箶?shù)，根據(jù)前面一節(jié)中電離雜質(zhì)散射、聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射的散射幾率與溫度的關(guān)系，可以得到這幾種散射機(jī)構(gòu)的平均自由時(shí)間與溫度的關(guān)系為 電離雜質(zhì)散射： 聲學(xué)波散射： 光學(xué)波散射：,10,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,根據(jù)遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系式 ，可以得到遷移率與溫度的關(guān)系同樣為 電離雜質(zhì)散射： 聲學(xué)波散射： 光學(xué)波散射：,11,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,實(shí)際情況中往往都有幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在，因而總散射幾率是各種散射幾率的疊加。 在幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)起作用情況下，需要分析其中其主要作用的散射機(jī)構(gòu)。 對(duì)摻雜的硅、鍺等原子半導(dǎo)體，主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射,12,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,總遷移率,對(duì)于砷化鎵等化合物半導(dǎo)體，光學(xué)波散射也很重要，遷移率為,13,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,高純樣品和雜質(zhì)濃度低的樣品，晶格散射其主要作用，遷移率隨溫度升高迅速減小 雜質(zhì)濃度很高時(shí)，在低溫范圍，雜質(zhì)散射比較顯著，隨溫度升高遷移率上升，高溫范圍，以晶格散射為主，遷移率隨溫度升高而減小,14,2019/10/26,15,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,16,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,雜質(zhì)濃度增大，遷移率下降,17,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,18,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,電子遷移率大于空穴遷移率,遷移率取決于總的雜質(zhì)濃度，不像補(bǔ)償材料載流子濃度取決于兩種雜質(zhì)濃度之差,19,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系,20,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系,N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體,21,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,在300 K時(shí)，本征硅的電阻率約為2.3105 cm，本征鍺的電阻率約為47 cm 電阻率決定于載流子濃度和遷移率，兩者均與雜志濃度和溫度有關(guān)。 電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系,輕摻雜時(shí)，而遷移率隨雜質(zhì)濃度的變化不大，如果認(rèn)為室溫下雜質(zhì)全部電離，則載流子濃度近似等于雜質(zhì)濃度，因而電阻率與雜質(zhì)濃度成反比關(guān)系 當(dāng)雜質(zhì)濃度升高時(shí)，曲線偏離直線，主要原因有二：一是雜質(zhì)在室溫下不能全部電離，在重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中更是如此；二是高雜質(zhì)濃度下遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加下降加快,22,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,適用于非補(bǔ)償或輕補(bǔ)償?shù)牟牧?23,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,利用上圖可以方便進(jìn)行電阻率和雜質(zhì)濃度的換算。 通過(guò)摻雜濃度可以查得電阻率 通過(guò)測(cè)出電阻率可以得到摻雜量 生產(chǎn)上常用這些曲線檢驗(yàn)材料提純的效果，材料越純，電阻率越高。 上述方法不適用高度補(bǔ)償材料,24,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,電阻率隨溫度的變化 對(duì)于本征半導(dǎo)體材料，電阻率主要由本征載流子濃度濃度決定，本征載流子濃度隨溫度上升而急劇增加，因此電阻率隨溫度增加而單調(diào)下降。 對(duì)雜質(zhì)半導(dǎo)體，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系要復(fù)雜。,25,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,26,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,大概分為三段,AB段 溫度很低，本征激發(fā)可以忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨溫度升高而增加；散射主要由電離雜質(zhì)決定，適移率也隨溫度升高而增大，所以電阻率隨溫度升高而下降。 BC段 溫度繼續(xù)升高（包括室溫），雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)還不十分顯著，載流子基本上不隨溫度變化，晶格振動(dòng)散射上升為主要因素，遷移率隨溫度升高而降低，所以，電阻率隨溫度升高而增大。 C段 溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，大量本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)遷移率減小對(duì)電阻率的影響，這時(shí)，本征激發(fā)成為主要方面，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性。,27,半導(dǎo)體物理 Semiconductor Physics,雜質(zhì)濃度越高，進(jìn)