廣東省湛江二中2014-2015學(xué)年初三上期中數(shù)學(xué)試卷及答案.docVIP

湛江二中2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分 滿分120分）一、 選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將每小題的正確選項(xiàng)填在括號(hào)中）1 直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(-2 ,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （）A（2，3） B（2，3） C（3，2) D（2，3) 2 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）3 下列事件是必然事件的是（ ）A某運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心 B拋一枚硬幣，正面朝上 C3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組 D明天一定晴天4用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D5由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開(kāi)口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大6已知O的半徑為2，圓心O到直線l的距離PO=1，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相離C相交D無(wú)法判斷7反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）A B C D8如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，AOB的度數(shù)是（ ）A25B30C 35 D 409如圖，O中，四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形，BOC=110，則BDC的度數(shù)是 ( )A110 B70 C55 D12510.在半徑為3的圓中，150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）A B C D二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11方程的解為 .12如圖，已知AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上,C=15,則BOC的度數(shù)為_(kāi)13圣誕節(jié)時(shí)，一個(gè)小組有x人，他們每?jī)扇酥g互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則可列方程為 .14將一個(gè)正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 度可以和原來(lái)的圖形重合15從1，2，3，9共9個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，取出數(shù)字為奇數(shù)的概率是 .16右圖是拋物線的圖象的一部分，請(qǐng)你根據(jù)圖 象寫(xiě)出方程的兩根是 . 三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解一元二次方程18已知y關(guān)于x的反比例函數(shù)y (m為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），求反比例函數(shù)的解析式19如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5, 2）將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC（1）畫(huà)出ABC；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20如圖，某座橋的橋拱是圓弧形，它的跨度AB為8米，拱高CD為2米，求橋拱的半徑。21如圖所示，已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為120，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則:(1)求出圍成的圓錐的側(cè)面積為多少？ （2）求出該圓錐的底面半徑是多少？22在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之積是3的倍數(shù)的概率（采用樹(shù)形圖或列表法）。五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻長(zhǎng)25m，另外三邊用木欄圍著，木欄長(zhǎng)40m。（1） 若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200，求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)。（2） 養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。24 如圖，O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A（1）求證：BC為O的切線；（2）求B的度數(shù)25已知，如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案一選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案ABCBCCCBDD二填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11 12 13. 14 15 16. 三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. 計(jì)算： 19. （1）作圖.3分， 結(jié)論.4分 （2）C（-2,5）.6分22. 作圖.3分 一共有9種可能結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同.4分 積為3的倍數(shù)有5種結(jié)果 .6分 答：標(biāo)號(hào)之積為3的倍數(shù)的概率是。 .7分24. 解：（1）證明：如圖，連接OA、OB、OC，四邊形ABCD為菱形，BA=BC。在ABO和CBO中， ABCCBO（SSS） AB與O切于A點(diǎn)，OAAB，即OAB=90BOC=OAC=90。OCBC。OC是O的半徑，BC為O的切線。4分25解：(1)OC3OB，B(1,0)，C(0，3)把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入yax23axc，得解得yx2x3. .2分 (2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M，N.S四邊形ABCDSABCSACDDM(ANON)2DM，A(4,0)，C(0，3)，設(shè)直線AC的解析式為ykxb，代入，求得yx3.4分令D，M，DMx3(x2)230，開(kāi)口向下 當(dāng)x2時(shí)，DM有最大值3.此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值為. .6分 (3)如圖，討論：過(guò)點(diǎn)C作CP1x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作P1E1AC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形ACP1E1為平行四邊形C(0，3)，令x2x33，x0或x3.P1(3，3)平移直線AC交x軸于點(diǎn)E，