《第4章幾何圖形初步》單元測試含答案解析.doc

第4章 幾何圖形初步一、選擇題1下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）ABCD2下列圖形中，1和2互為余角的是（）ABCD3如圖，點A位于點O的（）方向上A南偏東35B北偏西65C南偏東65D南偏西654如圖所示，一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）ABCD5下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線6如圖是一塊手表，早上8時的時針、分針的位置如圖所示，那么分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（）A60B80C120D1507將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（）A60B75C90D958一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“崇”相對的面上寫的漢字是（）A低B碳C生D活二、填空題9已知A與B互余，若A=70，則B的度數(shù)為度10一個角的補角等于它的余角的6倍，則這個角的度數(shù)為111330=；（2）0.5=12已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點，過其中的兩點畫一條直線，一共可以畫條直線三、解答題（共52分）13計算：（1）4026+3030306；（2）135333253114在一張城市地圖上，如圖，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地，圖書館被墨水污染，具體位置看不清，但知道圖書館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏東60方向，你能確定圖書館的位置嗎？15已知：C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度16如圖，已知AOC=60，BOD=90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù)17把一副三角板的直角頂點O重疊在一起（1）如圖（1），當(dāng)OB平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？第4章 幾何圖形初步參考答案與試題解析一、選擇題1下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形【解答】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐故選：B【點評】解題時勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形2下列圖形中，1和2互為余角的是（）ABCD【考點】余角和補角【分析】根據(jù)余角、補角的定義計算【解答】解：根據(jù)余角的定義，兩角之和為90，這兩個角互余D中1和2之和為90，互為余角故選D【點評】根據(jù)余角的定義來判斷，記住兩角之和為90，與兩角位置無關(guān)3如圖，點A位于點O的（）方向上A南偏東35B北偏西65C南偏東65D南偏西65【考點】方向角【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進行判斷【解答】解：點A位于點O的北偏西65的方向上故選B【點評】結(jié)合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關(guān)鍵4如圖所示，一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到一個矩形右上角有一條線段，故選A【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B把彎曲的公路改直，就能縮短路程C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及線段的大小比較對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤；B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項正確；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段的大小比較，故本選項錯誤；D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6如圖是一塊手表，早上8時的時針、分針的位置如圖所示，那么分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（）A60B80C120D150【考點】鐘面角【專題】計算題【分析】早上8時，時針指向8，分針指向12鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30分針與時針之間有四個格，可求解【解答】解：根據(jù)圖形，8點整分針與時針的夾角正好是（128）30=120度故選C【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1時針轉(zhuǎn)動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形7將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（）A60B75C90D95【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等【解答】解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90故選C【點評】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系8一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“崇”相對的面上寫的漢字是（）A低B碳C生D活【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】根據(jù)正方形展開圖相對的面應(yīng)相隔一個面作答【解答】解：和“崇”相隔一個面的面為“低”，故選A【點評】解決本題的關(guān)鍵是理解正方體側(cè)面展開圖相對的面之間應(yīng)相隔一個面二、填空題9已知A與B互余，若A=70，則B的度數(shù)為20度【考點】余角和補角【專題】計算題【分析】根據(jù)余角定義直接解答【解答】解：B=9070=20【點評】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系根據(jù)余角的定義可得B=9070=20度10一個角的補角等于它的余角的6倍，則這個角的度數(shù)為72【考點】余角和補角【分析】利用題中的關(guān)系“一個角的補角等于這個角的余角的6倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180x）余角為（90x），由題意得：180x=6（90x），180x=5406x，6xx=540180，5x=360，x=72答：這個角的度數(shù)為72故答案為：72【點評】主要考查了利用余角和補角的定義和一元一次方程的應(yīng)用解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90，互為補角的兩角之和為180度111330=13.5；（2）0.5=30=1800【考點】度分秒的換算【分析】（1）根據(jù)度分秒的換算，將30換算成0.5即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)度分秒的換算，將0.5換算成30，再將30換算成1800即可得出結(jié)論【解答】解：（1）1330=13+（）=13.5；（2）0.5=（0.560）=30=（3060）=1800故答案為：（1）13.5；（2）30；1800【點評】本題考查了度分秒的換算，熟練的掌握度分秒的進率是解題的關(guān)鍵12已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點，過其中的兩點畫一條直線，一共可以畫1條或4條或6條條直線【考點】直線、射線、線段【專題】規(guī)律型【分析】分四點在同一直線上，當(dāng)三點在同一直線上，另一點不在這條直線上，當(dāng)沒有三點共線時三種情況討論即可【解答】解：分三種情況：四點在同一直線上時，只可畫1條；當(dāng)三點在同一直線上，另一點不在這條直線上，可畫4條；當(dāng)沒有三點共線時，可畫6條；故答案為：1條或4條或6條【點評】本題考查了直線、射線、線段，在沒有明確平面上四點是否在同一直線上時，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面三、解答題（共52分）13計算：（1）4026+3030306；（2）1353332531【考點】度分秒的換算【專題】計算題【分析】（1）先進行度、分、秒的除法計算，再算加法（2）先進行度、分、秒的乘法計算，再算減法【解答】解：（1）4026+3030306=4026+555=45315；（2）1353332531=413932531=93329【點評】此類題是進行度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可14在一張城市地圖上，如圖，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地，圖書館被墨水污染，具體位置看不清，但知道圖書館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏東60方向，你能確定圖書館的位置嗎？【考點】方向角【分析】分別建立找到圖書館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏東60方向，兩直線的交點即是圖書館的位置【解答】解：在醫(yī)院A處，以正南方向為始邊，逆時針轉(zhuǎn)60角，得角的終邊射線AO，在學(xué)校B處，以正北方向為始邊，順時針旋轉(zhuǎn)45角，得角的終邊射線BO，則AO與BO的交點為點O，則點O就是圖書館的位置【點評】此題考查了方向角的知識，注意東北方向指的是東偏北45這個知識點，難度一般15已知：C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度【考點】比較線段的長短【專題】計算題【分析】根據(jù)已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長則不難求得CD的長【解答】解：AD=7，BD=5AB=AD+BD=12C是AB的中點AC=AB=6CD=ADAC=76=1【點評】此題主要考查學(xué)生對比較線段的長短的掌握情況，比較簡單16如圖，已知AOC=60，BOD=90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù)【考點】角的計算【專題】計算題【分析】設(shè)COD=x，則AOD可表示為60x，于是AOB=90+60x=150x，再根據(jù)AOB是DOC的3倍得到150x=3x，解得x=37.5，然后計算3x即可【解答】解：設(shè)COD=x，AOC=60，BOD=90，AOD=60x，AOB=90+60x=150x，AOB是DOC的3倍，150x=3x，解得x=37.5，AOB=337.5=112.5【點評】本題考查了角的計算：會利用角的倍、分、差進行角度計算17把一副三角板的直角頂點O重疊在一起（1）如圖（1），當(dāng)OB平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？【考點】角平分線的定義【分析】已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時存在的角的關(guān)系是：AOD=AOB+CODCOB【解答】解：（1）OB平分COD，