北京市西城區(qū)2013-2014年八年級下期末考試數學試卷及答案.doc

北京市西城區(qū)20132014學年度第二學期期末考試八年級數學試卷 2014.7試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1下列各組數中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構成直角三角形的是（ ） A， B3，4，5 C2，3，4 D1，1， 2下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）3將一元二次方程x26x50化成(x3)2b的形式，則b等于（）A4 B4 C14 D144一次函數的圖象不經過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（） A當ABBC時，它是菱形 B當ACBD時，它是菱形 C當ABC90時，它是矩形 D當ACBD時，它是正方形6如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC4cm，AOD120，則BC的長為（） A . B. 4 C . D. 27中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75人數132351 這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（） A1.65，1.70 B1.70，1.65 C1.70，1.70 D3，58如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為，點B的坐標為，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行. 直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E,F. 將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在EOF的內部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是（） A .3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空題（本題共25分，第915題每小題3分，第16題4分）9一元二次方程的根是 .10如果直線向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_.11如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么該菱形的面積為_. 12如圖，RtABC中，BAC=90，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，已知DF=3，則AE= 13若點和點都在一次函數的圖象上，則y1 y2（選擇“”、“”、“”填空）14在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（3，2），若將線段OA繞點O順時針旋轉90得到線段，則點的坐標是 15如圖，直線：與直線：相交于點P（，2）， 則關于的不等式的解集為 16如圖1，五邊形ABCDE中，A=90，ABDE，AEBC，點F,G分別是BC,AE的中點. 動點P以每秒2cm 的速度在五邊形ABCDE的邊上運動，運動路徑為FCDEG，相應的ABP的面積y(cm2)關于運動時間t (s)的函數圖象如圖2所示若AB=10cm，則(1)圖1中BC的長為_cm；(2) 圖2中a的值為_三、解答題（本題共30分，第17題5分，第1820題每小題6分，第21題7分）17解一元二次方程： 解：18已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，（1）求點A、點B的坐標；（2）求一次函數的解析式 解：19已知：如圖，點A是直線l外一點，B，C兩點在直線l上， （1）按要求作圖：（保留作圖痕跡） 以A為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心，AB為半徑作弧，兩弧交于點D； 作出所有以A，B，C，D為頂點的四邊形； （2）比較在（1）中所作出的線段BD與AC的大小關系 解：（1） （2）BD AC20已知：如圖， ABCD中，E，F(xiàn)兩點在對角線BD上，BE=DF（1）求證：AE=CF；（2）當四邊形AECF為矩形時，直接寫出的值 （1）證明：（2） 答：當四邊形AECF為矩形時，= 21已知關于x的方程 （1）求證：方程總有兩個不相等的實數根； （2）如果方程的一個根為，求k的值及方程的另一根 （1）證明： （2）解：四、解答題（本題7分）22北京是水資源缺乏的城市，為落實水資源管理制度，促進市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的基礎上召開水價聽證會后發(fā)布通知，從2014年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價分檔遞增，對于人口為5人（含）以下的家庭，水價標準如圖1所示，圖2是小明家在未實行新水價方案時的一張水費單（注：水價由三部分組成）.若執(zhí)行新水價方案后，一戶3口之家應交水費為y（單位：元），年用水量為x（單位：），y與x圖1 圖2之間的函數圖象如圖3所示.圖3 根據以上信息解答下列問題：（1）由圖2可知未調價時的水價為 元/； （2）圖3中，a= ，b= ，圖1中，c= ； （3）當180x260時，求y與x之間的函數關系式. 解：五、解答題（本題共14分，每小題7分）23已知：正方形ABCD的邊長為6，點E為BC的中點，點F在AB邊上， 畫出，猜想的度數并寫出計算過程 解： 的度數為 計算過程如下：24已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C在x軸的正半軸上， 點D為OC的中點 （1） 求證：BDAC；（2） 當BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標； （3）如果OEAC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式 解：（1） （2） （3）備用圖北京市西城區(qū)20132014學年度第二學期期末試卷八年級數學參考答案及評分標準 2014.7一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案BDCDDCAC二、填空題（本題共25分，第915題每小題3分，第16題4分）9 10 1124 123 1314 151（閱卷說明：若填a只得1分） 16（1）16；（2）17（每空2分）三、解答題（本題共30分，第17題5分，第1820題每小題6分，第21題7分）17解： ， 1分 2分 方程有兩個不相等的實數根 3分 所以原方程的根為， （各1分） 5分18解：（1） 一次函數的圖象與y軸的交點為A， 點A的坐標為 1分 2分 ， 3分 一次函數的圖象與x軸正半軸的交點為B，圖1 點B的坐標為 4分 （2）將的坐標代入，得 解得 5分 一次函數的解析式為 6分19解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形和 四邊形分別是所求作的四邊形； 4分 （2）BD AC 6分 閱卷說明：第（1）問正確作出一個四邊形得3分；第（2）問只填BDAC或BD=AC只得1分20（1）證明：如圖2 四邊形ABCD是平行四邊形，圖2 ABCD，AB=CD 1分 1=2 2分 在ABE和CDF中， 3分 ABECDF（SAS） 4分 AE=CF 5分（2） 當四邊形AECF為矩形時，= 2 6分21（1）證明： 是一元二次方程， 1分 ， 2分 無論k取何實數，總有0，0 3分 方程總有兩個不相等的實數根 4分 （2）解：把代入方程，有 5分 整理，得 解得 6分 此時方程可化為 解此方程，得 ， 方程的另一根為 7分四、解答題（本題7分）22解：（1） 4 1分（2）a=900 ，b= 1460 ，（各1分） 3分c= 9 5分（3）解法一：當180x260時， 7分 解法二：當180x260時，設y與x之間的函數關系式為（k0） 由（2）可知：， 得 解得 7分五、解答題（本題共14分，每小題7分）23解：所畫如圖3所示 1分圖3 的度數為 2分解法一：如圖4，連接EF，作FGDE于點G 3分 正方形ABCD的邊長為6， AB=BC=CD= AD =6， 點E為BC的中點， BE=EC=3圖4 點F在AB邊上， AF=2，BF=4 在RtADF中， 在RtBEF，RtCDE中，同理有 ， 在RtDFG和RtEFG中，有 設，則 4分 整理，得 解得 ，即 5分 6分 ， 7分解法二：如圖5，延長BC到點H，使CH=AF，連接DH，EF 3分 正方形ABCD的邊長為6， AB=BC=CD=AD =6， ， 在ADF和CDH中，圖5 ADFCDH（SAS） 4分 DF=DH， 5分 點E為BC的中點， BE=EC=3 點F在AB邊上， CH= AF=2，BF=4 在RtBEF中， 又 DE= DE， 由得DEFDEH（SSS） 6分 7分24解：（1） ， OA=4，OB=2，點B為線段OA的中點 1分 點D為OC的中點， BDAC 2分 （2）如圖6，作BFAC于點F，取AB的中點G，則 BDAC，BD與AC的距離等于1， 在RtABF中，AB=2，點G為AB的中點， BFG是等邊三角形， 圖6 設，則