2017年人教版九年級(jí)上第21章一元二次方程質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷含答案.docVIP

密 封 線 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)籍號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 得 答 題 2017年秋九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十一章 一元二次方程質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷（時(shí)間：120分鐘，總分：120分）一、選擇題（30分）1. 有下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x4）=0 B.x2+y3=0 C.+x=2 D.x33x+8=0 2. 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=83.方程3x28x10=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A3和8 B3和8 C3和10 D3和104.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時(shí)加上4的是（ ）A B C D5. 若關(guān)于x的方程（m1）x2+5x+2=0是一元二次方程，則m的值不能為（ ）A1 B1 C D06.方程x2=x的解是（）Ax=1 Bx=0 Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=07.若、是方程x2+2x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A.2017 B.2 C.-2 D.-20178.解方程2(x1) 23(1x)最合適的方法是 ( ) A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 無(wú)法確定9. 下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax2x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=010. 能用直接開(kāi)平方法求解的方程是( ) Ax2+3x+1=0 B.x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2-4=0二、填空題（共18分）11.將方程化為一般形式:2x2-3x=3x-5是_12.方程x(x-2)=0的解是_13.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為 14. 方程x2-2x-1=0的判別式_.15.方程x2-4x+4=0的根的情況是_16. 關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一個(gè)根是1，則另一根為_(kāi).三、解答題（共72分）17. （20分）解方程：（1）（直接開(kāi)平方法） （2）（因式分解法）（3）（配方法） （4）（公式法）18. （8分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其規(guī)則為：ab=a2b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值19. （6分）已知關(guān)于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.20. （8分）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，求原正方形空地的邊長(zhǎng)。21.（10分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2015年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2017年計(jì)劃投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問(wèn)2017年建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房？22.（10分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)AB=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？23.（10分）已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB16cm，AD6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動(dòng)（1）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積是33cm2?（2）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?2017年秋九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十一章 一元二次方程質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)答題卷（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)題；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11、 _ ；12、 _ ；13、 _ ；14、 _ ； 15、 _ ；16、_；三、解答題（本大題共7小題，滿分72分）17（本題每小題5分，共20分）(1) (2) 解： 解：(3) (4)解： 解：18（本小題8分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其規(guī)則為：ab=a2b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值解：19（本小題6分）已知關(guān)于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.證明：20（本小題8分）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，求原正方形空地的邊長(zhǎng)。解：21（本小題10分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2015年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2017年計(jì)劃投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問(wèn)2017年預(yù)計(jì)建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房22（本小題10分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)AB=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？23.（本小題10分）已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB16cm，AD6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動(dòng)（1）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積是33cm2?（2）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?2017年秋九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十一章 一元二次方程質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)一二三總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分） 題號(hào)12345678910答案ACBCADACCD得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11、 2x2-6x+5=0 ；12、 x1=0,x2=2 ；13、 m=-3 ；14、 8_ ； 15、 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 ；16、 3 ；三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）得分評(píng)卷人17（本題每小題5分，共20分）(1) (2)解：(x-5)=4 2分 解：x(x+5)=0 3分 x-5=4或x-5=-4 4分 x1=0, x2=-5 5分 x1=9, x2=1 5分(3) (4) 解：a=1,b=3,c=-41分解： 32-4x1x(-4) 2分 x2-4x=-1 1分 =250 3分 x2-4x+4=-1+4 2分 (x-2)2=3 3分 x= 4分 x-2= 4分 x1=2+, x2=2- 5分 x1=-4 , x2=15分得分評(píng)卷人18（本小題8分）解：（1）434232 1分 169 2分 7 3分（2）（x+2）5=0 (x+2)2-52=0 5分 (x+2)2=5 26分 x+2=5 7分 x1=3, x2=-7 8分得分評(píng)卷人19（本小題6分）證明：(2m1)2-4 m(m1) 3分 =4m2+4m+1-4m2-4m 4分 =10 5分 所以方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 6分得分評(píng)卷人20（本小題8分）解：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為xm，依題意得：1分 (x-2)(x-3)=20 4分 解得：x1=7, x2=-2(舍去) 7分答：原正方形的邊長(zhǎng)為7m。 8分得分評(píng)卷人21（本小題10分）解：(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，依題意得：1分 3(1+x)2=6.75 4分 解得x1=0.5=50% x2=-2.5(舍去) 5分答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50% 6分 （2）12(1+50%)2=18 9分答：2017年預(yù)計(jì)建設(shè)了18萬(wàn)平方米的廉租房。10分得分評(píng)卷人22（本小題10分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)AB=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；（3分）（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？（7分）解：（1）設(shè)AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英說(shuō)法正確； 矩形面積S=x（722x）=2（x18）2+648， 722x0， x36， 0x36， 當(dāng)x=18時(shí)，S取最大值，此時(shí)x722x，面積最大的表示正方形得分評(píng)卷人23.（本小題10分）已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB16cm，AD6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動(dòng)（1）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積是33cm2?（5分）（2）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?（5分）（1）設(shè)P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)x 秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積是33c