兩個總體的假設(shè)檢驗ppt課件.ppt

兩個總體參數(shù)的檢驗,一、兩個總體均值之差的檢驗 二、兩個總體比率之差的檢驗 三、兩個總體方差比的檢驗,兩個總體參數(shù)的檢驗,兩個總體參數(shù)的檢驗,z 檢驗 (大樣本),t 檢驗 (小樣本),t 檢驗 (小樣本),z 檢驗,F 檢驗,獨(dú)立樣本,配對樣本,均值,比率,方差,兩個總體均值之差的檢驗 (獨(dú)立大樣本),3,.,兩個總體均值之差的檢驗 (獨(dú)立大樣本),1. 假定條件 兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本 正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n130和 n230) 檢驗統(tǒng)計量 12 ， 22 已知： 12 ， 22 未知：,兩個總體均值之差的檢驗 (大樣本檢驗方法的總結(jié)),兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),【例】某公司對男女職員的平均小時工資進(jìn)行了調(diào)查，獨(dú)立抽取了具有同類工作經(jīng)驗的男女職員的兩個隨機(jī)樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為0.05的條件下，能否認(rèn)為男性職員與女性職員的平均小時工資存在顯著差異？,兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),H0 ： 1- 2 = 0 H1 ： 1- 2 0 = 0.05 n1 = 44，n2 = 32 臨界值(c):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,拒絕H0,該公司男女職員的平均小時工資之間存在顯著差異,兩個總體均值之差的檢驗 (獨(dú)立小樣本),8,.,兩個總體均值之差的檢驗 ( 12， 22 已知),假定條件 兩個獨(dú)立的小樣本 兩個總體都是正態(tài)分布 12， 22已知 檢驗統(tǒng)計量,兩個總體均值之差的檢驗 (12，22 未知但12=22),假定條件 兩個獨(dú)立的小樣本 兩個總體都是正態(tài)分布 12、 22未知但相等，即12=22 檢驗統(tǒng)計量,其中：,自由度：,兩個總體均值之差的檢驗 (12， 22 未知且不相等1222),假定條件 兩個總體都是正態(tài)分布 12， 22未知且不相等，即1222 樣本容量相等，即n1=n2=n 檢驗統(tǒng)計量,自由度：,兩個總體均值之差的檢驗 (12， 22 未知且不相等1222),假定條件 兩個總體都是正態(tài)分布 12，22未知且不相等，即1222 樣本容量不相等，即n1n2 檢驗統(tǒng)計量,自由度：,兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),【例】甲、乙兩臺機(jī)床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機(jī)床加工的零件直徑(單位：cm)分別服從正態(tài)分布，并且有12=22 。為比較兩臺機(jī)床的加工精度有無顯著差異，分別獨(dú)立抽取了甲機(jī)床加工的8個零件和乙機(jī)床加工的7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù) 。在=0.05的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持 “兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致”的看法？,兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),H0 ：1- 2 = 0 H1 ：1- 2 0 = 0.05 n1 = 8，n2 = 7 臨界值(c):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,不拒絕H0,沒有理由認(rèn)為甲、乙兩臺機(jī)床加工的零件直徑有顯著差異,兩個總體均值之差的檢驗 (用Excel進(jìn)行檢驗),第1步：將原始數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表格中 第2步：選擇“工具”下拉菜單并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項 第3步：在“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇 “t-檢驗：雙樣本等方差 假設(shè)” 第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)后 在“變量1的區(qū)域”方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域 在“變量2的區(qū)域”方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域 在“假設(shè)平均差”方框中輸入假定的總體均值之差 在“”方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05) 在“輸出選項”選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后“確定”, 用Excel進(jìn)行檢驗,兩個總體均值之差的估計 (例題分析),【例】為檢驗兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異，分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間(分鐘)下如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平0.05，能否認(rèn)為方法1組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法2？,兩個總體均值之差的檢驗 (用Excel進(jìn)行檢驗),第1步：將原始數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表格中 第2步：選擇“工具”下拉菜單并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項 第3步：在“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇 “t-檢驗：雙樣本異方差 假設(shè)” 第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)后 在“變量1的區(qū)域”方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域 在“變量2的區(qū)域”方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域 在“假設(shè)平均差”方框中輸入假定的總體均值之差 在“”方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05) 在“輸出選項”選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后“確定”, 用Excel進(jìn)行檢驗,兩個總體均值之差的檢驗 (匹配樣本),18,.,兩個總體均值之差的檢驗 (匹配樣本),假定條件 兩個總體配對差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布 配對差是由差值總體中隨機(jī)抽取的 數(shù)據(jù)配對或匹配(重復(fù)測量 (前/后) 檢驗統(tǒng)計量,樣本差值均值,樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差,匹配樣本 (數(shù)據(jù)形式),兩個總體均值之差的檢驗 (匹配樣本檢驗方法的總結(jié)),兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),【例】某飲料公司開發(fā)研制出一新產(chǎn)品，為比較消費(fèi)者對新老產(chǎn)品口感的滿意程度，該公司隨機(jī)抽選一組消費(fèi)者(8人)，每個消費(fèi)者先品嘗一種飲料，然后再品嘗另一種飲料，兩種飲料的品嘗順序是隨機(jī)的，而后每個消費(fèi)者要對兩種飲料分別進(jìn)行評分(0分10分)，評分結(jié)果如下表。取顯著性水平 =0.05，該公司是否有證據(jù)認(rèn)為消費(fèi)者對兩種飲料的評分存在顯著差異？,兩個總體均值之差的檢驗 (用Excel進(jìn)行檢驗),第1步：選擇“工具”下拉菜單，并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項 第3步：在分析工具中選擇“t檢驗：平均值的成對二樣本分析” 第4步：當(dāng)出現(xiàn)對話框后 在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在“假設(shè)平均差”方框內(nèi)鍵入假設(shè)的差值(這里為0) 在“”框內(nèi)鍵入給定的顯著性水平, 用Excel進(jìn)行檢驗,兩個總體比率之差的檢驗,24,.,1. 假定條件 兩個總體都服從二項分布 可以用正態(tài)分布來近似 檢驗統(tǒng)計量 檢驗H0：1-2=0 檢驗H0：1-2=d0,兩個總體比率之差的檢驗,兩個總體比率之差的檢驗 (檢驗方法的總結(jié)),兩個總體比率之差的檢驗 (例題分析),【例】一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學(xué)生和200名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費(fèi)的措施？”其中男學(xué)生表示贊成的比率為27%，女學(xué)生表示贊成的比率為35%。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比率顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平=0.01，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？,兩個總體比率之差的檢驗 (例題分析),H0 ：1- 2 0 H1 ：1- 2 0 = 0.05 n1=200 , n2=200 臨界值(c):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,拒絕H0(P = 0.041837 = 0.05),樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法,兩個總體比率之差的檢驗 (例題分析),【例】有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次品率進(jìn)行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，則決定采用方法1，否則就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機(jī)抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平=0.01進(jìn)行檢驗，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn)？,兩個總體比率之差的檢驗 (例題分析),H0 ： 1- 28% H1 ： 1- 28% = 0.01 n1=300 , n2=300 臨界值(c):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,拒絕H0(P = 1.22E-15 = 0.05),方法1的次品率顯著低于方法2達(dá)8%，應(yīng)采用方法1進(jìn)行生產(chǎn),兩個總體方差比的檢驗,31,.,兩個總體方差比的檢驗 (F 檢驗),假定條件 兩個總體都服從正態(tài)分布，且方差相等 兩個獨(dú)立的隨機(jī)樣本 檢驗統(tǒng)計量,兩個總體方差比的 F 檢驗 (臨界值),兩個總體方差比的檢驗 (檢驗方法的總結(jié)),兩個總體方差比的檢驗 (例題分析),【例】一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批燈泡，公司打算在兩個供貨商之間選擇一家購買。這兩家供貨商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命差別不大，價格也很相近，考慮的主要因素就是燈泡使用壽命的方差大小。如果方差相同，就選擇距離較近的一家供貨商進(jìn)貨。為此，公司管理人員對兩家供貨商提供的樣品進(jìn)行了檢測，得到的數(shù)據(jù)如右表。檢驗兩家供貨商燈泡使用壽命的方差是否有顯著差異 (