基于回歸分析法的清遠市人口預(yù)測.doc

題 目： 梅州市人口預(yù)測分析 姓 名： 李碧瑩 班 級： 11資環(huán)2班 學(xué) 號： 1101300022 成 績： 二零一四年 十二 月目錄摘要：21研究的背景與意義32人口預(yù)測的方法32.1人口自然增長法42.2回歸分析法43數(shù)學(xué)模型預(yù)測法的建立53.1模型建立所需數(shù)據(jù)53.2人口自然增長法模型建立53.3回歸分析法模型建立64結(jié)果分析7梅州市人口預(yù)測分析摘要：人口是國家的基本，而人口數(shù)量大既是一種優(yōu)勢，可以產(chǎn)生更多的勞動力；也是一種劣勢，消耗更多的資源并且對環(huán)境制造更大的壓力。本文選取梅州市進行人口預(yù)測，采用人口自然增長法及回歸分析法，對梅州市未來的戶籍人口進行預(yù)測，預(yù)測期分為5年及10年，明確人口增長的速率及數(shù)量，結(jié)合當?shù)氐馁Y源問題，政策問題更好地切入人口熱點，進行現(xiàn)狀分析并提出相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：人口；預(yù)測；梅州市；人口自然增長法；回歸分析法1研究的背景與意義我國是一個人口大國，人口總數(shù)量為世界之首。而人口數(shù)量大既是一種優(yōu)勢，可以產(chǎn)生更多的勞動力；也是一種劣勢，消耗更多的資源并且對環(huán)境制造更大的壓力。而自計劃生育政策實施以來，對控制我國人口過快增長和有效緩解人口對資源環(huán)境的壓力功不可沒。然而隨著社會經(jīng)濟的進一步發(fā)展，我國人口面臨新的問題：一方面，人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)等等，要求我們需要放開計劃生育的約束；另一方面，過快增長的人口對于住房、教育、環(huán)境資源等又來來更多的壓力。因此，人口問題是十分值得研究的，對人口進行預(yù)測，能夠更為合理地進行城市規(guī)劃以及各項政策的制定。人口預(yù)測，是根據(jù)現(xiàn)有及以往的人口狀況及數(shù)量變化，考慮人口的發(fā)展水平及其他客觀因素，通過各種科學(xué)的方法來預(yù)測未來的特定時間節(jié)點的人口規(guī)模、水平和趨勢。人口預(yù)測為社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃提供重要信息，預(yù)測的結(jié)果可以指明經(jīng)濟發(fā)展中可能發(fā)生的問題，借以幫助制訂正確的政策。人口預(yù)測是城鄉(xiāng)規(guī)劃的重要內(nèi)容之一，也是研究區(qū)域社會經(jīng)濟與資源環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的時必須考慮的重要因素之一，作為資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理專業(yè)的學(xué)生，更需要了解人口預(yù)測，學(xué)會人口預(yù)測。2人口預(yù)測的方法 本次的人口預(yù)測是對梅州市的總?cè)丝谶M行預(yù)測。人口總預(yù)測的主要方法分為兩類，部門規(guī)劃預(yù)測法和數(shù)學(xué)模型預(yù)測法，其中數(shù)學(xué)模型預(yù)測法又包含自然增長法、回歸分析法、人口統(tǒng)計學(xué)法以當前人口狀態(tài)的統(tǒng)計資料和對人口發(fā)展主要參數(shù)（出生率、死亡率、遷移率等）變化趨勢估計若干年后所要研究的社會的人口狀態(tài)和人口數(shù)量等。因數(shù)據(jù)的可取性問題，本次對梅州市的人口預(yù)測所采用的方法主要為自然增長法及回歸分析法。2.1人口自然增長法人口自然增長法是以現(xiàn)有總?cè)丝跒榛鶖?shù)，通過預(yù)測期內(nèi)人口的自然增長和機械增長，確定預(yù)測末期的總?cè)丝跀?shù)，其中公式如下：P末=P初(1+R)nP末= P初(1+R)n+G其中P末預(yù)測人口數(shù)；P初人口現(xiàn)狀數(shù)字；R 人口增長率；n預(yù)測年限；G人口機械增長數(shù)（遷入與遷出之間的差數(shù)）人口增長率（R）是指一定時期內(nèi)人口增長數(shù)與人口總數(shù)之比，可以通過歷年的人口統(tǒng)計資料按下式計算： 式中： P末某一階段末人口總數(shù)；P初某一階段初人口總數(shù)；m該階段的年數(shù)2.2回歸分析法回歸分析是一較為常見的分析方法。此方法目前不僅廣泛適用于未來人口規(guī)模，也廣泛適用于土地需求量預(yù)測。建立的預(yù)測模型可以是一元回歸，也可以是多元回歸。該方法從事物的因果關(guān)系出發(fā)，在大量原始觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)建立自變量與因變量的函數(shù)表達式，確定回歸方程預(yù)測事物今后的發(fā)展趨勢。回歸分析中常用的模型有線性模型與非線性模型兩種。一般而言，事物的發(fā)展變化并非單一趨勢對于人口預(yù)測也是如此。人口規(guī)模變化受多種因素影響單一模型只能模擬人口在某個時段的變化發(fā)展，而要對人口發(fā)展趨勢進行相對合理的預(yù)測，就要根據(jù)人口歷史發(fā)展過程綜合采用多種回歸模型，賦予各個模型所得預(yù)測結(jié)果以不同的權(quán)重最終得到人口規(guī)模的修正值。其中回歸分析分為一元回歸分析及多元回歸分析，若研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個自變量時，叫做一元回歸分析；若因果關(guān)系涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時，叫做多元回歸分析。其中公式如下：y=a=b=其中：Y因變量、預(yù)測對象；X影響因素，自變量；a, b為回歸系數(shù)；r是相關(guān)系數(shù)（應(yīng)進行相關(guān)性檢驗）。3數(shù)學(xué)模型預(yù)測法的建立3.1模型建立所需數(shù)據(jù)表1梅州市歷年戶籍人口數(shù)量表梅州市歷年戶籍人口數(shù)量年份人口數(shù)（萬人）2003490.62004496.892005498.922006500.942007503.362008505.282009507.362010514.752011517.62012521.352013524.96注：數(shù)據(jù)來源于2002-2013年梅州國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報3.2人口自然增長法模型建立R的計算： =（524.96490.6）(1/11)-1 =0.006173預(yù)期人口總數(shù)的計算：P末=P初(1+R)n五年預(yù)測期：P末=524.96（1+0.006173）5=541.3638(萬人)3.3回歸分析法模型建立回歸分析正是要建立y關(guān)于x的回歸方程，并在給定x的條件下，通過回歸方程預(yù)測y的平均值。本次人口規(guī)模的預(yù)測，設(shè)梅州市年末戶籍人口數(shù)量作為被解釋變量，即為y；以年份作為解釋變量，即為x。通過函數(shù)擬合的方式，觀測散點圖并利用excel軟件推導(dǎo)出回歸線。如果被解釋變量和解釋變量之間存在線性關(guān)系，則應(yīng)進行線性回歸分析，建立線性回歸模型。作梅州市2003-2013年的戶籍人口數(shù)量散點圖如下：圖1 梅州市理念戶籍人口回歸線性圖其中可以看出歷年來，梅州的戶籍人口與年份呈現(xiàn)線性關(guān)系，并且趨勢線如上所示，可得出其線性關(guān)系公式表達為：Y=3.248X-6014.0R2 =0.976得出線性關(guān)系后，對所建立的線性回歸模型進行殘差及參數(shù)分析的檢驗，判斷該模型的建立是否有效。殘差是指觀測值與預(yù)測值（擬合值）之間的差，即是實際觀察值與回歸估計值的差。而相關(guān)系數(shù)R的大小，是判斷所建回歸模型的優(yōu)劣的依據(jù)，0R1。一般來說，相關(guān)系數(shù)或可決系數(shù)越大，說明變量之間的相關(guān)關(guān)系越強或所建的回歸模型擬合程度越好。根據(jù)梅州市的各年人口數(shù)量，通過統(tǒng)計分析軟件得出以下圖表。其中可以看到R為0.98833106，較為接近1，殘差值較為平均，因此該回歸方程的模型簡歷較為合理。殘差：表2 梅州市歷年戶籍人口殘差表觀測值預(yù)測 人口數(shù)（萬人）殘差1491.21 -0.61 2494.46 2.43 3497.71 1.21 4 500.96 -0.02 5504.21 -0.85 6507.46 -2.18 7 510.70 -3.34 8 513.95 0.80 9517.20 0.40 10520.45 0.90 11 523.70 1.26 圖2 殘差圖相關(guān)系數(shù)R:表3回歸統(tǒng)計表回歸統(tǒng)計Multiple R0.98833016 R Square0.97679650 Adjusted R Square0.97421833 標準誤差1.75020980 觀測值11.00000000 根據(jù)上述回歸方程，對梅州市未來五年的總戶籍人口進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下表所示：表4回歸分析法預(yù)測未來五年人口數(shù)量表梅州市未來五年預(yù)測總戶籍人口數(shù)量年份人口數(shù)（萬人）2014527.4722015530.722016533.9682017537.2162018540.4644結(jié)果分析通兩種模型的簡歷，可以預(yù)測到未來五年的梅州市的人口，其中，用人口自然增長法進行預(yù)測，五年后梅州市的戶籍人口為541.36萬人，用回歸分析法進行預(yù)測，梅州市五年后的預(yù)測人口為540.46萬人，兩種方法相差0.9萬人，差異率約為0.2%。其中人口自然增長法因為其機械增長的人口無法預(yù)計，因此計算結(jié)果有些許出入，相對而言，與另外一種方法的預(yù)測都是比較準確的。而我們采取同樣的方法進行梅州市戶籍人口10年的人口預(yù)測，分析如下：梅州市戶籍人口未來十年預(yù)測：回歸分析法：表5回歸分析法預(yù)測未來十年人口數(shù)量表梅州市未來十年預(yù)測總戶籍人口數(shù)量年份人口數(shù)（萬人）2014527.4722015530.722016533.9682017537.2162018540.4642019543.7122020546.962021550.2082022553.456人口自然增長法：P末=524.96（1+0.006173）10=558.2809443(萬人)通過對梅州市戶籍人口進行十年的預(yù)測，可以看到，采用人口自然增長法的10年預(yù)測人口為558.28萬人，采用回歸分析法則為553.46萬人。可見，人口自然增長法所缺少的機械人口數(shù)量G是不能被忽略的，進行長遠的預(yù)測時，該項數(shù)據(jù)的缺失會導(dǎo)致預(yù)測數(shù)值的差異變大。最后，我將較為準確的后五年的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，對梅州市的戶籍人口進行總結(jié)。梅州市的戶籍人口總?cè)藬?shù)較常住人口要多，說明許多梅州市的戶籍人口都外出打工，并不常住于梅州市內(nèi)。而梅州市的人口中，農(nóng)村人口居多，人口基數(shù)較多，增長