高一數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(二).ppt

,例4.海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮， 一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋，下面是某港口 在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表：,（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系， 并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值。（精確到0.001） （2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例 規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能 進(jìn)入港口？在港口能呆多久？ （3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開(kāi)始 卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必 須停止卸貨，將船駛向較深的水域？,（1）以時(shí)間為橫坐標(biāo)，水深為縱坐標(biāo)， 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)圖象， 可以考慮用函數(shù) 來(lái)刻畫(huà)水深與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：,A=2.5,h=5,T=12, =0;,由 ，得,所以，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可以近似描述為：,由上述關(guān)系式易得港口在整點(diǎn)時(shí)水深的近似值：,解：,（2）貨船需要的安全水深 為 4+1.5=5.5 （米），所以 當(dāng)y5.5時(shí)就可以進(jìn)港. 令 化簡(jiǎn)得,由計(jì)算器計(jì)算可得,解得,因?yàn)?，所以有函數(shù)周期性易得,因此，貨船可以在凌晨零時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)30分左右出 港；或在中午12時(shí)30分左右進(jìn)港，下午17時(shí)30分左右出港，每次 可以在港口停留5小時(shí)左右。,解：,解：,（3）設(shè)在時(shí)刻x船舶的安全水深為y， 那么y=5.5-0.3(x-2) (x2),在同一坐標(biāo) 系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，可以看 到在6時(shí)到7時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)圖象有一 個(gè)交點(diǎn).,通過(guò)計(jì)算可得在6時(shí)的水深約為5米，此時(shí)船舶的安全水深約為 4.3米；6.5時(shí)的水深約為4.2米，此時(shí)船舶的安全水深約為4.1米； 7時(shí)的水深約為3.8米，而船舶的安全水深約為4米，因此為了安 全，船舶最好在6.5