《二元一次方程與一次函數(shù)》PPT課件3.pptx

二元一次方程 和一次函數(shù),北師大版八年級(jí)上第五章第六節(jié),回顧與思考,二元一次方程組有哪些解法？,消元法,二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?,二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解,正因如此，方程問題可以通過函數(shù)知識(shí)來解決，反之，函數(shù)問題也可以通過方程知識(shí)來解決.,圖象法,是一種代數(shù)方法,議一議： A ，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米; 2小時(shí)后甲距A地30千米. 問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,議一議： A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米; 2小時(shí)后甲距A地30千米. 問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,直線型圖表示,A，B 兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B 兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地80千米, 2 時(shí)后甲距A地30千米. 問 經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,用圖象法 解 行程問題,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做!,2.8,A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地80千米, 2 時(shí)后甲距A地 30千米. 問 經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,用方程 解 行程問題,小彬,1 時(shí)后乙距A地 80千米,即乙的,速度是 20千米/時(shí),2 時(shí)后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時(shí),由此可求出甲、乙兩人的速度和 ,你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!,t=,A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A 地的距離s (千米) 都是騎車時(shí)間 t (時(shí)) 的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地80千米; 2 時(shí)后甲距A地 30千米. 問 經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立解方程組,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做!,對于乙，s 是t 的一次函數(shù)， 可設(shè) s=kt+b. 當(dāng)t=0時(shí)，s=100； 當(dāng)t=1時(shí)，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達(dá)式. 同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式. 再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了.,小穎,提示,用一元一次方程的方法可以解決問題,用圖象法可以解決問題,用方程組的方法可以解決問題,小明,小彬,小穎,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.,在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？,例2 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元 （1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？,解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k0) . 根據(jù)題意，可得方程組,解得,（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.,所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李,例3 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.,(1)分別寫出當(dāng)0x15 和x15時(shí)，y與x的函數(shù) 關(guān)系式；,(2)若某用戶十月份用 水量為10噸，則應(yīng)交水 費(fèi)多少元？若該用戶十 一月份交了51元的水費(fèi)， 則他該月用水多少噸？,解：（1）當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)y=kx，根據(jù)題意，可 得方程 27=15k， 解得 當(dāng)x15時(shí)，設(shè)y=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組 解得,（2）當(dāng)x=10 時(shí)（1015），代入中可得y=18； 當(dāng)y=51 時(shí)（5127），代入中可得x=25,12,這節(jié)課你有什么收獲？,利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：,1. 用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ； 2. 將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組； 3. 解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.,隨堂練習(xí),1. 右圖中的兩直線l1 ，l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作 方程組 的解,隨堂練習(xí),1,2,3,4,x,0,l,2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米.寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度.,5,y,17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,當(dāng) x = 4 時(shí), y = 16.5.,3. 下圖中 l1 ，l2 分別表示 B，A兩船相對于海岸的距離 與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.,根據(jù)圖