《生命表分析》PPT課件.ppt

Chapter6 生命表分析,一、生命表的產(chǎn)生和涵義 二、生命表的基本概念 三生命表函數(shù) 四、生命表編制 五、生命表的有關(guān)解釋 六、生命表的應(yīng)用,一、生命表的產(chǎn)生和涵義,統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生來源于英國的政治算術(shù)學(xué)派，而政治算術(shù)學(xué)派的著名創(chuàng)始人之一格蘭特的代表性著作關(guān)于死亡表的自然的和政治的觀察一書，不僅對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生具有極大影響、而且為人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立打下了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。該書首次提出了死亡表的概念，并且根據(jù)大量的實(shí)際死亡率資料，以百名出生嬰兒為基礎(chǔ)，編制了死亡表。,這張死亡表描述了100名新生嬰兒一生中陸續(xù)死亡的過程。出生時(shí)確切年齡為0歲的人口為100人。這100人從0歲活到6歲期間死亡了36人，那么達(dá)到確切年齡6歲的人還剩下64（100-36）人。確切年齡6歲的這64人在活到確切年齡16歲以前又有24人死亡，那么到達(dá)確切年齡16歲的人就剩下40（64-24）人了。以此類推，在每個(gè)年齡組都有一部分人死亡。隨著年齡的提高，確切年齡上的人數(shù)越來越少。,生命表正是反映在封閉人口條件下一批人從出生后陸續(xù)死亡的全部過程的一種統(tǒng)計(jì)表。它是以各年齡死亡概率為依據(jù)，并以此計(jì)算出各年齡的死亡人數(shù)，編制出相應(yīng)的生命表。 生命表分析方法不但可用于死亡研究，還可用于初婚、離婚、再婚、生育、遷移、子女離家等幾乎所有人口過程的研究，因此將其作為人口統(tǒng)計(jì)分析的工具之一重點(diǎn)研究。 簡略生命表與完全生命表； 隊(duì)列生命表與時(shí)期生命表； 單遞減生命表、多遞減生命表與多增減生命表,二、生命表的基本概念,(一)封閉人口 封閉人口是指沒有人口遷移變動(dòng)的人口。封閉人口中只有人口的出生和死亡變動(dòng)，區(qū)域內(nèi)的人口增加和減少只與出生和死亡有關(guān)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)不存在人口的遷入和遷出。 嚴(yán)格講，在現(xiàn)實(shí)中不存在絕對(duì)的封閉人口，地區(qū)之間人口的遷移是不斷發(fā)生的。定義封閉人口只是為了研究上的方便，通過這種抽象可以把所研究的問題簡化。 相對(duì)于封閉人口來說，經(jīng)常存在的則是開放人口、即人口存在區(qū)域間的遷移和流動(dòng)。,(二)死亡概率 死亡概率是指活到某一確切年齡歲的一批人在達(dá)到確切年齡歲之前可能死亡的那部分比例。 死亡概率不同于死亡率。 首先，死亡概率不是人口學(xué)中純粹的“率”的概念，而是一個(gè)比例，而死亡率則是一個(gè)純粹的率。 其次，在形式上死亡概率是死亡人數(shù)與原有人數(shù)之比，死亡人口是原有人口中的一部分。而死亡率則是死亡人數(shù)與年平均人數(shù)之比。,三生命表函數(shù) x ：exact age 確切年齡 lx ： number left alive at age x，確切年齡為x的生存人數(shù) ndx ：number dying between ages x and x + n，(x,x+n)內(nèi)的死亡人數(shù) nqx ： probability of dying from age x to age x + n，(x,x+n)內(nèi)的死亡概率 nLx ： person-years lived between ages x and x + n， (x,x+n)區(qū)間內(nèi)的生存人年數(shù),Tx ： nLx, person-years lived above age x 確切年齡為x的生存人年總數(shù) e0x ： Tx/lx, expectation of life at age x 確切年齡為x的平均預(yù)期壽命 nmx ： death rate in the cohort between ages x and x + n (x,x+n)區(qū)間內(nèi)的死亡率 nax ： average person-years lived in the interval by those dying in the interval 死亡人口在(x,x+n)內(nèi)的平均存活年數(shù),2死亡概率（nqx） 死亡事件在各年齡之間均勻分布時(shí) 死亡事件在各年齡之間不是均勻分布時(shí) 其中， 為x至x+n歲死亡人口存活的平均年數(shù)，經(jīng)驗(yàn)值=0.1-0.3，。 對(duì)于生命表最高年齡而言， ，因?yàn)槊總€(gè)人最終都是要死的，但對(duì)于其他人口事件如結(jié)婚、離婚、遷移、生育,歷險(xiǎn)概率為0。,生命表函數(shù)關(guān)系如下：,四、生命表編制,1、資料的準(zhǔn)備 2、生命表編制的過程 3、完全生命表和簡略生命表,1、資料的準(zhǔn)備,編制生命表必須掌握下面的資料： （1）某時(shí)期（一年、三年或兩次普查間）分年齡死亡人數(shù)； （2）該時(shí)期平均或期中的分年齡人數(shù)； （3）嬰兒死亡率。,目的,通過計(jì)算現(xiàn)實(shí)的死亡率求出生命表分年齡死亡概率,注意：數(shù)據(jù)的評(píng)估,確認(rèn)數(shù)據(jù)是否可靠 是否需要調(diào)整 怎樣調(diào)整,2、生命表編制的過程,完全生命表是指年齡按1歲一組劃分的生命表 對(duì)于任何一個(gè)地區(qū)，在正常情況下，都可以得到三張生命表。一張是男女合計(jì)的生命表，另兩張是分男性和女性的生命表。 由于男女死亡率是不同的，因此一般將男、女兩性生命表分開編制。 分性別生命表編制的前提同樣是先要計(jì)算得到分性別的分年齡死亡率。,編制步驟,（1）計(jì)算分年齡死亡率； （2）計(jì)算各年齡的死亡概率 注意0歲死亡概率計(jì)算的不同（由嬰兒死亡率計(jì)算得來） （3）計(jì)算尚存人數(shù)和死亡人數(shù) 按照低齡向高齡計(jì)算 注意開口組尚存人數(shù)和死亡人數(shù)相等；死亡概率等于1,（4）計(jì)算生存人年數(shù) 0歲組生存人年數(shù)的計(jì)算 開口組生存人年數(shù)開口組尚存人數(shù)/開口組的死亡率 （5）計(jì)算累積生存人年數(shù) 開口組生存人年數(shù)累加生存人年數(shù) 從高齡組向低齡組順序累加 （6）計(jì)算平均預(yù)期壽命 開口組平均預(yù)期壽命開口組死亡率倒數(shù)。,3、完全生命表與簡略生命表,年齡的標(biāo)識(shí),生命表根據(jù)年齡組劃分情況的不同分為完全生命表和簡略生命表兩種。完全生命表中年齡是按1歲一組劃分的。在簡略生命表中，第一組的組距是1歲，第二組距是4歲，第三組以后都是按5歲一組劃分的。 統(tǒng)計(jì)的分年齡人口數(shù)據(jù)是按整數(shù)記的，因而年齡組的劃分應(yīng)為0，1 4，59，1014.各年齡組的上下限不相互包涵。生命表中的年齡是按確切年齡記的（具有連續(xù)的性質(zhì)），因此在生命表中年齡組應(yīng)該按01，15，510.劃分，因而就不存在間斷的問題了（嚴(yán)格講生命表中1歲一組的劃分也應(yīng)該寫成01，12，23，.）。,規(guī)模的要求,要注意不是任何地區(qū)都可以計(jì)算完全生命表。對(duì)于那些人口規(guī)模比較小的地區(qū)，若按1歲一組分，某些年齡的死亡人數(shù)比較小，甚至?xí)霈F(xiàn)某些年齡死亡人口為0的情況，這樣計(jì)算的死亡率不具有一般性或代表性，而是由于隨機(jī)性產(chǎn)生的特殊情況。這樣的死亡率是沒有意義的。因此只有當(dāng)人口總量達(dá)到一定規(guī)模后才可計(jì)算完全生命表。 大體推算，總?cè)丝谝?guī)模超過300萬人的地區(qū)，分年齡死亡率的隨機(jī)誤差才比較小，可以編制完全生命表，而對(duì)那些人口規(guī)模比較小的地區(qū)最好是編制簡略生命表。,小規(guī)模的處理要求,對(duì)于人口規(guī)模比較小的地區(qū)通常按上表計(jì)算簡略生命表。但是也不些地區(qū)死亡人口過少，以致于按5歲一組劃分，某些組的死亡人數(shù)還是很少，在這種情況下，從第三組開始可以按10歲為一組來劃分（第一、二組不變），這是簡略生命表常用的另一種形式，通常人口總體規(guī)模小于30萬人時(shí)，可以采用這種簡略生命表。 人口規(guī)模如果太小，每一年齡組死亡人口數(shù)還是很少，這樣可以只計(jì)算男女合計(jì)的生命表，而不計(jì)算分性別生命表。 如果人口規(guī)模小到一定程度，死亡人數(shù)很少，只有幾百人，那么就不宜計(jì)算生命表。,改變組距,簡略生命表的年齡分組中除了第一組和第二組組距分別為1和4以外，其余都是按5歲分組的，這樣把1歲組的死亡人數(shù)合并成5歲組，減少了隨機(jī)性的影響。在計(jì)算簡略生命表時(shí)，只要把生命表函數(shù)公式中的組距改變一下就可以了。第一組的組距為1，那么，第二組，第三組以后。簡略生命表的計(jì)算方法和計(jì)算步驟與完全生命表的計(jì)算一樣。,在完全生命表和簡略生命表中確切年齡都是指年齡組的下限 在完全生命表中時(shí)期指標(biāo)（一個(gè)年齡間隔）和簡略生命表中時(shí)期指標(biāo)（五個(gè)年齡間隔）值不同 與確切年齡有關(guān)的指標(biāo)值（時(shí)點(diǎn)指標(biāo)）不變 如尚存人數(shù)的年齡標(biāo)識(shí)表示的是確切年齡，死亡人數(shù)的年齡標(biāo)識(shí)表示的是年齡區(qū)間，即確切年齡x到x+n之間的年齡。,函數(shù)轉(zhuǎn)化,五、生命表的有關(guān)解釋,1、平均預(yù)期壽命不等于平均壽命 2、平均預(yù)期壽命的涵義 3、平均預(yù)期壽命的矛盾現(xiàn)象,1、平均預(yù)期壽命不等于平均壽命,從字面上講一個(gè)人的壽命就是指他死亡時(shí)的年齡，某人是在75歲時(shí)死的，那么他的壽命就是75歲。 平均壽命是每個(gè)死亡者壽命的平均值，那么平均壽命實(shí)際上就等于死亡人口平均年齡。 對(duì)于同批人和同期人來說計(jì)算的角度不同。,計(jì)算生命表上的平均壽命：,2、平均預(yù)期壽命的涵義,平均預(yù)期壽命是通過某時(shí)期的分年齡死亡率計(jì)算出來的，它本身綜合反映了該時(shí)期的死亡水平，但又不等于該時(shí)期人口的實(shí)際平均壽命，所以稱為平均預(yù)期壽命。,平均預(yù)期壽命是人口分析中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面來理解： （1）平均預(yù)期壽命是從分年齡死亡率中計(jì)算出來的，從而不受某時(shí)期、某地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)的影響。 （2）平均預(yù)期壽命僅僅是從某時(shí)期分年齡死亡率計(jì)算出來的，實(shí)際上反映了該時(shí)期分年齡死亡率的綜合水平，因此它是一項(xiàng)綜合指標(biāo)。由于壽命和死亡是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，因而二者在方向上正好相反：平均預(yù)期壽命越高，說明死亡率越低；平均預(yù)期壽命越低，則死亡率越高,（3）平均預(yù)期壽命的實(shí)際涵義是假定一批人的平均死亡年齡，而不是某時(shí)期真實(shí)人口或該時(shí)期死亡人口的平均壽命，因此不能理解為該時(shí)期存活的人口未來的平均壽命就等于平均預(yù)期壽命，也不能理解為該時(shí)期死亡人口的平均年齡就等于平均預(yù)期壽命。平均預(yù)期壽命不反映該時(shí)期人口的實(shí)際壽命，只代表該時(shí)期的死亡水平。 （4）如果把平均預(yù)期壽命看成是假定的平均壽命的話，它也是針對(duì)全體人口而言的，并不能完全決定個(gè)人的情況，每個(gè)人的生命可能長也可能短。,3、平均預(yù)期壽命的矛盾現(xiàn)象,某年齡人口的平均預(yù)期壽命實(shí)際上反映的是該年齡尚存人口未來平均還能活多少年。在正常情況下，年齡越大的人口未來還能活的年數(shù)越少，年齡越小的人口未來還能活的年數(shù)也越多。這樣隨著年齡的增長，平均預(yù)期壽命應(yīng)該不斷減少。 事實(shí)上，人們經(jīng)常看到生命表中1歲人口的平均預(yù)期壽命大于0歲人口的平均預(yù)期壽命，有人把這一現(xiàn)象稱為平均預(yù)期壽命的矛盾現(xiàn)象。實(shí)際上這一現(xiàn)象并不矛盾，只是相對(duì)于多數(shù)年齡平均預(yù)期壽命隨年齡增加而減少的一種特殊現(xiàn)象。,這一現(xiàn)象是由于嬰兒死亡率偏高造成的。 假定在200個(gè)新生嬰兒中有40人未滿周歲便死去，而其余160人都活到70歲才死，這樣出生時(shí)的平均壽命為 已活到1周歲的160個(gè)孩子，平均每人還可以再活70.5-1=69.5歲。,其他年齡不存在這種現(xiàn)象，而只在0歲和1歲年齡之間出現(xiàn)。如果嬰兒死亡率低一些，0歲和1歲之間的這種“矛盾現(xiàn)象”也可以消除。 在1歲平均預(yù)期壽命一定的情況下，一定存在著一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：當(dāng)嬰兒死亡率大于該值時(shí)，矛盾現(xiàn)象出現(xiàn)；小于該值時(shí)矛盾現(xiàn)象消失。 在通常情況下，嬰兒死亡率都比較高，所以“矛盾現(xiàn)象”是不可避免的。但是當(dāng)一個(gè)國家或地區(qū)嬰兒死亡率低到一定程度以后，生命表中的“矛盾現(xiàn)象”也就自然消失了。,六、生命表的應(yīng)用-模型生命表,人們一直在尋求死亡率以及死亡模式變化的規(guī)律，并試圖用數(shù)學(xué)函數(shù)描述這一過程，但是經(jīng)過多年努力后發(fā)現(xiàn)很難找出一個(gè)比較完美的數(shù)學(xué)曲線。這樣人們開始用生命表的形式來表現(xiàn)這一規(guī)律，即用一系列生命表來構(gòu)造出一種或多種死亡模式，這些模式的總和就叫“模型生命表”。,在現(xiàn)代人口統(tǒng)計(jì)分析和人口研究中