高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓課后提升作業(yè)（十一）2.1.2.2橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用檢測(cè).docx_第1頁(yè)
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課后提升作業(yè) 十一橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.已知直線l過(guò)點(diǎn)(3,-1),且橢圓C:+=1,則直線l與橢圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.1個(gè)或2個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)【解析】選C.因?yàn)橹本€過(guò)定點(diǎn)(3,-1)且+1,所以點(diǎn)(3,-1)在橢圓的內(nèi)部,故直線l與橢圓有2個(gè)公共點(diǎn).【補(bǔ)償訓(xùn)練】直線y=k(x-2)+1與橢圓+=1的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.無(wú)法判斷【解析】選B.直線y=k(x-2)+1過(guò)定點(diǎn)P(2,1),將P(2,1)代入橢圓方程,得+0且m1)只有一個(gè)公共點(diǎn),則該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為()A.1B.C.2D.2【解析】選D.由得(1+m2)x2+2x+6-m2=0,由已知=24-4(1+m2)(6-m2)=0,解得m2=5,所以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2.【補(bǔ)償訓(xùn)練】直線y=x+m與橢圓+=1有兩個(gè)公共點(diǎn),則m的取值范圍是()A.(-5,5)B.(-12,12)C.(-13,13)D.(-15,15)【解析】選C.聯(lián)立直線與橢圓方程,由判別式0,可得-13mb0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若橢圓C的中心到直線AB的距離為|F1F2|,則橢圓C的離心率e=()A.B.C.D.【解析】選A.設(shè)橢圓C的焦距為2c(c0.設(shè)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則x1+x2=-,x1x2=,所以|AB|=|x1-x2|=.又因?yàn)锽C的長(zhǎng)等于點(diǎn)(0,m)到直線l的距離,即|BC|=.所以|AC|2=|AB|2+|BC|2=-m2-2m+10=-(m+1)2+11.所以當(dāng)m=-1時(shí)

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