兩相關(guān)樣本的檢驗(yàn).ppt

第三章 兩相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),第一節(jié) 符號(hào)檢驗(yàn) 第二節(jié) 配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn),第一節(jié) 符號(hào)檢驗(yàn),在實(shí)際生活中，常常要比較成對(duì)數(shù)據(jù)。比如比較兩種藥物，飲食，材料，管理方法等等。有時(shí)要同時(shí)比較，有時(shí)要比較處理前后的區(qū)別。例如，某鞋廠(chǎng)比較兩種材料的耐磨性，如果讓兩組不同的人來(lái)實(shí)驗(yàn)，則因?yàn)槿藗兊男袨椴町惡艽?，所以，不能進(jìn)行公平的比較，如果讓某個(gè)樣本的左右兩只鞋分別用不同的材料作成，實(shí)驗(yàn)的條件就很相似了。所謂兩個(gè)相關(guān)樣本，是指兩樣本之間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系。,基本方法 設(shè)X和Y分別具有分布函數(shù) 和 ，從兩個(gè)總體得隨機(jī)配對(duì)樣本數(shù)據(jù) ，研究X和Y是否具有相同的分布函數(shù)。即檢驗(yàn)： 。如果兩個(gè)總體具有相同的分布，則其中位數(shù)應(yīng)該相等，所以檢驗(yàn)的假設(shè)為：,配對(duì)資料符號(hào)檢驗(yàn)的計(jì)算步驟為： 與單樣本的符號(hào)檢驗(yàn)一樣，也定義S+或S-為檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。 由于S+和S-的抽樣分布為二項(xiàng)分布。如果S+大小適中，則 支持原假設(shè)。否則，S+太大，S-太小，則支持備擇假設(shè) ；S+太小，S-太大，則支持 。 檢驗(yàn)的準(zhǔn)則如下表：,例 從實(shí)行適時(shí)管理（JIT）的企業(yè)中，隨機(jī)抽取20家進(jìn)行效益分析，它們?cè)趯?shí)施JIT前后三年的平均資產(chǎn)報(bào)酬率。問(wèn)在5的顯著性水平下，企業(yè)在實(shí)施JIT前后的資產(chǎn)報(bào)酬率是否有顯著差異？,解：由上面表格可知 S+=12，S-=7，n=19， 作假設(shè) 前面步驟中 p值 0.359大于顯著水平0.05, 故應(yīng)該接受原假設(shè)，即企業(yè)在實(shí)施JIT前后的資產(chǎn)報(bào)酬率沒(méi)有顯著差異。,第二節(jié) 兩樣本配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn),前面的符號(hào)檢驗(yàn)只用到它們差異的符號(hào)，而對(duì)數(shù)字大小所包含的信息未能考慮。因此為改進(jìn)信息的利用效率，可采用兩樣本配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn)。配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn)既考慮了正、負(fù)號(hào)，又考慮了兩者差值的大小。 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的步驟： 1、 計(jì)算各觀(guān)察值對(duì)的偏差 ； 2、 求偏差的絕對(duì)值 ; 3、 按偏差絕對(duì)值的大小排序; 4、 考慮各偏差的符號(hào)，由絕對(duì)值偏差秩得到符號(hào)值； 5、 分別計(jì)算正、負(fù)符號(hào)秩的 和 ； 6、 統(tǒng)計(jì)量 7、 結(jié)論,于是統(tǒng)計(jì)量為,例如， 現(xiàn)從上海證券交易所的上市公司隨機(jī)抽取10家，觀(guān)察其1999年年終財(cái)務(wù)報(bào)告公布前后三日的品軍股價(jià)，試問(wèn)：我國(guó)上市公司公報(bào)對(duì)股價(jià)是否有顯著性影響？,應(yīng)該接受原假設(shè),認(rèn)為我國(guó)上市公司公報(bào)對(duì)股價(jià)沒(méi)有顯著性影響,由于Z服從 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，,若進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn) P值=2*0.02=0.040.05,應(yīng)該拒絕原假設(shè),認(rèn)為我國(guó)上市公司公報(bào)對(duì)股價(jià)有顯著性影響。 若進(jìn)行左側(cè)檢驗(yàn) P值=0.020.05,應(yīng)該拒絕原假設(shè),認(rèn)為我國(guó)上市公司公報(bào)對(duì)股價(jià)有顯著性影響，且有可能使股價(jià)上升。 若進(jìn)行右側(cè)檢驗(yàn) P值=0.020.05,