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第1課時等差數列的概念及通項公式課后篇鞏固探究A組1.已知等差數列an的首項a1=2,公差d=3,則數列an的通項公式為()A.an=3n-1B.an=2n+1C.an=2n+3D.an=3n+2解析an=a1+(n-1)d=2+(n-1)3=3n-1.答案A2.若ABC的三個內角A,B,C成等差數列,則cos(A+C)=()A.B.C.-D.-解析因為A,B,C成等差數列,所以A+C=2B.又因為A+B+C=,所以A+C=,故cos(A+C)=-.答案C3.在等差數列an中,已知a1=,a4+a5=,ak=33,則k=()A.50B.49C.48D.47解析設等差數列an的公差為d,a1=,a4+a5=,2a1+7d=,解得d=,則an=+(n-1),則ak=33,解得k=50.答案A4.在等差數列an中,a1=8,a5=2,若在相鄰兩項之間各插入一個數,使之成等差數列,則新等差數列的公差為()A.B.-C.-D.-1解析設原等差數列的公差為d,則8+4d=2,解得d=-,因此新等差數列的公差為-.答案B5.若an為等差數列,則下列數列仍為等差數列的有()|an|;an+1-an;pan+q(p,q為常數);2an+n.A.1個B.2個C.3個D.4個解析設an=kn+b,則an+1-an=k,故為常數列,也是等差數列;pan+q=p(kn+b)+q=pkn+(pb+q),故為等差數列;2an+n=2(kn+b)+n=(2k+1)n+2b,故為等差數列;不一定為等差數列,如an=2n-4,則|an|的前4項為2,0,2,4,顯然|an|不是等差數列.答案C6.-401是等差數列-5,-9,-13,中的第項.解析該等差數列的首項為-5,公差為-4.設-401是該數列的第n項,則-401=-5-4(n-1),解得n=100.答案1007.已知m和2n的等差中項是4,2m和n的等差中項是5,則m和n的等差中項是.解析由題意,得+,得3(m+n)=18,m+n=6,m和n的等差中項為=3.答案38.正項數列an滿足:a1=1,a2=2,2(nN*,n2),則a7=.解析因為2(nN*,n2),所以數列是以=1為首項,以d=4-1=3為公差的等差數列,所以=1+3(n-1)=3n-2,所以an=,n1.所以a7=.答案9.在等差數列an中,a1=23,公差d為整數,若a60,a70,a70

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