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第二十一章一元二次方程練習(xí)題班級(jí): 姓名:一、選擇題(每題2分,共20分)1、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則值為( )A、 B、 C、或 D、2、一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對(duì)3、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 4、已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,則x2+y2的值為( ) A5或1 B1 C5 D5或15、使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-66、已知為實(shí)數(shù),則代數(shù)式的最小值為( )A. B. C. D.7、已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,則( )A、2 B、1 C、1或2 D、2或18、已知,則代數(shù)式的值為( )A、2019 B、 C、 D、9、設(shè),是一元二次方程的兩根,則等于( )A.-4 B.8 C. 6 D.010、設(shè)關(guān)于的方程,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、,且,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、二、填空題(每題2分,共20分)11、如果8=0,則的值是_12、直角三角形的兩直角邊的比是34,而斜邊的長(zhǎng)是20,那么這個(gè)三角形的面積是_.13、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.14、已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=_,另一根為_(kāi).15、已知是方程的兩個(gè)根,則等于_.16、已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則的值為 17、已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足,則的值是_18、滿(mǎn)足的的值為_(kāi)19、已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解,并且恰有一個(gè)解大于1小于2,則的取值范圍是 20、已知恒等式:,則三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分,共24分) 21、(1) (2)x2=6x (3) (4)x2+4x=2 (配方法)22、解方程(1) (2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=0四、解答題(56分)23、(5分)如果x210x+y216y+89=0,求的值24、(5分)一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿剛好與井口平,則井深為 m,竹竿長(zhǎng)為 m.25、(5分)某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶(hù)區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程,原計(jì)劃每天拆遷1250m2,因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了20%,從第二天開(kāi)始,該工程隊(duì)加快了拆遷速度,第三天拆遷了1440m2,求:該工程隊(duì)第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).26、(5分)如圖所示,在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積為570m2,道路應(yīng)為多寬?27、(6分)設(shè)a,b,c是ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+x+ca=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為x=0 (1)試判斷ABC的形狀(2)若a,b為方程x2+mx3m=0的兩個(gè)根,求m的值28、(6分)某商場(chǎng)服裝部銷(xiāo)售一種名牌襯衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售,經(jīng)調(diào)查,每件降價(jià)1元時(shí),平均每天可多賣(mài)出2件 (1)若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元? (2)試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)服裝部每天盈利最多29、(6分)已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2(1)求a的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由30、(6分)已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式的值 31、(6分)已知關(guān)于的一元二次方程(1)證明:這個(gè)方程的一個(gè)根比2大,另一個(gè)根比2小。(2)若對(duì)于=1,2,.,2019,相應(yīng)的一元二
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