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人教版九年級數(shù)學(xué)二十八章測試題題號一二三合計得分一、選擇題(每小題4分,共40分)1 tan60的值是(C)A. B. C. D12計算cos45的結(jié)果等于(B)A. B1 C. D.3在RtABC中,C90,AB4,AC1,則cosB的值是(A)A. B. C. D.4在ABC中,C90,BC2,AB4,則下列結(jié)論中不正確的是(C)AsinA BB60 CtanB DcosB5若是銳角,tan(90),則的值是(A)A30 B45 C60 D756已知直角三角形ABC中,斜邊AB的長為m,B40,則直角邊BC的長是(B)Amsin40 Bmcos40 Cmtan40 D.7在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示,則sinB的值為(B)A. B. C. D.8如圖,AB,CD是O的直徑,DEAB于點(diǎn)E,若sinD,則sinA的值是(A)A. B. C. D.,第7題圖),第8題圖),第9題圖)9一個公共房門前的臺階高出地面1.2 m,臺階拆除后,換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如圖所示,則下列關(guān)系或說法正確的是(B)A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10 m DAB m10如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68方向上,航行2小時后到達(dá)N處,觀測燈塔P在西偏南46方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計算器得到sin680.9272,sin460.7193,sin220.3746,sin440.6947)(B)A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空題(每小題4分,共24分)11已知B是銳角,若sinB,則tanB的值為_12傳送帶和地面所成斜坡的坡度為10.75,它把物體從地面送到離地面高8 m的地方,物體在傳送帶上所經(jīng)過的路程為_10_m.13如圖,已知tan,如果F(4,y)是射線OA上的點(diǎn),那么F點(diǎn)的坐標(biāo)是_(4,2)_,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖),第16題圖)14如圖,已知RtABC中,斜邊BC上的高AD4,cosB,則AC_5_15將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則的值是_16如圖所示,為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測量人員在該建筑物附近C處,測得建筑物頂端A處的仰角大小為45;隨后沿直線BC向前走了100 m后到達(dá)D處,在D處測得A處的仰角大小為30,則建筑物AB的高度約為_137_m(注:不計測量人員的身高,結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)參考數(shù)據(jù):1.41,1.73)三、解答題(本題共8小題,共86分)17(8分)12|(x3.14)0tan602sin60.解:原式112218(8分)在RtABC中,C90,c8,B60,解這個三角形解:在ABC中,C90,B60,A90B30.sinBsin60,bcsin6084,sinAsin30,acsin3084,a4,b4,A30.19(8分)為了測量學(xué)校旗桿AB的高度,學(xué)校數(shù)學(xué)小組做了如下試驗:在陽光的照射下,旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC處的斜坡坡面CD上,測得BC20 m,CD18 m,太陽光線AD與水平面夾角為30且與斜坡CD垂直,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)解:延長AD,BC相交于點(diǎn)E,在直角CDE中,E30,CE2CD21836,BEBCCE203656.在直角ABE中,tanE,ABBEtan30 m.答:旗桿的高度是 m.20(12分)科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛4 km至B地,再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,求B,C兩地的距離解:過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,則BDCBDA90,在RtABD中,sin60,BDABsin602 km,在RtBDC中,sin45,BC22 km.答:B,C兩地的距離是2 km.21(12分)如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12 m,坡角為60,根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,39時,才能避免滑坡危險,學(xué)校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin390.81,1.41,1.73,2.24)解:假設(shè)點(diǎn)D移到D的位置時,恰好39,過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E,作DEAC于點(diǎn)E,CD12 m,DCE60,DECDsin60126 m.CECDcos60126 m.DEAC,DEAC,DDCE,四邊形DEED是矩形,DEDE6 m.DCE39,CE12.8,EECECE12.867(m),答:學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動7 m才能保證教學(xué)樓的安全22(12分)某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O,且OBOD.支架CD與水平線AE垂直,BACCDE30,DE80 cm,AC165 cm.(1)求支架CD的長;(2)求真空熱水管AB的長(結(jié)果均保留根號)解:(1)在RtCDE中,cosCDE,CDDEcos308040 cm.答:CD的長是40 cm.(2)在RtOAC中,tanBAC,OCACtan3016555 cm,ODOCDC554015 cm,又sinBAC,OA110 cm,ABOAOB1101595 cm.答:真空熱水管AB的長是95 cm.23(12分)如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器,檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10 m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9 s,已知B30,C45.(1)求B,C之間的距離; (保留根號)(2)如果此地限速為80 km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由(參考數(shù)據(jù):1.7,1.4)解:(1)過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,則ADBADC90,在RtADC中,tanCtan451,ADCD10 m,在RtABD中,tanB,BD10 m,BC(1010) m.(2)這輛汽車超速,理由如下:BC101027 m,v30 m/s108 km/h,10880,這輛汽車超速24(14分)黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動,帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高,已知電線桿直立于地面上,某天在太陽光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30,在C處測得電線桿頂端A的仰角為45,斜坡與地面成60角,CD4 m,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高(AB)(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù):1.4,1.7)解:設(shè)AB是x m,延長AD交BC的延長線于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DHBG于點(diǎn)H,則
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