【精品論文】模糊圖像質量的無參評價.doc

精品論文模糊圖像質量的無參評價王慈，董海波（上海交通大學電子系，上海 200240）5摘要：隨著信息技術的高速發(fā)展,數字圖像已經成為信息傳遞的主要方式。在數字圖像信號 的采集過程中,往往會因為各種原因導致數字圖像模糊。例如，采樣率過低，對焦不準等。 在數字圖像的處理過程中，也會由于各種操作導致圖像模糊，例如均值濾波等。所以，關于 模糊圖像的視覺質量評估是一個很重要的評價圖像處理方法是否合理以及采樣是否充分的10方式。在這篇文章中，我們提出一種模糊圖像的質量評估算法。該算法在使用自然圖像幅度譜的斜率描述自然圖像的模糊度的基礎上，通過加入了人眼對對比度的感知模型，克服了自 然圖像幅度譜的斜率對圖像對比度感知不敏感的缺點。實驗結果表明該算法所得出的客觀評價結果與主觀評價值之間有良好的一致性、準確性和單調性。關鍵詞：圖像質量評估；幅度譜斜率；對比度感知15中圖分類號：tp751blurred image quality no-reference assessmentwang ci, dong haibo(department of electrical engineering, shanghai jiaotong universiy, shanghai200240)20abstract: with the rapid development of information technology, digital images have become the main way of information transmission. in acquisition and processing of digital images, images are blurred by a variety of reasons, e.g. the low sample rate, out-of-focus, mean filtering and so on. therefore, the blurred image visual quality assessment is very important to evaluate the effective of image processing algorithm and the reasonable of the sample rate. in this article, a blurred25image quality assessment algorithm is proposed. the basis of this algorithm is that the slope of the natural image amplitude spectrum can describe the blur degree of the natural image. in order toovercome the shortcoming of the slope of the natural image amplitude spectrum algorithm, acontrast perception model is added to the slope of the natural image amplitude spectrum algorithm. experimental results between the objective and the subjective assessment show a good30consistency, accuracy and monotonicity.key words: image quality assessment; the slope of the magnitude spectral; the contrast perception0引言隨著信息技術的高速發(fā)展,數字圖像已經成為信息傳遞的主要方式。在數字圖像信號的35采集過程中,往往會因為各種原因導致數字圖像模糊。例如，采樣率過低，對焦不準等。在 數字圖像的處理過程中，也會由于各種操作導致圖像模糊，例如均值濾波等。所以，關于模 糊圖像的視覺質量評估是一個很重要的評價圖像處理方法是否合理以及采樣是否充分的方 式。通常意義上認為，一個銳利的圖像通常含有更多的圖像細節(jié)，更加清晰的物體邊界，而 模糊的圖像往往是相反的，細節(jié)信息不太清晰，物體邊界的對比度也比較低，如何控制以及40量化模糊效應在不同的文獻中均有不同的方法描述。在文獻1中，最早的關于圖像模糊度的 評價算法被提出，其目的是評價圖像插值過程中帶來的模糊噪聲。在文獻2中，marichal 等 應用 dct 系數的直方圖分布評價圖像的模糊度，這種方法的限制在于只能用于壓縮域的圖 像。在文獻3中，marziliano 利用模糊圖像的邊界通常是平滑的特性，通過確定邊界處的寬基金項目：教育部博士點新教師基金（20090073120030）作者簡介：王慈（1976-），男，副教授，主要研究方向：圖像的重建，超分辨率，圖像的質量評估. e-mail:w- 2 -度來評價模糊圖像的質量。在文獻4中，caviedes 利用包含邊界圖像塊的 dct 系數的峰態(tài)45系數來評價圖像的模糊度。在文獻5中，ong 不僅使用圖像的邊界信息，而且使用圖像的梯 度方向等信息來測量邊界的平均寬度來標定圖像的模糊度。這些基于邊界的算法普遍具有以 下局限：過分依賴對于邊界的判定，邊界的判定不準就直接影響對圖像模糊度的判斷，而邊 界判定對于不同內容的圖像通常效果差異很大。在文獻6中，crete 通過量化被模糊的圖像 與同一被模糊圖像再次被模糊后的差別來衡量圖像的模糊度質量評估。在文獻7中，ferzli50等提出一個可識別的模糊（just noticeable blur，jnb）算法，該算法主要是通過標定一個閾 值來衡量圖像中可以被人眼感知的模糊，以此來評價圖像的模糊后的質量。綜上所述，關于圖像模糊度的 nr 質量評估算法主要有以下三個趨勢8：1.基于邊界的方法，這種方法主要 是通過提取圖像邊界，通過計算圖像邊界的擴散來評價被模糊圖像的質量。2.基于像素點的方法，這種方法主要是通過計算圖像空間的一些特征來評價被模糊圖像的質量。3 基于變換55域的方法，這種方法主要是變化域的幅度譜信息來評價被模糊圖像的質量。本文提出了一種 基于第三類的模糊圖像的質量評價算法, 該算法在使用自然圖像幅度譜的斜率描述自然圖 像的模糊度的基礎上，通過加入了人眼對對比度的感知模型，克服了自然圖像幅度譜的斜率 對圖像對比度感知不敏感的缺點。本文剩下部分的結構如下:第一節(jié)將介紹所需要的基本理論知識,即圖像幅度譜的特點和60人眼對比度的感知模型；第二節(jié)我們將介紹本文算法是如何來判斷模糊圖像的質量；第三節(jié) 將主要介紹實驗的流程以及結果；第四節(jié)我們將對本文的算法做出總結以及展望。1理論依據及模型1.1圖像模糊度的幅度譜評價模型通常情況下在頻率域，模糊圖像相比于銳利圖像在高頻部分的內容更少，表現為高頻內65容的退化。有效檢測這種情況的方法是通過圖像幅度譜 m ( f ) 的斜率來量化，其主要原因是log(m ) -a log( f ) 8-9，其中 f 為頻率，-a為直線 log(m ) -a log( f ) 的斜率。從圖 1 中，我們也可以看出圖像幅度譜 m ( f ) 的斜率從一定程度上說明了圖像模糊和銳利的區(qū)別。從圖1 中可以看出，越不模糊的圖像a 值越小，而越模糊的圖像a 值相對越大。對于自然圖像而 言，a 的值域為0.7-1.6 10,在文獻11中，已經將 hvs 與自然圖像的頻率幅度譜之間的關系70建立起來。圖1模糊圖像和銳利圖像的圖像幅度譜區(qū)別fig.1 the different of magnitude spectrum between blurred images and sharpen images75本節(jié)將應用 field 和 brady8-9的圖像頻率幅度譜 m ( f ) 斜率算法，該算法認為 0 a 1 圖像將表現的銳利，a 1則圖像將隨著a 的增大而越發(fā)模糊。為了更好的說明a 的獲取過程，我們將詳細介紹a 的計算過程。由于a 是幅度譜的斜率，首先，將 m n 圖像做 dft 變換。- 9 -1f (u, v) =m -1 n -1 i (m, n) exp(- j2p (um + vn )（1-1）mn m =0 n =0 m ni (m, n) =m -1 n -11 f (v, u) exp( j2p (um + vn )（1-2）mn u =0 v =0 m n80其中 i (m, n) 為圖像的空間表示， f (u, v) 為圖像的頻率表示， (u, v) 為圖像的空間頻率坐標。為了更好的體現 m ( f ) 與 -a log( f ) 關系，我們將 f (u, v) 用 f ( f ,q ) 表示，其中 f 為極坐 標頻率，q 為極坐標角度。 (u, v) 與 ( f ,q ) 的轉換關系如下：2uf = (2v m m+ )1/ 2 , u - , v - n , n （1-3）22 mn2 2 2 2 q = arctan( v )u85通過計算同一 f 下，所有q 的幅度和，如公式（1-5）m ( f ) = f ( f ,q )q（1-4）（1-5）m ( f ) 的斜率a x 可以通過直線 -alog ( f ) + log b 的斜率求得8，如公式（1-6）所示：a = arg min | b f -a - m ( f ) |2（1-4）x a2在 matlab 編程中可以使用 polyfit 函數來實現這一過程。由于a x 的值域為0,+ ,為了90以后更好的計算，我們將a 按公式（1-7）8 12做歸一化得到 。x1 = 1 -111 + e1 (ax -2 )（1-5）關于其中的參數選擇參照文獻12的設置 = -3、= 2 。應用公式（1-1）到公式（1-7）可1 2以得到如下圖 1-2 流程所示的結果。95圖 1-21 的實現流程fig.1-2 the step of1 measure1.2人眼視網膜視覺系統(tǒng)的對比度評價算法為了更好匹配人眼的主觀感知，我們將使用 debashis13等提出的基于人眼視網膜視覺 系統(tǒng)的對比度量化算法來優(yōu)化基于幅度譜斜率的算法。debashis 基于人眼視網膜視覺系統(tǒng)的100算法主要基于局部帶限的方法14和中心環(huán)繞視網膜感官場模型15-16來衡量圖像對比度的感 官質量。局部帶限的方法通過定義灰度圖像的局部對比度為局部灰度值的變化與局部灰度值 的均值之比14:其中105c ( x, y ) = b ( x, y)l( x, y)b ( x, y ) = i ( x, y )*b(x, y)l(x, y) = i ( x, y )*l(x, y)（1-6）（1-7）（1-8）i ( x, y ) 為空間域圖像的表示， ( x, y ) 為像素點空間坐標， b(x, y) 為帶通濾波器， l(x, y) 為低通濾波器且該濾波器能通過所有低于 b(x, y) 的頻率，* 為卷積操作。從公式 1-8 可以看出此 定義與韋伯-費赫涅爾定理比較相似，該定理很好的描述了人眼在恒定背景下的對比度感知110115120的靈敏度。當考慮視網膜的感知現象的時候，有光傳導能力的視神經主要表現為視網膜的兩種主要 的視細胞：桿狀細胞和錐狀細胞15-16。由視網膜光傳導過程產生的生物信號在傳導的過程中 形成了興奮場和抑制場15-16。在視網膜系統(tǒng)中興奮場和抑制場相互作用形成了中心環(huán)繞視網 膜感官場，其中中心場和環(huán)繞場是互斥的8。如圖 1-3 所示：如果中心區(qū)域起興奮作用，這 環(huán)繞區(qū)域則起抑制作用，反之亦然。圖 1-3 中心環(huán)繞視網膜感官場13fig 1-3 center-surround retinal receptive field在文獻17中，高斯差分模型被用來描述灰度信號下中心環(huán)繞視網膜感官場，本節(jié)也采 用 dog 模型來描述中心環(huán)繞視網膜感官場，其數學表達如下：o ( x, y ) = c ( x, y ) - s (x, y)其中c ( x, y ) = i ( x, y )*g1 (x, y)s ( x, y ) = i ( x, y )*g2 (x, y)（1-9）（1-10）（1-13）125o ( x, y ) 為基于 dog 的中心環(huán)繞視網膜感官場的輸出， c ( x, y ) 代表中心場， s ( x, y ) 代表環(huán)2 2 2繞場， g1、g2 代表 exp(- 1 / 2sg2 。(x + y)形式的兩個高斯濾波器，其中 g1 的標準方差 小于當結合局部帶限模型和中心環(huán)繞視網膜感官場模型，可以看出 g1 - g2 為一個帶通濾波器，同時 g 、g分別為兩個低通濾波器，又由于 g 的標準方差 小于 g ，所以 g 是一個可1 2 1 2 2130以通過所有帶通濾波器 g - g之下頻率的能量，故結合公式（1-8）和公式（1-11）可以定義對比度為：1 21c ( x, y ) = b ( x, y) = o( x, y)（1-11）l( x, y)s ( x, y)c ( x, y ) 可以表示為像素點 ( x, y ) 處的局部帶限對比度，為了更好的計算 c ( x, y ) 本節(jié)采用13設置 g= m , m = 3 。g2 1135眾所周知視網膜是一個多頻帶選擇性通道系統(tǒng)18。而公式（1-13）中的 c ( x, y ) 只是一 個單頻道系統(tǒng)的對比度。為了模擬 hvs 的多頻率選擇性通道系統(tǒng)，本節(jié)采用13中的方法來 仿真 hvs 這一系統(tǒng)，通過設置多個 g 來設置多個低通濾波器 g1 通道，同時由 g1 - g2 也可以得到多個帶通濾波器通道，這樣就可以得到多頻帶的對比度 cg1個 g1 把 hvs 的多頻帶選擇性通道系統(tǒng)設置為 24 個通道。( x, y ) ?？梢酝ㄟ^設置 242log( 1 )140 = m 2 , ?v = 72p69p 6p 3p（1-12）g1v2 (1 - m 2 )80 80 80 80145其中 v 為峰值頻率的中心頻率。為了將 24 個通道的對比度所組成的矢量合并成為一個標量，debashis 使用文獻19中關 于亞閾值對比度感知以及超閾值對比度感知的模型來合并 24 個通道的對比度。亞閾值對比 度感知衡量的是人眼對比度感知水平接近可以感知圖像中物體模式所需的最小對比度感知 水平。而超閾值對比度感知水平代表對對比度的感知很敏感。亞閾值對比度感知和超閾值對比度感知可以使用 cg1合并起來。( x, y ) 矢量的 l 階范數來仿真，這樣就很好把多頻帶的對比度信息cl ( x, y )= (l 1g1p c ( x, y ) l(1-13)( -1 )g1其中 為范數的階數， log = 1 2 2 log = 1 150p = exp - m - exp(- m m 2 )(1-14)1 - m 2 1 - m 2155 p 用來確保所有頻帶的通帶幅度的峰值為 1。 cl ( x, y ) 則是一個衡量人眼多頻帶模型中灰度 圖像對比度的標量。在文獻13中已經很好的論證了，在 l = 1的時候，亞閾值對比度感知被很好的仿真，而 在 l = 的時候，超閾值對比度感知被很好的仿真。雖然 l 不是固定的值，但是本節(jié)只分析 l = 1、 下 cl ( x, y ) 的值，即只考慮最能仿真亞閾值和超閾值感知的數據。2模糊圖像的質量評價算法圖 2-1 分別含有參考圖像以及該參考圖像的低對比度失真圖像的譜斜率圖以及各自全 局 1 值，從圖 2-1 中可以看出頻率幅度譜斜率對不同對比度的圖像并不能很好的將人的感160知體現出來。在圖像 2-1 中，很明顯參考圖像的對比度高，所以其圖像視覺感官質量更好。這是由于人眼對對比度的感知很敏感，人眼很容易就判斷出參考圖像的對比度明顯要 比低對比圖像的對比度要高，給出的主觀評價也會高。而對于幅度譜斜率算法而言，對于這兩幅圖像的評價值基本一樣，參考圖像的全局 1= 0.9401 ，而低對比度圖像的全局1 = 0.9372 ，在全局譜斜率上基本無法匹配對比度不同的圖像對人的感官所帶來的主觀差 距。165圖 2-1 幅度譜斜率算法沒考慮圖像對比度fig. 2-1 the illustration of the slope of the magnitude spectrum does not take into account contrast.為了克服幅度譜斜率的這個缺陷，本節(jié)將局部譜斜率匹配圖以及圖像的亞閾值匹配圖 和超閾值匹配圖合并在一起得到圖像的模糊度評價匹配圖，170b ( x, y ) = a ( x, y )h (c ( x, y ) c( x, y )1-h(2-1)1 1 175其中 b ( x, y ) 為圖像在空間坐標 ( x, y ) 處的模糊度評價值，實際使用中，為了克服有時幅 度譜斜率算法高估圖像模糊度的情況，會加入另外一個針對性的低估圖像模糊度的算 法，在本文的實際應用中，也加入了一個關于圖像銳度的評估器20。該評估器是一個改進 的總變量算子，tv 算子是用來衡量圖像塊空間一致性的算子，詳細的實現過程可以參見文 獻20。這本節(jié)的模糊度評價匹配圖可以公式化為：b ( x, y ) = (a ( x, y )tv (x, y)h (c ( x, y ) c( x, y )1-h(2-2)1 1 180在本節(jié)實驗中，設置h = 0.5 。由于在評價圖像是否表現出被模糊，并不是測試圖像是否含有 更多的模糊或者銳利的區(qū)域。事實上，視覺感知一個圖像的模糊或者銳利的程度，主要由 圖像最模糊或者最銳利的地方決定8。但是如果只選擇最大 b ( x, y ) 值作為衡量的標準，則 可能導致算法的魯棒性不高，因為在圖像中難免有各種噪聲，這些噪聲可能造成圖像虛假 的最大或者最小的模糊和銳利。因此為了保證算法的魯棒性，可以使用模糊度評價匹配圖 中， b ( x, y ) 從大到小排序，排在前 n%的最大值的平均值來衡量圖像的模糊度。b(k )n 1 nbi = （2-3）k =1b k( )其中是 b ( x, y ) 從大到小排序得到的包含 b ( x, y ) 中最大 n%的矢量。n 代表圖像像素點185190195數量的 n%。3算法性能測試為了測試所提出算法的性能，本文選用 live21-22主觀質量庫的 gblur 庫作為本文實驗 的素材。該庫的圖像是通過對參考圖像用不同方差的高斯窗卷積得到，在一定程度上高斯 模糊可以模仿圖像采集過程中矢焦所帶來的模糊失真。本文將 live 中 gblur 數據庫的圖像 隨機分為訓練數據庫和測試數據庫，兩個數據庫中的圖像沒有重疊。在本文的實驗中，設 置訓練數據庫包含 13 張隨機選取的參考圖像以及其不同程度的失真樣本。設置測試數據庫 包含剩下的 16 張參考圖像以及其不同程度的失真樣本。之所以需要一個訓練數據庫是因為 得到的客觀評價值并不直接與主觀值線性相關，但是只要客觀評價值和主觀評價值存在一 種穩(wěn)定的對應關系，那么我們可通過訓練集上的客觀評價值和對應的主觀評價值做非線性 回歸，得出客觀評價值和對應的主觀評價值之間的匹配關系。在主客觀評價值擬合的過程 中，通常用來做非線性回歸的方法有兩種：多項式擬合和對數擬合。本文所有實驗的主客觀評價的擬合方式都是按 vqeg23建議的對數擬合方式進行，如下公式 3-1 所示：m ( s ) =b1 - b21 + exp(-(s - b3 ) / b4 )+ b2(3-1)200205210其中 s 為客觀評價指數， m (s) 為擬合后的客觀評價值， b1、b2、b3、b4 則是通過訓練集的主客觀值擬合訓練得到。然后將測試數據庫經過擬合后的客觀評價值與測試數據庫的主觀值 做比較。根據 vqeg23對于圖像質量評價算法好壞的評估準則，一個好的圖像質量評價算 法應該具備以下三個特性：1.準確性：主、客觀評價值之間的差異較??；2.單調性：客觀評 價值應隨主觀評價值的增減而增減；3.一致性：在不同圖像和不同環(huán)境下，評價性能保持 穩(wěn)定。通常情況下，使用以下統(tǒng)計量來評價圖像質量評價算法的性能：1.主客觀評價值之間的相關系數（correlation coefficient，cc）；2.主客觀評價值之間的斯皮爾曼等級相關系數（the spearman rank-order correlation coefficient, srocc）；3.主客觀評價值之間的均方誤差（root mean square error，rmse）和平均絕對誤差（mean absolute error，mse）；我們隨機的進行了 5 次實驗，記錄每次關于算法性能測試的結果如下表所示。每次實 驗的訓練集圖像以及測試集圖像都是隨機選出，記錄每次關于算法性能測試的結果如下表 所示。表 1 優(yōu)化后的幅度譜斜率圖像質量評估算法的性能驗證tab. 1 validation of the performance of optimization magnitude spectrums slope algorithm第一次第二次第三次第四次第五次cc0.9280.9240.9310.9380.935srocc0.9320.9260.9410.9490.938mae6.4826.7726.2136.0816.242rmse7.5127.9117.3217.0867.384215從上表可以看出每次算法性能測試結果差別都不大，可以看出本節(jié)的算法受不同的訓練集和測試集的影響比較小，證明算法性能受圖像內容的影響非常的小，有較好的魯棒性。 為了更好的說明本節(jié)算法的性能，我們將本節(jié)算法與 psnr、mssim21、以及 vif24算法做比較。圖 3-1 給出了上述幾種算法在 live 的 blur 庫的主客觀值匹配的散點圖。220225230235圖 3-1 dmos 與 psnr mssim vif s3 以及本小節(jié)所提算法的散點圖fig. 3-1 the scatter plots of dmos vs. psnr mssim vif s3 and the proposed measure圖 3-1 中 x 軸為客觀評價指數，y 軸為主觀評價值，每個坐標中紅色曲線為該算法得出的客 觀評價和主觀評價的擬合曲線，藍色的虛線為該擬合曲線的 95%的置信區(qū)間.從散點圖可以 看出本文的算法比 mssim 和 psnr 要好。vif 算法雖然要比本文的算法要好，但是在實際 應用過程中，由于往往缺乏參考圖像，使其使用范圍受到很大限制。為了說明考慮了亞閾值匹配圖和超閾值匹配圖的譜斜率和只使用譜斜率的算法在評價 圖像模糊度時的性能區(qū)別，分別做出兩者的主客觀匹配散點圖和算法性能指標表，從散點 圖圖 3-2 中，我們可以看出考慮圖像對比度的譜斜率算法的結果（圖 3-2（a）與主觀評價 值更加匹配，其散點圖分布比較均勻，在 95%置信區(qū)間的點的數量也多，說明了考慮了圖 像對比度的譜斜率算法性能更優(yōu)。（a）（b）圖 3-2 dmos 與優(yōu)化后的幅度譜斜率（a）、沒優(yōu)化的幅度譜斜率（b）的散點圖fig. 3-2 the scatter plots of dmos vs. optimization magnitude spectrums slope algorithm (a) andun-optimization magnitude spectrums slope algorithm (b)240表 3-1 優(yōu)化后的幅度譜斜率以及沒優(yōu)化的幅度譜斜率算法性能比較表table 3-1 the performance comparison of optimization magnitude spectrums slope algorithm andun-optimization magnitude spectrums slope algorithmccsroccmaermsethe proposed measure0.9350.9595.7426.884the slope of spectrum method0.8830.9018.72210.83245同時從根據算法性能表 3-1 中我們也可以直觀的看出，考慮了對比度的譜斜率算法與主觀評價擬合更好，算法性能的準確性、單調性和一致性都明顯的比只考慮譜斜率的算法要高 出很多2502552602652702752802852902953003054結論field 和 brady8通過分析模糊圖像和銳利圖像在幅度譜的特點，發(fā)現圖像幅度譜的斜率 可以衡量圖像的模糊度。而文獻25則發(fā)現此方法沒有考慮人眼對于圖像對比度的感知，所 以本章通過加入對圖像對比度衡量的算法來優(yōu)化幅度譜斜率算法。本章使用 debashis13等提 出的基于人眼視網膜視覺系統(tǒng)的對比度量化算法來優(yōu)化基于幅度譜斜率的模糊度評價算法。 debashis 基于人眼視網膜視覺系統(tǒng)的算法主要基于局部帶限模型14和中心環(huán)繞視網膜感官 場模型1516來衡量圖像對比度的感官質量。實驗結果表明考慮了圖像對比度的幅度譜斜率的模糊感知算法性能遠優(yōu)于 psnr、 mssim 算法。雖然不如 vif 算法，但是 vif 算法是全參考算法，在實際應用中如果沒有參 考圖像就無法使用，而本節(jié)的算法是一個無參考算法，無需參考圖像，使用范圍遠超 vif。參考文獻 (references)1 boult b.e., chiang m.c. local blur estimation and super-resolutionc. proc. ieee, computer societyconference on computer vision and pattern recognition, 1997:821-826.2 marichal.x, ma wei-ying, zhang h.j. blur determination in the compressed domain using dct informationc. proc. ieee, international conference on image processing,1999(2):386-390.3 marziliano p, dufaux f, winkler s,ebrahimi t. a no-reference perceptual blur metricc. in proc. ieee, international conference on image processing, 2002(3):57-60.4 caviedes j, gurbuz s. no-reference sharpness metric based on local edge kurtosis c. in proc. ieee, international conference on image processing, 2002(3):53-56.5 ong e, lin, z. lu, x. yang, s. yao, f. pan, l. jiang, f. moschetti. a no-reference quality metric for measuring image blur c. in proc. seventh international symposium on signal processing and its applications,2003(1)469-472.6 crete f, dolmiere t, ladret p, nicolas m. the blur effect: perception and estimation with a new no-reference perceptual blur metric c. in proceedings of spie human vision and electronic imaging xii, 2007 6492:649-20i.7 ferzli r and karam l j.a no-reference objective image sharpness metric based on the notion of just noticeableblur (jnb)j, ieee transactions on image processing, 2009, 18(4) :717 -728.8 vu c t, phan t d and chandler d m. s3: a spectral and spatial measure of local perceived sharpness in natural images j, ieee trans. image process, 2012,21(3):934-945.9 field d j. relations between the statistics of natural images and the response properties of cortical cells j, j. opt. soc. am. a, 1987, 4:2379-2394.10 knill d c, field d j, and kersten d. human discrimination of fractal images j. j. opt. soc. am. a,1990,7:1113-1123.11 johnson g m and fairchild m d. sharpness rules j. in proc of is&t/sid 8th color imaging conference,2000:24-30.12 graham d j, chandler d m and field d j, can the theory ofwhitening explain the center-surround properties of retinal ganglion cellreceptive fields? j. vision research, 2006, 46:2901-2913.13 sen d, pal s k. retinal visual system based contrast measurement in images c. communications and signalprocessing (iccsp), 2011:51-55.14 peli e. contrast in complex images j. journal of the optical societyof america a, 1990, 7(10):2032-2040. 15 blumenfeld h, ne