“問(wèn)路問(wèn)題”中的邏輯推理

“問(wèn)路問(wèn)題”中的邏輯推理有這樣一個(gè)故事：在太平洋中有AB兩個(gè)相鄰的小島。A島居民都是誠(chéng)實(shí)的人，B島的居民都是騙子。當(dāng)你問(wèn)一個(gè)問(wèn)題時(shí)，A島的居民會(huì)告訴你正確的答案，而B(niǎo)島的居民給你的答案都是錯(cuò)誤的。一天，一個(gè)旅游者獨(dú)自登上了兩島中的某個(gè)島。他分辨不清這個(gè)島是A島還是B島，只知道這個(gè)島上的人既有本島的居民又有另一島的來(lái)客。他想問(wèn)島上的人“這是A島還是B島？”卻又無(wú)法判斷被問(wèn)者的答案是否正確。旅游者動(dòng)腦筋想了會(huì)一兒，終于想出一個(gè)辦法，他只需要問(wèn)他所遇到的任意一人一句話，就能從對(duì)方的回答中準(zhǔn)確無(wú)誤地?cái)喽ㄟ@里是哪個(gè)島。你能猜出旅游者所問(wèn)的問(wèn)題嗎？如果旅游者直接問(wèn)“這是A島還是B島？”那么當(dāng)被問(wèn)者是A島人時(shí)，他會(huì)得到正確的回答；當(dāng)被問(wèn)者是B島人時(shí)，他會(huì)得到錯(cuò)誤的回答。兩種回答截然相反，而旅游者又無(wú)法知道他得到的答案對(duì)不對(duì)，因此這樣問(wèn)話達(dá)不到問(wèn)路的目的。聰明的旅游者的問(wèn)話是，“你是這個(gè)島的居民嗎？”如果對(duì)方回答“是”，那么這個(gè)島一定是A島；如果對(duì)方回答“不是”，那么這個(gè)島一定是B島。你能說(shuō)出這是為什么嗎？讓我們對(duì)上面的問(wèn)題作些討論。旅游者提出問(wèn)題時(shí)并不知道提問(wèn)地是何島，也不知道被問(wèn)者是何島居民。他要從所聽(tīng)到的第一句回答來(lái)判斷問(wèn)話地是何島。因此，所提問(wèn)題的答案必須是因提問(wèn)地而異，而不由被問(wèn)者是A島居民或是B島居民發(fā)生變化。根據(jù)上述特點(diǎn)，我們?cè)O(shè)法找到這樣的問(wèn)題，使得在A島提問(wèn)時(shí)，被問(wèn)者（不論是何島居民）都回答同樣的一種答案；在B島提問(wèn)時(shí)，被問(wèn)者都回答另一種答案。于是，我們就可以根據(jù)任一人的回答來(lái)判斷提問(wèn)地為何島了。顯然，這樣的問(wèn)題必須與提問(wèn)地相關(guān)，并且還要與被問(wèn)者有關(guān)，如果在A島提出這樣的問(wèn)題時(shí)，A島居民應(yīng)作肯定回答（B島居民也會(huì)作肯定回答，但這種回答與客觀實(shí)際相反），那么在B島提出同一問(wèn)題時(shí)，A島居民應(yīng)作否定回答（B島居民也會(huì)做否定回答，但回答與實(shí)際情況相反）?！澳闶沁@個(gè)島的居民嗎？”這一問(wèn)題就是一個(gè)滿足以上要求的問(wèn)題，我們通過(guò)下表表示在不同的提問(wèn)地的不同的被問(wèn)者對(duì)問(wèn)題的相應(yīng)回答。 問(wèn)題：你是這個(gè)島的居民嗎？ 問(wèn)話地 被問(wèn)者 A島居民 B島居民 A島 回答 是 是 B島 不是 不是 由上表可以一目了然地發(fā)現(xiàn)：在A島提問(wèn)時(shí)，回答總為“是”；在B島提問(wèn)時(shí)，回答總為“不是”。這就為旅游者判斷提問(wèn)地是哪個(gè)島提供了依據(jù)，于是“問(wèn)路問(wèn)題”得以解決。請(qǐng)想一想，如果旅游者的問(wèn)題為“你是相鄰的另一島上的居民嗎？”，那么能根據(jù)任一人的回答來(lái)判斷提問(wèn)地是何島嗎？為什么？試通過(guò)列表的方式說(shuō)明理由。一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門(mén)博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?jiàn)，“教師”一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。數(shù)學(xué)中有個(gè)分支叫做數(shù)理邏輯，它通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)研究邏輯規(guī)律。在數(shù)理邏輯中，列表法是一種基本的研究方法，只是其中表的形式與本文中的表有許多不同，使用了一些有關(guān)命題、真值的抽象符號(hào)，但其基本思想與我們用表討論問(wèn)題的思想是大體一致的，都是通過(guò)列表來(lái)分析和說(shuō)明問(wèn)題。數(shù)學(xué)是以邏輯推理為重要研究方法的學(xué)科。所謂邏輯推理，就是合乎事理的、有根有據(jù)的推導(dǎo)判斷?！皢?wèn)路問(wèn)題”中的旅游者正是推理的高手，他所提的問(wèn)題正是推理的產(chǎn)物。同學(xué)們應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意提高自己的邏輯推理能力，使自己勤于思考并且善于思考，成為聰明人。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等